Смекни!
smekni.com

Расчет структурной надежности системы 3

Федеральное агентство по образованию Новомосковский институт (филиал)

Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

"Российский химико-технологический университет имени Д.И. Менделеева"

Кафедра: ВТИТ

Предмет: Надежность, эргономика, качество АСОИУ

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ

" Расчет структурной надежности системы "

Группа: АС-06-1

Студент: Токарева А.А.

Преподаватель: Прохоров В.С.

Новомосковск 2010


1. Задание

По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы

и значениям интенсивностей отказов ее элементов
требуется:

1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2.

2. Определить

- процентную наработку технической системы.

3. Обеспечить увеличение

- процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет:

а) повышения надежности элементов;

б) структурного резервирования элементов системы.

Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.

На схемах обведенные пунктиром m элементов являются функционально необходимыми из n параллельных ветвей.



№ вар.

, %
Интенсивность отказов элементов,
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
11 95 0,1 5,0 1,0 5,0 10,0 5,0 1,0 0,2

2. Расчетная часть

Расчет начинаем с упрощения исходной схемы.

Элементы 2, 3, 4, 5 и 6 образуют мостиковую схему. Заменяем эти элементы на элемент A . Вероятность безотказной работы элемента A определяется по теореме разложения:

Учитывая, что p 2= p 3 = p 5= p 6, получаем:

Элементы 7-8 соединены параллельно. Заменяем элементы 7-8 на элемент B .

По условию, интенсивности отказов элементов 7-8 равны. Следовательно, вероятность безотказной работы элемента B определяется по формуле:

Элементы 9-11 также соединены параллельно. Заменяем группу этих элементов на элемент C . Интенсивности отказов элементов 9-10 также равны, поэтому вероятность безотказной работы элемента C определяется по формуле:

Элементы 12, 13 и 14 образуют соединение "2 из 3". Интенсивность отказов этих элементов равна. Следовательно, для определения вероятности безотказной работы можно воспользоваться комбинаторным методом:

После замены элементов структурная схема системы примет вид:

Элементы 1, A , B , C , D и 15 соединены последовательно, следовательно, вероятность безотказной работы все системы определяется по формуле:

Согласно расчетам в Microsoft Excel и исходным данным наименее надежными элементами являются 7-8, 2-3, 5-6 и 9-10.

Наработку необходимо увеличить с γ=0,018342*10 6 ч. до 0,027513*10 6 ч.

Повышение надежности системы можно провести двумя способами:

1) Заменой малонадежных элементов на более надежные.

2) Структурным резервированием элементов.

Первый способ

Заменяем элементы 7-8, имеющие λ=10*10 -6 1/ч, на элементы с λ=5*10 -6 1/ч; элементы 2-3, 5-6 и 9-10 с λ=5*10 -6 1/ч на элементы с λ=3*10 -6 1/ч. Новые значения рассчитаны в Excel .

При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,899281 до 0,960344.

Второй способ

Используем постоянно включенный резерв. Подключаем параллельно дополнительные элементы:

При этом увеличивается вероятность безотказной работы квазиэлементов B и C . Новые значения рассчитаны в Excel .

При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,899281 до 0,95307.


Расчет вероятности безотказной работы системы

Элемент
Наработка
0,01 0,03 0,05 0,07 0,09 0,11 0,13 0,15 0,018342 0,027513
Исходная система
1 0,1 0,999 0,997004 0,995012 0,993024 0,99104 0,98906 0,987084 0,985112 0,998167 0,997252
2, 3, 5, 6, 9, 10, 11 5 0,951229 0,860708 0,778801 0,704688 0,637628 0,57695 0,522046 0,472367 0,91237 0,871478
4, 12, 13, 14 1 0,99005 0,970446 0,951229 0,932394 0,913931 0,895834 0,878095 0,860708 0,981825 0,972862
7, 8 10 0,904837 0,740818 0,606531 0,496585 0,40657 0,332871 0,272532 0,22313 0,832419 0,759475
15 0,2 0,998002 0,994018 0,99005 0,986098 0,982161 0,97824 0,974335 0,970446 0,996338 0,994513
A - 0,995206 0,960722 0,901641 0,827332 0,745426 0,661677 0,580126 0,503406 0,984469 0,966556
B - 0,990944 0,932825 0,845182 0,746574 0,64784 0,554939 0,47079 0,396473 0,971917 0,942147
C - 0,999884 0,997297 0,989177 0,974246 0,952416 0,924286 0,890816 0,853108 0,999327 0,997877
D - 0,999705 0,997431 0,993096 0,986906 0,979052 0,969709 0,959041 0,947198 0,999021 0,997831
P 0,982835 0,88348 0,737454 0,581536 0,438308 0,318425 0,224407 0,154182 0,95 0,899281
Повышение надежности заменой малонадежных элементов
(2, 3, 5, 6, 9, 10, 11)' 3 0,970446 0,913931 0,860708 0,810584 0,763379 0,718924 0,677057 0,637628 0,946461 0,920776
(7, 8)' 5 0,951229 0,860708 0,778801 0,704688 0,637628 0,57695 0,522046 0,472367 0,91237 0,871478
A' - 0,998237 0,984873 0,96017 0,926343 0,88554 0,839727 0,790636 0,739743 0,994182 0,987198
B' - 0,997621 0,980598 0,951071 0,912791 0,868687 0,821029 0,77156 0,721603 0,992321 0,983482
C' - 0,999974 0,999362 0,997297 0,993204 0,986752 0,977794 0,96632 0,952416 0,999847 0,999503
P' 0,992561 0,954045 0,890969 0,811591 0,723367 0,63249 0,543709 0,460366 0,980023 0,960344
Повышение надежности с помощью резервирования элементов
B'' - 0,999918 0,995487 0,976031 0,935775 0,875984 0,801921 0,719937 0,635755 0,999211 0,996653
C'' - 0,999994 0,999624 0,997606 0,992395 0,982757 0,967969 0,947815 0,922495 0,999941 0,999727
P'' 0,991845 0,945028 0,858882 0,742491 0,611542 0,481891 0,365123 0,267344 0,977279 0,95307

Вывод: по полученным графикам видно, что замена элементов более эффективна для повышения надежности, особенно если систему планируется использовать в течение продолжительного времени.