Объект исследования – льняная фасонная нить четырех вариантов линейной плотности от 140 до 205 текса. Исследовалась работа натяжных приборов трех типов: фарфорового шайбового, двухзонного НС-1П и однозонного НС-1П. Экспериментальное исследование натяжения снующихся нитей производилось на сновальной машине СП-140-3Л. Скорость снования, масса тормозных шайб соответствовали технологическим параметрам снования пряжи.
Для исследования зависимости натяжения фасонной нити от геометрических параметров при сновании проведен анализ для двух факторов: X1 - диаметр эффекта, X2 - длина эффекта. Выходными параметрами являются натяжение Y1 и колебание натяжения Y2.
Полученные уравнения регрессии адекватны экспериментальным данным при уровне значимости 0,95, так как расчетный критерий Фишера для всех уравнений меньше табличного.
Для определения степени влияния факторов Х1 и Х2 на параметры Y1 и Y2 проведен дисперсионный анализ, который показал, что большее влияние на уровень и колебание натяжения оказывает диаметр эффекта.
Сравнительный анализ полученных тензограмм показал, что минимальный разброс натяжения при сновании данной пряжи обеспечивает двухзонный натяжной прибор НС-1П.
Установлено, что с ростом линейной плотности от 105 до 205 текс прибор НС-1П дает приращение уровня натяжения лишь на 23%, в то время как фарфоровый шайбовый - на 37 %, однозонный НС-1П на 53 %.
При формировании сновальных валов, включающих в себя фасонные и "гладкие" нити, необходима индивидуальная настройка натяжного прибора традиционным методом /11/.
2.9 Сопутствующая патология при полной утрате зубов у лиц пожилого и старческого возраста
Изучены эпидемиологически полная утрата зубов и сопутствующая патология пожилого населения, проживающего в домах престарелых на территории Чувашии. Обследование проводилось путем стоматологического осмотра и заполнения статистических карт 784 человек. Результаты анализа показали высокий процент полной утраты зубов, усугубляющейся общей патологией организма. Это характеризует осмотренную категорию населения как группу повышенного стоматологического риска и требует пересмотра всей системы стоматологического обслуживания их.
У пожилых людей уровень заболеваемости в два раза, а в старческом возрасте в шесть раз выше в сравнении с уровнем заболеваемости лиц более молодых возрастов.
Основными заболеваниями лиц пожилого и старческого возраста являются болезни органов кровообращения, нервной системы и органов чувств, органов дыхания, органов пищеварения, костей и органов движения, новообразования и травмы.
Цель исследования – разработка и получение информации о сопутствующих заболеваниях, эффективности зубопротезирования и нуждаемости в ортопедическом лечении лиц пожилого и старческого возраста с полной потерей зубов.
Всего было обследовано 784 человека в возрасте от 45 до 90 лет. Соотношение женщин и мужчин 2,8:1.
Оценка статистической связи с помощью коэффициента корреляции рангов Пирсона позволила установить взаимное влияние отсутствия зубов на сопутствующую заболеваемость с уровнем надежности р=0,0005. Пожилые пациенты с полной потерей зубов страдают болезнями, свойственными старости, а именно, атеросклерозом сосудов головного мозга и гипертонической болезнью.
Дисперсионный анализ показал, что в изучаемых условиях определяющую роль играет специфика болезни. Роль нозологических форм в различных возрастных периодах колеблется в пределах 52—60 %. Наибольшее статистически достоверное влияние на отсутствие зубов оказывают болезни органов пищеварения и сахарный диабет.
В целом группа больных в возрасте 75-89 лет характеризовалась большим числом патологических заболеваний.
В этом исследовании было проведено сравнительное изучение частоты распространения сопутствующей патологии среди пациентов с полной утратой зубов пожилого и старческого возраста, проживающих в домах престарелых. Выявлен высокий процент отсутствия зубов среди лиц этой возрастной категории. У пациентов с полной адентией наблюдается характерная для этого возраста сопутствующая патология. Наиболее часто среди обследованных лиц встречались атеросклероз и гипертония. Статистически достоверно влияние на состояние полости рта таких заболеваний, как болезни желудочно-кишечного тракта и сахарный диабет, доля остальных нозоологических форм оказалась в пределах 52—60 %. Применение дисперсионного анализа не подтвердили значимой роли пола и местожительства на показатели состояния полости рта.
