Точка в данном споре пока еще не поставлена. Возможно, это удастся ученым, работающим в архивах, до сих пор таящих много неожиданного.
К примеру, всего 20 лет назад (в 1980 г.) в архиве Лейденского университета отыскалось письмо личного врача шведской королевы Кристины, которое показывает, что известный французский ученый Рене Декарт умер не от воспаления легких, как пишется во всех книгах, а был отравлен .
Предполагают, что это сделали клерикалы, опасавшиеся влияния католика Декарта на протестантку Кристину. Тем не менее через четыре года после смерти ученого королева Кристина отреклась от престола, перешла в католичество и уехала в Италию.
Так через 330 лет после смерти была раскрыта тайна гибели великого Картезия! Может быть, нечто подобное произойдет и в "деле Никколо Тартальи"?
Джероламо Кардано
Джероламо Кардано (1501-1576) был истинным сыном эпохи Возрождения, воплотившим как хорошие, так и дурные стороны своего времени. С юности Джероламо обуревала жажда славы. "Цель, к которой я стремился, - писал он на склоне лет в автобиографии, - заключалась в увековечивании моего имени, поскольку я мог этого достигнуть, а вовсе не в богатстве или праздности, не в почестях, не в высоких должностях, не во власти..." Кардано получил медицинское образование и всю жизнь занимался врачебной практикой. Однако, как многие учёные эпохи Возрождения, он не ограничивал себя лишь одной областью науки: Кардано вошёл в историю как математик, философ, естествоиспытатель и изобретатель. Существует легенда, будто он составил свой гороскоп и предсказал, что умрёт 21 сентября 1576 г. Дабы поддержать собственную славу астролога, к назначенному сроку он уморил себя голодом. Кардано покончил жизнь самоубийством. В конце жизненного пути он написал автобиографическую книгу "О моей жизни", в которой есть такие строчки: "Сознаюсь, что в математике кое-что, но в самом деле ничтожное количество, я заимствовал у брата Никколо". Видимо, его все-таки мучила совесть.
Даже если этот рассказ и вымышленный, суть характера Кардано передана очень верно. Самой известной книгой Кардано стал трактат по алгебре под названием "Великое искусство", опубликованный в 1545 г. Книга содержала формулы решения кубического уравнения - секрет Даль Ферро и Тартальи.
О споре, который должен был произойти между прославленным математиком и не менее прославленным врачом, высказывались лишь самые общие догадки, так как толком никто ничего не знал. Говорили, что один из них обманул другого (кто именно и кого именно, неизвестно). Почти все те, кто собрались на площади имели о математике самые смутные представления, но каждый с нетерпением ожидал начала диспута. Это всегда было интересно, можно было посмеяться над неудачником, независимо от того, прав он или нет.
Когда часы на ратуше пробили пять, врата широко распахнулись, и толпа бросилась внутрь собора. По обе стороны от осевой линии, соединяющей вход с алтарем, у двух боковых колонн были воздвигнуты две высокие кафедры, предназначенные для спорщиков. Присутствующие громко шумели, не обращая никакого внимания на то, что находились в церкви. Наконец, перед железной решеткой, отделявшей иконостас от остальной части центрального нефа, появился городской глашатай в черно-фиолетовом плаще и провозгласил: “Достославные граждане города Милана! Сейчас перед вами выступит знаменитый математик Никколо Тарталья из Брении. Его противником должен был быть математик и врач Джеронимо Кардано. Никколо Тарталья обвиняет Кардано в том, что последней в своей книге “Ars magna” опубликовал способ решения уравнения 3-Й степени, принадлежащий ему, Тарталье . Однако сам Кардано на диспут прийти не смог и поэтому прислал своего ученика Луидже Феррари. Итак, диспут объявляется открытым, участники его приглашаются на кафедры”. На левую от входа кафедру поднялся неловкий человек с горбатым носом и курчавой бородой, а на противополжную кафедру взошел молодой человек двадцати с небольшим лет, с красивым самоуверенным лицом. Во всей его манере держаться сказывалась полная уверенность в том, что каждый его жест и каждое его слово будут приняты с восторгом.
Начал Тарталья.
Уважаемые господа! Вам известно, что 13 лет назад мне удалось найти способ решения уравнения 3-й степени и тогда я, пользуясь этим способом, одержал победу в диспуте с Фиори. Мой способ привлек внимание вашего согражданина Кардано, и он приложил всё своё хитроумное искусство, чтобы выведать у меня секрет. Он не остановился ни перед обманом, ни перед прямым подлогом. Вы знаете также, что 3 года назад в Нюрнберге вышла книга Кардано о правилах алгебры, где мой способ, так бессовестно выкраденный, был сделан достоянием каждого. Я вызвал Кардано и его ученика на состязание. Я предложил решить 31 задачу, столько же было предложено и мне моими противниками. Был определен срок для решения задач – 15 дней. Мне удалось за 7 дней решить большую часть тех задач, которые были составлены Кардано и Феррари. Я напечатал их и послал с курьером в Милан. Однако мне пришлось ждать целых пять месяцев, пока я получил ответы к своим задачам. Они были решены не правильно. Это и дало мне основание вызвать обоих на публичный диспут.
