Методы и способы решения задач целочисленного параметрического программирования (стр. 15 из 15)
Таблица 4.3.6.
| БП | СЧ |  |  |  |  |  |  |  |
| | 4+2t | 0 | 0 | 1 | 2 | 1 | 0 | 0 |
| | (9-t)/3 | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 | 0 | 1 |
| | -2t/3 | 1 | 0 | 0 | -1 | -1/2 | 0 | 1/2 |
| | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1/2 | 1 | -3/2 |
| С | (-19t-45)/3 | 0 | 0 | 0 | -6 | -7/2 | 0 | -1/2 |
Получили оптимальное целочисленное решение
для 
. Пусть 
. Вернемся к таблице 4.3.4. Тогда получим, что 
- отрицательное. Применим двойственный симплекс - метод. Разрешающий столбец - .Таблица 4.3.7.
| БП | СЧ | | | | | | |
| | 5 | 3 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
 | 7/2 | -1/2 | 1 | 0 | 0 | 1/2 | 1/2 |
| | (2t-1)/2 | -3/2 | 0 | 0 | 1 | -1/2 | -1/2 |
| С | 111/6 | -19/2 | 0 | 0 | 0 | -1/2 | -7/2 |
Получили, что
- дробные. Составим дополнительное ограничение для 
: 
, 
, 
, 
, 
.Дополнительное ограничение имеет вид:
, 
.Таблица 4.3.8.
| БП | СЧ | | | | | |  | |
| | 5 | 3 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| | 7/2 | -1/2 | 1 | 0 | 0 | 1/2 | 1/2 | 0 |
| | (2t-1)/2 | -3/2 | 0 | 0 | 1 | -1/2 | -1/2 | 0 |
| | -1/2 | -1/2 | 0 | 0 | 0 | -1/2 | -1/2 | 1 |
| С | 111/6 | -19/2 | 0 | 0 | 0 | -1/2 | -7/2 | 0 |
Таблица 4.3.9.
| БП | СЧ |  |  |  |  |  |  |  |
| | 5 | 3 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
 | 3 | -1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
 | t-1 | -2 | 0 | 0 | 1 | 0 | -1 | 1 |
| | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | -2 |
| С | 114/6 | -9 | 0 | 0 | 0 | 0 | -3 | -1 |
Получили оптимальное целочисленное решение
, 
для 
. Рассмотрим значения параметра 
. Вернемся к таблице 4.3.4. Если подставить любое 
из этого промежутка, то получим, что свободный член при переменной 
отрицателен, но в этой строке нет отрицательных коэффициентов, поэтому задача не имеет решения на этом промежутке.Интервалами оптимальности целочисленных планов для различных значений параметра являются:
- планы не существуют; 
- 
, 
. 
- 
, 
. - 
, 
.Заключение
Отдельными классами задач математического программирования являются задачи целочисленного, параметрического и дробно – линейного программирования. В данной работе были рассмотрены задачи комбинированного типа, а именно задачи целочисленного параметрического программирования.
Определены основные этапы решения задачи целочисленного программирования с параметром в целевой функции. Рассмотрены алгоритмы решения задач целочисленного программирования с параметром в целевой функции и задач целочисленного программирования с параметром в системе ограничений, приведены соответствующие примеры. По результатам работы подготовлена и сдана в печать статья "Решение задачи целочисленного параметрического программирования". Основные этапы работы были представлены в виде доклада на итоговой научной конференции студентов ФМФ ЧГПУ им. И.Я.Яковлева по секции "Алгебра".
Список литературы
1. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. – М.: Высшая школа, 1980. – 300 с.
2. Копылов В.И. Лекции и практические занятия по математическому программированию. – Учебное пособие. – Чебоксары: Чувашский государственный педагогический университет имени И.Я.Яковлева, 2005. – 109 с.
3. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 1986. –
4. Ашманов С.А. Линейное программирование. М.: Наука, 1981. – 304 с.
5. Юдин Д.Б., Гольдштейн Е.Г. Линейное программирование. - М.: Физматлит, 1963. – 776 с.
6. Васильев Ф.П., Иваницкий А.Ю. Линейное программирование. - М.: Факториал , 2003. - 347с.