Коды Фибоначи Коды Грея (стр. 2 из 2)
a2 = a3 
b2=1
1 = 0;a1 = a2 b1=0
0 = 0;a0 = a1 b0=0
1 = 1;ai =a4 a3 a2 a1 a0= 11001
2. Переход осуществляется по алгоритму ai = 
- т. е. как сумма по модулю 2 всех предыдущих значений
Пример 2. Дана запись числа кодом Грея bi= 11001. При этом двоичная запись равна ai= 10101;
Правила перехода из двоичного кода и кода Грея к десятичной записи
Для двоичного кода:
Для кода Грея:
для нечетных “1” знак “+”, для четных “1” знак “-”.
Пример 3. Дана запись числа двоичным кодом ai =
.При этом десятичная запись равна
a10 = 1×25 + 1×24 + 1×22 +1×21 = 32+16+4+2 = 54.
Пример 4. Дана запись числа двоичным кодом ai =110110. Получить код Грея и преобразовать его в десятичную запись.
Получим код Грея
ai = 1 0 1 1 0
1 1 0 1 1 0bi = 1 0 1 1 0 1.
Получим десятичную запись
b10 = 1×(26-1)- 1×(24-1)+ 1×(23-1)- 1×(21 -1) = 63-15+7-1=54.
Достоинство кода Грея: Простота перевода в двоичный код и обратно, а также к десятичной записи.
Применениекода Грея: Код Грея, чаще всего, используется для надежного перехода от аналогового представления информации к цифровой и обратно, т. е. в аналого-цифровых преобразователях (АЦП).
Список Литературы
1. Вернер М. Основы кодирования. — М.: Техносфера, 2004.
2. Зюко А.Г. , Кловский Д.Д., Назаров М.В., Финк Л.М. Теория передачи сигналов. М: Радио и связь, 2001 г. –368 с.
3. КнутДональд, Грэхем Роналд, Паташник Орен Конкретная математика. Основание информатики — М.: Мир; Бином. Лаборатория знаний, 2006. — С. 703.
4. Лидовский В.И. Теория информации. - М., «Высшая школа», 2002. – 120с.
5. Метрология и радиоизмерения в телекоммуникационных системах. Учебник для ВУЗов. / В.И.Нефедов, В.И. Халкин, Е.В. Федоров и др. – М.: Высшая школа, 2001 г. – 383с.
6. Рудаков А. Н. Числа Фибоначчи и простота числа 2127-1 // Математическое Просвещение, третья серия. — 2000. — Т. 4.
7. Стахов А.П. Коды золотой пропорции. –М.: Радио и Связь, 1984.
8. Цапенко М.П. Измерительные информационные системы. - . – М.: Энергоатом издат, 2005. - 440с.