Основы информатики (стр. 2 из 9)
5.
а) 1,5 кбайт=1536байт=12288бит;
б) 4 Кбайт=4096байт=32768бит;
в) 1,99Кбайт=2043,5байт=16384 бит;
6. 1,75 Кбайт;28,5 листов;
7. 18
8. 12
9. 3
10. 256 байт
11. 729 слов
12. 4 символа
13. 3 бита
14. 10 шаров
15. 4 монеты
16. 2,5 бит
Тема № 5: "Алгебра логики"
Ответы:
1. Алгебра логики — это раздел, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними.
2. Логическое высказывание — это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.
3. Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания "не", "и", "или", "если... , то", "тогда и только тогда" и другие позволяют из уже заданных высказываний строить новые высказывания. Такие слова и словосочетания называются логическими связками.
4. Высказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок, называются составными. Высказывания, не являющиеся составными, называются элементарными.
5. а) Операция, выражаемая словом "не", называется отрицанием и обозначается чертой над высказыванием. Высказывание истинно, когда A ложно, и ложно, когда A истинно.
б) Операция, выражаемая связкой "и", называется конъюнкцией (лат. conjunctio — соединение) или логическим умножением и обозначается точкой " . ". Высказывание А . В истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В истинны.
в) Операция, выражаемая связкой "или" называется дизъюнкцией (лат. disjunctio — разделение) или логическим сложением и обозначается знаком v. Высказывание А v В ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В ложны.
г) Операция, выражаемая связками "если ..., то", "из ... следует", называется импликацией (лат. implico — тесно связаны) и обозначается знаком →. Высказывание А → В ложно тогда и только тогда, когда А истинно, а В ложно.
д) Операция, выражаемая связками "тогда и только тогда", "необходимо и достаточно", "... равносильно ...", называется эквивалентностью и обозначается знаком ↔. Высказывание А↔В истинно тогда и только тогда, когда значения А и В совпадают.
6. С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказывание можно формализовать, то есть заменить логической формулой.
7.Определение логической формулы:
1) Всякая логическая переменная и символы "истина" (1) и "ложь" (0) - формулы.
2) Если А и В — формулы, то , , , , формулы.
3) Никаких других формул в алгебре логики нет.
8. Как показывает анализ формулы(AvB) →C , при определённых сочетаниях значений переменных A, B и C она принимает значение "истина", а при некоторых других сочетаниях — значение "ложь". Такие формулы называются выполнимыми.
9. Некоторые формулы принимают значение "истина" при любых значениях входящих в них переменных. Такие формулы называются тождественно истинными формулами или тавтологиями.
10. Некоторые формулы принимают значение "ложь" при любых значениях входящих в них переменных. Такие формулы называются тождественно ложными формулами или противоречиями.
11. Если две формулы А и В одновременно, то есть при одинаковых наборах значений входящих в них переменных, принимают одинаковые значения, то они называются равносильными.
12. Равносильность двух формул алгебры логики обозначается символом "=". Замена формулы другой, ей равносильной, называется равносильным преобразованием данной формулы.
13. Логический элемент компьютера — это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию.
14. Таблица истинности - это табличное представление логической схемы (операции), в котором перечислены все возможные сочетания значений истинности входных сигналов (операндов) вместе со значением истинности выходного сигнала (результата операции) для каждого из этих сочетаний.
15.
а)
| x | y | X*y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
б)
| x | y | X ν Y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
в)
| x | y | X → y |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
г)
| x | y | X ↔ y |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
16.
а)
б)
в)
17.
| Закон | Для "ИЛИ" | Для "И" |
| Переместительный |  |  |
| Сочетательный |  |  |
| Распределительный |  |  |
| Правила де Моргана |  |  |
| Идемпотенции |  |  |
| Поглощения |  |  |
| Склеивания |  |  |
| Операция переменной с ее инверсией |  |  |
| Операция с константами |  |  |
| Двойного отрицания |  | |
18. Логическая схема — это схематическое изображение некоторого устройства, состоящего из переключателей и соединяющих их проводников, а также из входов и выходов, на которые подаётся и с которых снимается электрический сигнал.
19. СИНТЕЗ СХЕМЫ по заданным условиям ее работы сводится к следующим трём этапам:
а) составлению функции проводимости по таблице истинности, отражающей эти условия;
б) упрощению этой функции;
в) построению соответствующей схемы.
20. АНАЛИЗ СХЕМЫ сводится к:
а) определению значений её функции проводимости при всех возможных наборах входящих в эту функцию переменных.
б) получению упрощённой формулы.
21. Способов их решения тоже немало. Но наибольшее распространение получили следующие три способа решения логических задач:
- средствами алгебры логики;
- табличный;
- с помощью рассуждений.
22. а,г,д – логические высказывания!б,в – не логические!
23. а и д – истинны, б – ложно, в и г – невозможно установить.
24.
а) 2+2=4;2+6=5;
б) ядро – это центр земли; физика – это инструмент;
в) 1*1=0;1*0=45;
г) газ – это вещество;вода – это песок;
25.
а) "Эльбрус — не высочайшая горная вершина Европы";
б) "2 не >=5";
в) "теннисист Кафельников проиграл финальную игру";
г) "мишень не поражена первым выстрелом".
26. данное высказывание истинно тогда и только тогда, когда одно из высказываний ложно, а ложно тогда и только тогда , когда одно из высказываний истинно;
27.
| переменные | Промежуточные логические формулы | формула | |||||
| x1 | x2 | x3 | x2 | x1 ν x2 | X1 ν x2 | X3 | x1 ν x2 ν x3 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
.32. Лена, Маша, Таня, Света;
33. У Розы – анютины глазки, у Маргариты - розы, у Анюты – маргаритки;
34. Жигули , номер начинался с 7-ки;
35. положительное
36. в бутылке – лимонад, в стакане – вода, в кувшине – молоко, в банке – квас;
Тема № 6: "Компьютер и периферийные устройства"
Ответы:
1. Что входит в базовую конфигурацию персонального компьютера?
Персональный компьютер – универсальная техническая система. Его конфигурацию (состав оборудования) можно гибко изменять по мере необходимости. Тем не менее, существует понятие базовой конфигурации, которую считают типовой. В таком комплекте компьютер обычно поставляется. Понятие базовой конфигурации может меняться. В настоящее время в базовой конфигурации рассматривают четыре устройства: системный блок, монитор, клавиатура, мышь.