Анализ стационарных и динамических объектов (стр. 1 из 7)

Контрольная работа

по дисциплине “Основы системного анализа объектов и процессов компьютеризации ”

Анализ стационарных и динамических объектов

Вариант № 5

Задание 3

Задание на контрольную работу

1) Анализ динамических объектов

Цель работы: исследовать свойства и поведение динамических объектов, описываемых системами обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений, используя для их решения средства пакета MathCAD.

Последовательность выполнения работы

Согласно номеру по списку группы выбрать из табл.3.1. систему уравнений (первое и второе уравнение), описывающую исследуемый динамический объект.

Построить структурную схему для исследуемого динамического объекта, аналогичную приведенной на рис. 3.1.

Составить и отладить программу решения системы дифференциальных уравнений согласно Приложению 3.1.

Примечание. Интегрирование систем уравнений проводится на интервале от 0 до 2

.Начальные значения для в уравнениях, содержащих , равны 0; в уравнениях, содержащих , равны 1. Начальные значения для для всех вариантов равны 0. Количество точек на интервале для первого расчета принять равным 8, для второго – 32.

Построить графики поведения динамического объекта для двух случаев (расчетов).

Сравнить поведение объектов для двух случаев (расчетов) и сделать вывод об изменении точности.

Номерпо списку5	Задание
	Первое уравнение ;Второе уравнение ;

2. Пояснительная записка

1) Выполняем пункт №1

2) Выполняем пункт №2. Анализируем структуру объекта, которая определяется интеграторами И₁и И₂, сумматорами S_1, S₂, S_3, и S_4, линейно– усилительными блоками а₁₁ , а₁₂ , а₂₁ ,а₂₂ и системой связей между ними. Видим, что в нашем задании отсутствуют элементы а₁₂ и f₂. То есть отсутствуют один линейно– усилительный блок а₁₂ и внешнее (входное) воздействие f₂ на объект.

Структурная схема для исследуемого динамического объекта показана в файле 3zad_struktura.bmp.

3) Выполняем пункт №3.

Запускаем программу “Mathcad v11.0a.

Сохраняем созданный программой файл под именем 5_3_8.mcd (File->Save As…), в котором будем создавать листинг программы для выполнения 3 задания, где количество точек расчёта на интервале (t0, t1) равно восьми

.

Ориентируясь на образец (Приложение 3.1) начинаем с клавиатуры вводить необходимые выражения, а также пользуясь манипулятором (мышь) для визуального выбора команд в нашей программе “Mathcad v11.0a”.

Чтобы ввести символ производной по времени, например, в выражении

надо нажать пиктограмму 6 (см. рис. 1) в файле для задания №1 и после в окне выбрать указанный элемент.

Так как интегрирование систем уравнений проводится на интервале от 0 до 2

, то задаём конечное значение независимой переменной

Начальное значения для

в уравнении, содержащем , равны 0, то есть .

При изменении содержания листинга программа автоматически пересчитывает все промежуточные результаты и ответ. Чтобы задать пересчёт всех формул на странице листинга выбираем команду в программе (Tools->Calculate-> Calculate Worksheet).

4) В этом же файле создаём таблицу S и графики.

Чтобы вставить таблицу S надо просто набрать её имя и нажать клавишу Enter.

В выражении

цифра в угловых скобках означает массив данных 1-го столбца таблицы (S).

Чтобы создать область для отображения графиков нажимаем пиктограмму 3 (см. Рис. 1) или вводим имя зависимой переменной (x1 или x2), а потом нажимаем символ @, то есть вводим выражение x1@ или x2@. В первом случае слева вводим имена зависимых переменных (x1 или x2), а снизу вводим независимую переменную (t). Также предусмотрено задание числового интервала по осям ОХ и OY для отображения графиков.

Аналогично проводим вычисления для N=32 и сохраняем листинг с результатами в другом файле 5_3_32.mcd.

5) При увеличении точности (N) гладкость графиков улучшается, но общее поведение объектов не изменяется.

То, что мы набрали (листинг программы) в рабочей области программы для N=8 и сохранили в файле 5_3_8.mcd можно просмотреть в файле 5_3_8.rtf.