Тарталья замолчал. Молодой человек, посмотрев на несчастного Тарталью , произнес:
Уважаемые господа! Мой достойный противник позволил себе в первых же словах своего выступления высказать столько клеветы в мой адрес и в адрес моего учителя, его аргументация была столь голословной, что мне едва ли доставит какой-либо труд опровергнуть первое и показать вам несостоятельность второго. Прежде всего, о каком обмане может идти речь, если Никколо Тарталья совершенно добровольно поделился своим способом с нами обоими? И вот как пишет Джеронимо Кардано о роли моего противника в открытии алгебраического правила.
Он говорит, что не ему, Кардано, “а моему другу Тарталье принадлежит честь открытия такого прекрасного и удивительного, превосходящего человеческое остроумие и все таланты человеческого духа. Это открытие есть по истине небесный дар, такое прекрасное доказательство силы ума, его постигнувшего, что уже ничто не может считаться для него недостижимым.” Мой противник обвинил меня и моего учителя в том, что мы будто бы дали не верное решение его задач. Но как может быть неверным корень уравнения, если подставляя его в уравнение и выполняя все предписанные в этом уравнении действия, мы приходим к тождеству? И уже если сеньор Тарталья хочет быть последовательным, то он должен был ответить на замечание, почему мы, укравшие, но его словами, его изобретение и использовавши его для решения предложенных задач, получили неверное решение. Мы – мой учитель и я – не считаем, однако изобретение синьора Тартальи маловажным. Это изобретение замечательно. Более того, я, опираясь в значительной мере на него, нашел способ решения уравнения 4-й степени, и в “Ars magna” мой учитель говорит об этом. Что же хочет от нас сеньор Тарталья? Чего он добивается диспутом? Господа, господа, - закричал Тарталья, - я прошу вас выслушать меня! Я не отрицаю того, что мой молодой противник очень силен в логике и красноречии. Но этим нельзя заменить истинное математическое доказательство. Задачи, которые я дал Кардано и Феррари, решены не правильно, но и я докажу это. Действительно, возьмем, например, уравнение из числа решавшихся. Оно, как известно …
В церкви поднялся невообразимый шум, поглотивший полностью окончание фразы, начатой незадачливым математиком. Ему не дали продолжать. Толпа, требовала от него, чтобы он замолчал, и чтобы очередь была предоставлена Феррари.Тарталья, видя, что продолжение спора совершенно бесполезно, поспешно опустился с кафедры и вышел через северный притвор на площадь. Толпа бурно приветствовала “победителя” диспута Луиджи Феррари.
Так закончился этот спор, который и сейчас продолжает вызывать все новые и новые споры. Кому в действительности принадлежит способ решения уравнения 3-й степени? Мы говорим сейчас – Никколо Тарталья. Он открыл , а Кардано выманил у него это открытие. И если сейчас мы называем формулу, представляющую корни уравнения 3-й степени через его коэффициенты, формулой Кардано, то это - историческая несправедливость. Однако, несправедливость ли? Как подсчитать меру участия в открытии каждого из математиков? Может быть, со временем кто-то и сможет ответить на этот вопрос совершенно точно, а может быть это останется тайной …
О проблеме Кардано – Тартальи вскоре забыли. Формулу для решения кубического уравнения связали с “Великим искусством” и постепенно стали называть формулой Кардано.
У многих возникало желание восстановить истинную картину событий в ситуации, когда их участники несомненно не говорили всей правды. Для многих было важно установить степень вины Кардано. К концу XIX века часть дискуссий стала носить характер серьезных историко-математических исследований. Математики поняли, какую большую роль в конце XVI века сыграли работы Кардано. Стало ясно то, что еще раньше отмечал Лейбниц: “Кардано был великим человеком при всех его недостатках; без них он был бы совершенством”
Франсуа Виет
«…Искусство, которое я излагаю, ново или по крайней мере было настолько испорчено временем и искажено влиянием варваров, что я счел нужным придать ему совершенно новый вид…»
Ф. Виет.
Франсуа Виет (1540-1603) родился в городке Фонтене-ле-Конт провинции Пуату, недалеко от знаменитой крепости Ла-Ро-шель. Сын прокурора, Виет получил юридическое образование и начал адвокатскую практику в родном городе. Но вскоре он стал секретарём и домашним учителем в доме знатного дворянина-гугенота де Партеней. (Гугеноты - последователи кальвинизма, одного из основных течений Реформации Церкви.) Тогда Виет очень увлёкся изучением астрономии и тригонометрии и даже получил некоторые важные результаты.