Проектування офісу видавництва (стр. 4 из 5)
Рисунок 2.9 – Діалогове вікно «Пошук рішення»
Для виконання даного завдання треба побудувати графік функцій. Для цього треба виділити діапазон, для якого створюється графік, на вкладці Ряд треба встановити діапазон комірок, які вважатимуться функцією, та встановити діапазон комірок, які будуть вважатися відліковою прямою.
Рисунок 2.10 – Діалогове вікно «Вихідні дані»
При завданні всіх параметрів та побудови графіків функцій ми отримаємо відповідний вигляд робочої області Excel.
Рисунок 2.11 – Графіки функцій та значення змінних функцій
Рішення рівняння за допомогою MathCad
При рішенні системи нелінійних рівнянь ми повинні використовувати функцію Find, що дозволяє обчислювати тригонометричні функції та отримувати відповідь у вигляді матриці.
Рисунок 2.12 – Рішення системи нелінійних рівнянь
Для виконання перевірки результату треба підставити значення отриманих змінних у вихідне рівняння.
Рисунок 2.13 – Перевірка рішення системи нелінійних рівнянь
Результат: х=-0,139, у=0,538.
2.3 Завдання 2.1
Задача А. Вирішити задачу проектування конусоподібного фільтра.
З круглої заготівлі (r = 2) фільтрованого паперу вирізають сектор з кутом
, потім з іншого роблять фільтр у виді конуса. Необхідно розрахувати величину кута 
, при якій забезпечується максимальний обсяг конуса.R – радіус основи конуса; h – висота конуса; r – радіус заготівлі фільтрованого папера.
Рисунок 2.14 – Окружність та конус
– довжина 
– формула для куска дугиЗнаходимо різницю
У конусі получили прямокутний трикутник АОВ, кут О = 90о, h – катет у прямокутному трикутнику. Для знаходження катетів обчислимо корінь із різниці гіпотенузи r та катета R.
Цільова функція має вид:
Обмеження:
Рішення рівняння за допомогою Excel
Рисунок 2.15 – Пошук рішення
Рисунок 2.16 – Розв’язання в Excel
Рішення рівняння за допомогою MathCad
Рисунок 2.17 – Розв’язання в MathCAD
Результат: кут θ дорівнює приблизно 66 градусів.
Для рішення задачі ми використовували різні засоби для вирішення, що дали нам однакові результати обчислення. Це говорить про те, що задача виконана вірно.
2.4 Завдання 2.1
Задача Б. Проектування 2 -х конусоподібних (пожежних) ребер.
З круглої заготівлі жерсті (r = 3) вирізають сектор з кутом
, потім з іншого роблять цебро у виді конуса і з вирізаного сектора теж (тобто 2-а цебра). Необхідно розрахувати величину кута 
, тобто як необхідно розкроїти заготівлю, щоб обсяг 2-х цебер був максимальним.R – радіус основи конуса; h – висота конуса; r – радіус заготівлі.
Рисунок 2.18 – Окружність, велика заготівля, маленька заготівля
Формули для знаходження радіусу R, висоти h та обсягу V великої заготівлі:
Формули для знаходження радіусу R, висоти h та обсягу V маленької заготівлі:
Цільова функція має вид:
Обмеження:
.Рішення рівняння за допомогою Excel
Рисунок 2.19 – Розв’язання в Excel
Рішення рівняння за допомогою MathCad
Рисунок 2.20 – Розв’язання в MathCAD
Результат: кут θ дорівнює приблизно 117 градусів.
Для рішення задачі ми використовували різні засоби для вирішення, що дали нам однакові результати обчислення. Це говорить про те, що задача виконана вірно.
2.5 Завдання 2.1
Задача 7. Ємність відстійника для відходів повинна становити 40000л. Виготовляється із залізобетону товщиною 10. Визначити геометричні параметри відстійника (L,H,W), при яких на його виготовлення піде мінімальна кількість бетону. (см рисунок 2.17). Вирішити завдання, коли відстійник має кришку.
Рисунок 2.21 – Ємність для поливу газону
Для рішення даної задачі за основу фігури для поливу газону будемо вважати трикутникову призму. Так як нам потрібно знайти кількість використання матеріалу для виготовлення ємності, яка має товщину 10 сантиметрів, то ми повинні знаходити об’єми заданих фігур.
Об’єм трикутникової призми дорівнює:
Для знаходження об’єму полої фігури треба із зовнішнього об’єму виділити внутрішній з урахуванням товщини:
Для вирішення задачі в MS Excel скористаємося функцією Пошук рішення, у якому встановимо обмеження для обчислення результатів пошуку, щоб скоротити діапазон пошуку.
Рисунок 2.22 – Діалогове вікно «Пошук рішення»
При виконанні Пошуку рішення ми отримаємо данні.
Рисунок 2.23 – Рішення задачі засобами MS Excel
Щоб удостовіритися в вірності рішення ми можемо прослідкувати у режимі Формули.
Рисунок 2.24 – Відображення формул
Також ми можемо підставити інші значення для прослідкування закономірності зміни результатів.
Рисунок 2.25 – Підстановка інших змінних
Рішення рівняння за допомогою MathCad
Так як наша задача полягає у знаходження мінімальної кількості матеріалу для виготовлення ємності, ми скористуємося функцією Minimize.
Рисунок 2.26 – Рішення задачі засобами MathCAD
Результат: Н=20,3 м; W=2,79 м; L=1,73 м. Об’єм ємності, що має кришку сягає 1462 м3.
2.6 Завдання 2.2
Функція об'єкта задана неявно рівнянням
, 
, 
. Побудувати графік залежності функції 
на заданому відрізку 
та знайти її мінімум і максимум з точністю 
.Таблиця 2.3 Варіант завдання
| № вар | F(x,t) | t1 | t2 | x1 | x2 |
| 27 |  | 0 | 2 | 0 | 2 |
Для рішення даного завдання необхідно заповнити таблицю. Задаємо значення t=[0,2]. Задаємо функцію f(x), у якій початкове значення х буде дорівнює "0".