То, что мы набрали (листинг программы) в рабочей области программы для N=32 и сохранили в файле 5_3_32.mcd можно просмотреть в файле 5_3_32.rtf.

Вывод: из полученных результатов видим, что вышеупомянутые зависимости нелинейны, что представлено графически.

Задание на контрольную работу

по дисциплине “Основы системного анализа объектов и процессов компьютеризации ”

Анализ стационарных и динамических объектов

Этапы выполнения работы:

изучить теоретические положения, раскрывающие структуру линейных и нелинейных стационарных и динамических объектов, математическое описание и решение задачи анализа такого рода объектов;

выполнить индивидуальное задание согласно предусмотренной последовательности выполнения работы;

оформить описание контрольной работы.

Перечень документов, входящих в контрольную работу

1. Задание на контрольную работу

2. Пояснительная записка

3. Приложения

Содержание пояснительной записки

Структуры исследуемых стационарных линейного, нелинейного и динамического объектов, их свойства, параметры и математическое описание. Решение задачи анализа объектов. Методы и алгоритмы решения систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений, обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений. Описания программ решения в системе MathCAD. Выводы.

Примечание: объем пояснительной записки должен быть не менее 15 стр.

Состав приложений

Приложение 1. Листинг программы решения задачи анализа стационарного линейного объекта с графиками и комментариями, поясняющими использование в программе констант, переменных, массивов, векторов, матриц, функций и т.д.

Приложение 2. Листинг программы решения задачи анализа стационарного нелинейного объекта с графиками и комментариями, поясняющими использование в программе констант, переменных, массивов, векторов, матриц, функций и т.д.

Приложение 3. Листинг программы решения задачи анализа динамического объекта с графиками и комментариями, поясняющими использование в программе констант, переменных, массивов, векторов, матриц, функций и т.д.

1. Анализ линейных стационарных объектов

Цель работы: исследовать параметры линейных стационарных объектов, описываемых системами линейных алгебраических уравнений, используя для их решения средства матричной алгебры и специальные функции системы математических расчетов MathCAD.

Содержание работы:

1) изучить теоретические положения (раздел 1.1), раскрывающие структуру линейных объектов, их математическое описание и решение задачи анализа такого рода объектов;

2) выполнить индивидуальное задание согласно предусмотренной в разд.1.2 последовательности выполнения работы;

3) оформить описание раздела по контрольной работе согласно требованиям задания.

1.1. Краткие теоретические сведения

1.1.1. Иерархические уровни описания объектов

Описания технических объектов должны быть по сложности согласованы с возможностями восприятия человеком и возможностями оперирования описаниями в процессе их преобразования с помощью имеющихся средств проектирования. Однако выполнить это требование в рамках некоторого единого описания, не разделяя его на некоторые составные части, удается лишь для простых изделий. Как правило, требуется структурирование описаний и соответствующее разделение представлений о проектируемых объектах на иерархические уровни и аспекты.

Разделение описаний по степени детализации отображаемых свойств и характеристик объекта лежит в основе блочно-иерархического подхода к проектированию и приводит к появлению иерархических уровней в представлениях о проектируемом объекте.

На каждом иерархическом уровне используются свои понятия системы и элементов.

На уровне 1 (верхнем уровне) подлежащий проектированию сложный объект S рассматривается как система S из n взаимосвязанных и взаимодействующих элементов

Среди свойств объекта, отражаемых в описаниях на определенном иерархическом уровне, различают свойства систем, элементов систем и внешней среды, в которой должен функционировать объект. Количественное выражение этих свойств осуществляется с помощью величин, называемых параметрами. Величины, характеризирующие свойства системы, элементов системы и внешней среды, называют соответственно выходными, внутренними и внешними параметрами. Например, для электронного усилителя выходными параметрами являются полоса пропускания, коэффициент усиления; внутренними параметрами – сопротивления резисторов, емкости конденсаторов, параметры транзисторов; внешними параметрами – сопротивление и емкость нагрузки, напряжение источников питания.