Геологический анализ должен оказывать влияние не только на оценку и систематизацию цифровых данных, но и на обоснование возможности применения конкретной математической модели. С его помощью, в зависимости от полноты геологической изученности объекта, должны определяться те задачи, которые могут быть решены на данной стадии исследования с применением математических методов.
Таким образом, использование математического анализа для решения конкретных геологических задач возможно только на геологической основе. В качестве основы для математического моделирования с помощью геологического анализа создается геологическая модель изучаемого объекта, адекватная ему на соответствующем уровне изучения. По образцу геологической модели строится математическая модель, с помощью которой обрабатывается исходная цифровая информация.
Статистические модели являются схемами, упрощенными по сравнению с реальностью, они предполагают некоторую однородность исследуемого явления, т.е. статистическую устойчивость, однородность или регулярность [2, 11, 23, 44, 48, 61, 62].
В случае геологических объектов - это пространственная однородность. Правда, понятие статистической однородности может быть несколько шире, чем понятие геологической однородности. Исследуемая с помощью статистической модели некоторая числовая характеристика должна сохраняться.
В то же время вряд ли можно ожидать от реальных объектов идеальной статистической однородности, но чем более однороден рассматриваемый объект, тем ближе полученное решение к реальности. Если объект неоднороден, можно, используя формальные метода, попытаться разделить его на однородные участки, но лучше для этой цели воспользоваться разделением, получающимся при геологическом изучении объекта, и считать, что примерно однородные геологический участки однородны и статистически. Особенно необходимо быть осторожным при нарушении геологической непрерывности, т”к. в этом случае могут быть нарушены и статистические связи.
При геолого-математическом моделировании необходимо четко определить границы исследуемой геологической совокупности, ее элементарные составляющие, а также выбрать свойства элементарных составляющих, подлежащих измерению. Определение границ геологической совокупности и составляющих ее элементов производится исходя из конкретных задач. Результаты статистических исследований можно распространять только на исследуемую совокупность. Правомерность перенесения полученных выводов на более широкий круг объектов или явлений должна быть обоснована с геологических позиций.
При изучении свойств геологических объектов как пространственных переменных выбор математической модели зависит от размерности пространства. Сложность математического моделирования и вычислительных операций значительно увеличивается при переходе от одномерного пространства (случайные последовательности) к n-мерному (геохимические системы). В процессе моделирования необходимо стремиться к снижению размерности пространства за счет перехода к усредненным числовым характеристикам или разделения общей задачи на несколько частных.
Сведение многомерных случайных величин к комбинации трех-, а еще лучше двумерных моделей позволяет кроме аналитических методов широко использовать простые графические методы исследования. Для этого простые характеристики свойств объекта заменяются комбинированными; произведение, отношение, сумма. При изучении рудных тел часто в качестве пространственной переменной исследуется произведение мощности рудного тела на содержание полезного компонента (продуктивность или линейный запас). При изучении геохимических систем вместо содержаний отдельных элементов используют отношения содержаний элементов, их групп; содержания минеральных компонент и соединений.
В практике геологические совокупности в силу своих больших размеров и ряда других причин обычно не могут быть исследованы полностью. О свойствах геологической совокупности судят по ее части, доступной для получения информации, т.е. опробуемой совокупности [43]. Степень соответствия свойств опробуемой и изучаемой геологических совокупностей зависит от расположения, густоты и общего количества точек наблюдений, а также от размеров, ориентировки, формы и объема отбираемых проб.
Все сказанное выше говорит о том, что пространственная стабильность полученных корреляционных зависимостей между компонентами требует внимательного применения и постоянного контроля при малейших признаках изменения геологической обстановки. При наличии на разведуемых объектах достаточно тесных эмпирических корреляционных связей между химическими или минеральными компонентами возможен случай комплексной количественной оценки необходимых компонент через другие, определяемые с помощью ЯГФМ каротажа [3, 5, 41, 49, 52, 54, 55, 57, 58, 59]. Точность оценки компонент расчетными косвенными методами зависит от следующих факторов: точности и правильности используемого уравнения регрессии и погрешностей входных данных ЯГФМ каротажа. Для количественных определений к подсчету запасов вредных и сопутствующих компонент теснота связи должна быть не хуже (|r| ³ 0,8; |h ê ³ 0,8). Для оценки петрогенных компонент, петрофизических параметров при расчленении разрезов скважин теснота связи может быть несколько слабее (|r| ³ 0,6; |h ê ³ 0,6).
