КНИГИ        регистрация / вход

Подходы к анализу нелинейной динамики жидкостей

СОДЕРЖАНИЕ: Основная область моей научной деятельности - нелинейные явления в электрогидродинамике. Эти явления можно обнаружить, если наблюдать за поведением проводящей жидкости со свободной поверхностью во внешнем электрическом поле.

Зубарев Николай Михайлович

Основная область моей научной деятельности - нелинейные явления в электрогидродинамике. Эти явления можно обнаружить, если наблюдать за поведением проводящей жидкости со свободной поверхностью во внешнем электрическом поле. На границе жидкости за конечное время формируются особенности - острия, играющие важную роль в последующей эволюции системы. Взаимодействие поля и индуцированных им зарядов на поверхности проводящих и диэлектрических жидкостей приводит к взрывному росту возмущений границы, формированию на ней особых точек.

Почему эти процессы нельзя отнести к линейным? Дело в том, что линейными процессами в задачах, связанных с описанием движения жидкостей со свободной поверхностью, считаются те, при которых амплитуда отклонения поверхности от плоской оказывается малой по сравнению с характерной длиной волны. Понятно, что для процесса формирования острий это условие не выполняется, и описывать его можно лишь в рамках нелинейных моделей. В настоящее время не существует общего подхода к решению нелинейных уравнений движения. Поэтому в нелинейной физике - в частности, в ее электрогидродинамических приложениях - остается значительное количество нерешенных задач, что делает это направление науки привлекательным для исследователей.

Требуются новые теоретические подходы к анализу нелинейной динамики жидкостей со свободной заряженной поверхностью, в частности методы построения сингулярных решений уравнений электрогидродинамики, ответственных за коллапс электрокапиллярных волн. К моим основным научным результатам за последние три года, закладывающим основу развиваемой теории, я бы отнес следующие.

Мне удалось найти приближенные автомодельные решения уравнений электрогидродинамики, ответственные за фундаментальный процесс формирования на заряженной поверхности жидкостей конических острий - динамических конусов Тейлора. Установлен характер поведения напряженности электрического поля, скорости движения жидкости и кривизны ее поверхности на заключительных стадиях процесса. Определено критическое значение диэлектрической проницаемости среды, превышение которого необходимо для реализации автомодельного сценария коллапса электрокапиллярных волн.

Я исследовал динамику развития неустойчивости свободной поверхности жидкого гелия, заряженной локализованными над ней электронами. Оказалось, что в случае, когда заряд полностью экранирует электрическое поле над поверхностью, а его величина существенно превышает пороговое для неустойчивости значение, асимптотическое поведение системы описывается хорошо известными уравнениями трехмерного лапласовского роста. Их интегрируемость в плоской геометрии позволила описать эволюцию границы вплоть до формирования на ней особенностей - точек заострения, в которых бесконечными оказываются напряженность электрического поля, скорость движения жидкости и кривизна ее поверхности. Получены точные решения задачи о профиле электрокапиллярной волны на границе жидкого гелия.

Мне удалось найти достаточные интегральные критерии взрывной неустойчивости поверхности проводящих и диэлектрических жидкостей в околокритическом электрическом поле, когда основным нелинейным взаимодействием является взаимодействие трех электрокапиллярных волн, образующих гексагональную структуру. Эти критерии представляют собой обобщение известных критериев линейной устойчивости на случай возмущений конечной амплитуды. Я также сформулировал условия взрывного роста возмущений заряженной поверхности жидкостей в случае квадратной симметрии задачи, для которого трехволновые взаимодействия вырождаются, а основными становятся четырехволновые.

Кроме того, я исследовал возможные равновесные конфигурации заряженных цилиндрических струй проводящей жидкости и нашел критические значения зарядов, при которых струи распадаются на отдельные. Показано, что для крупномасштабных азимутальных мод режим возбуждения неустойчивости струй круглого сечения - мягкий, а для мелкомасштабных - жесткий.

Наконец, я исследовал поведение идеальной диэлектрической жидкости со свободной поверхностью в сильном тангенциальном электрическом поле. Получены уравнения для эволюции волн малой амплитуды с учетом квадратичных нелинейностей. Как оказалось, уравнения могут быть решены в предельном случае жидкостей со значительной диэлектрической проницаемостью, что позволило описать нелинейное взаимодействие встречных поверхностных волн.

СКАЧАТЬ ДОКУМЕНТ

Предложения интернет-магазинов

Физика. Избранные задачи. Книга 2: Магнитное поле. Электромагнитная индукция. Электрический ток

Автор(ы): Павленко Юрий Григорьевич   Издательство: Экзамен, 2008 г.  Серия: Абитуриент

Цена: 182 руб.   Купить

Это издание, состоящее из двух книг, представляет собой сборник задач и вопросов по всем разделам курса физики средней школы: "Кинематика", "Основы динамики", "Молекулярная физика. Тепловые явления", "Механика жидкостей и газов", "Электростатика", "Электрический ток", "Магнитное поле", "Электромагнитная индукция", "Колебания и волны", "Оптика", "Элементы теории относительности" и "Квантовая физика". Предлагаемые свыше 1 600 задач и вопросов отражают наиболее существенные для каждой темы понятия и законы. Включен материал, который, как показала практика приемных экзаменов на естественные факультеты МГУ, наиболее сложен для абитуриентов. Приведены решения всех задач. Анализируя свою работу, читатель получит объективную информацию об уровне подготовки и разделах программы, требующих дополнительного изучения. Для учащихся старших классов, абитуриентов и преподавателей.


Обучение сочинению по картине. 5-9 классы. Конспекты уроков. ФГОС

Автор(ы): Баландина О. П., Семенова И. М., Казанцева Е. А.   Издательство: Учитель, 2014 г.  Серия: В помощь преподавателю

Цена: 93 руб.   Купить

В пособии представлены конспекты уроков развития речи в 5-9 классах, в основе которых - работа по изучению и анализу произведений изобразительного искусства. В уроках осуществляются современные подходы к организации творческой самостоятельной деятельности, связанной с эмоциями и переживаниями, предоставление возможности проявления инициативы, индивидуальности ученика, используются различные активные формы обучения и примеры лексического, словарно-стилистического, орфографического анализа текстов и языковых явлений, отражающие требования к примерной образовательной программе основного общего образования по русскому языку и соответствующие ФГОС. Предназначено учителям русского языка общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, может быть полезно студентам педагогических колледжей. 2-е издание.


Современная оценка образовательных достижений учащихся. ФГОС

Автор(ы): Гвоздинская Людмила Геннадьевна, Багге Мария Борисовна, Лукичева Елена Юрьевна   Издательство: Каро, 2015 г.

Цена: 445 руб.   Купить

Книга адресована учителям-предметникам, методистам, администрации образовательных организаций, ее задача - систематизировать основные подходы к оцениванию образовательных достижений обучающихся в контексте ФГОС и действующие практики оценочной деятельности, объединить традиционный и инновационный подходы к оцениванию. Пособие структурировано по предметному принципу. Кроме общих теоретических положений каждый учитель-предметник найдет для себя полезную информацию по заявленной тематике.

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ  [можно без регистрации]
перед публикацией все комментарии рассматриваются модератором сайта - спам опубликован не будет

Ваше имя:

Комментарий

Все материалы в разделе "Математика"