Точность полученного уравнения регрессии определяется: ошибками определения компонент за счет анализа, обработки и отбора проб; величиной обрабатываемой выборки (геологической совокупности), ошибками аппроксимации при подборе зависимости, геологическими факторами (уровень изучения объекта, геометрические характеристики сети наблюдений и проб). Особое внимание необходимо обращать на правильность полученной зависимости, т.е. на приведение систематических погрешностей к требуемому уровню.
Список литературы
1. Айвазян С.А. Применение методов корреляционного и регрессионного анализов к обработке результатов эксперимента. Заводская лаборатория, 1964, Л 30, Л 7, с.832-851, с.973-
2. Айвазян С.А. Статистическое исследование зависимостей. М.: Металлургия, 1968.- 227 с.
3. Альбов М.Н. Опробование месторождений полезных ископаемых.-М.: Недра, 1965.- 240 с.
4. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. -М.: Физматгиз, 1963.- 500 с.
5. Барсуков В.Л., Волосов А.Г. Геохимический метод прогноза оруденения на глубину и обнаружение слепых рудных тел на сульфидно-касситеристовых месторождениях, - Геохимия, 1967, № II, с.1370-1380.
6. Бетехтин А.Г. Курс минералогии, - Госгеолтехиздат, 1956.-, 558 с.
7. Бетехтин А.Г. Курс месторождений полезных ископаемых. -М.: Недра, 1964,- 590 с.
8. Бетехтин А.Г. Роль вмещающей среда в процессах эндогенного
рудообразования. - Зап.Всес.минералог. об-ва, 1957, ч.2, № 86, с.429-436.
9. Бетехтин А.Г. Понятие о парагенезисе минералов, - Изв. АН СССР, t
сер.геол.,1949, №2, с.15-20.
10. Бетехтин А.Г. Парагенетические соотношения и последовательность образования минералов, - Зап.Всес.минералог.об-ва,вып.2, 1951, № 80, с.94-107.
11. Бондаренко В.Н. Статистические решения некоторых задач геологии,- М.: Недра, 1970.- 246 с.
12. Борисенко Я.Ф. О корреляционных связях малых и породообразующих элементов в гипербазитах. Математические методы в геологии: Док л. сов. геологов на ХШ сессии Межд. Геол. Конгресса- М.: Наука, 1968, с.157-163.
13. Борнеман-Старынкевич И.Д. Руководство по расчету формул минералов. - Наука, 1964.- 224 с.
14. Браверман Э.М. Методы экстремальной группировки параметров и
задача выявления существенных факторов.- Автоматика и телемеханика, 1970, I, с.123-132.
15. Бурков Ю.К. Оценка иерархий ассоциаций химических элементов для выявления условий формирования и металлогенической специализации горных пород. - Вестник Львовского ун-та: Математические методы в геологии, - Львов, 1973, с.89-90.
16. Васильев В.И., Драгунов В.И., Рундквист Д.В. Парагенезис минералов и формация в ряду образований различных уровней организации. - Зап. Всес. минералог, об-ва, 1972, ч.101, вып. 3,с. 281-289.
17. Веятцель E.С. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1969,- 576 с.
18. Вернадский В.И. История минералов земной коры. АН СССР. -М., 1959, т.4, кн.1,- 624 с.
19. Вернадский В.И. Парагенезис химических элементов в земной коре. - Избр.соч.,1954, т.1,- 696 с.
20. Вернадский В.И. Очерки геохимии. М.: Госгеонефтеиздат. 1934, 380 с.
21. Виноградов А.П. Средние содержания химических элементов в главных типах изверженных горных пород земной коры. - Геохимия, 1962, Л 7, 555 с.
22. Вистедиус А.Б. Мера связи между членами парагенезиса и метода ее изучения, - Зап. Всес. минералог. об-ва, 1948, ч.77, вып.2, с.147-158.
23. Вистелиус А.Б. Минеральные ассоциации и характерные парагенезисы аптсеноманской терригенной толщи Закаспия. - Докл. АН СССР, 1954, т.97, № 3, с.503-506.