Таким образом, в заключении следует отметить, что анализ распределения сопутствующих заболеваний у лиц с полным отсутствием зубов в пожилом и старческом возрасте показал, что эта категория граждан относится к особой группе населения, которая должна получать адекватную стоматологическую помощь в рамках существующих стоматологических систем /12/.
3 Дисперсионный анализ в контексте статистических методов
Статистические методы анализа – это методология измерения результатов деятельности человека, то есть перевода качественных характеристик в количественные.
Основные этапы при проведении статистического анализа:
- содержательный анализ исследуемого объекта, системы или процесса. На этом этапе определяется набор входных и выходных параметров (X1 ,..., Xp; Y1 ,..., Yq);
- составление плана сбора исходных данных - значений входных переменных (X1,...,Xp), числа наблюдений n. Этот этап выполняется при активном планировании эксперимента.
- получение исходных данных и ввод их в компьютер. На этом этапе формируются массивы чисел (x1i ,..., xpi ; y1i ,..., yqi), i=1,..., n, где n - объем выборки.
- первичная статистическая обработка данных. На данном этапе формируется статистическое описание рассматриваемых параметров:
а) построение и анализ статистических зависимостей;
б) корреляционный анализ предназначен для оценивания значимости влияния факторов (X1,...,Xp) на отклик Y;
в) дисперсионный анализ используется для оценивания влияния на отклик Y неколичественных факторов (X1,...,Xp) с целью выбора среди них наиболее важных;
г) регрессионный анализ предназначен для определения аналитической зависимости отклика Y от количественных факторов X;
- интерпретация результатов в терминах поставленной задачи /13/.
В таблице 3.1 приведены статистические методы, с помощью которых решаются аналитические задачи. В соответствующих ячейках таблицы находятся частоты применения статистических методов:
- метка «-» - метод не применяется;
- метка «+» - метод применяется;
- метка «++» - метод широко применяется;
- метка «+++» - применение метода представляет особый интерес /14/.
Дисперсионный анализ подобно t-критерию Стьюдента, позволяет оценить различия между выборочными средними; однако, в отличие от t-критерия, в нем нет ограничений на количество сравниваемых средних. Таким образом, вместо того, чтобы поставить вопрос о различии двух выборочных средних, можно оценить, различаются ли два, три четыре, пять или k средних.
Дисперсионный анализ позволяет иметь дело с двумя или более независимыми переменными (признаками, факторами) одновременно, оценивая не только эффект каждой из них по отдельности, но и эффекты взаимодействия между ними /15/.
Таблица 3.1 – Применение статистических методов при решении аналитических задач
| Аналитические задачи, возникающие в сфере бизнеса, финансов и управления | Методы описательной статистики | Методы поверки статисти-ческих гипотез | Методы регресси-онного анализа | Методы дисперси-онного анализа | Методы анализа категории-альных данных | Методы много-мерного анализа | Методы дискриминантного анализа | Методы кластер-ного анализа | Методы анализа выжива-емости | Методы анализа и прогноза временных рядов |
| Задачи горизонталь-ного (временного) анализа | ++ | + | - | + | + | - | - | - | - | - |
| Задачи вертикального (структурного) анализа | ++ | - | - | + | ++ | ++ | + | + | - | - |
| Задачи трендового анализа и прогноза | ++ | - | +++ | ++ | - | - | - | - | ++ | +++ |
| Задачи анализа относительных показателей | ++ | + | + | - | + | +++ | ++ | ++ | - | ++ |
| Задачи сравнительного (пространствен-ного) анализа | ++ | - | + | + | ++ | +++ | ++ | ++ | - | + |
| Задачи факторного анализа | + | + | ++ | - | ++ | +++ | + | ++ | - | + |
К большинству сложных систем применим принцип Парето, согласно которому 20 % факторов определяют свойства системы на 80 %. Поэтому первоочередной задачей исследователя имитационной модели является отсеивание несущественных факторов, позволяющее уменьшить размерность задачи оптимизации модели.
Анализ дисперсии оценивает отклонение наблюдений от общего среднего. Затем вариация разбивается на части, каждая из которых имеет свою причину. Остаточная часть вариации, которую не удается связать с условиями эксперимента, считается его случайной ошибкой. Для подтверждения значимости используется специальный тест - F-статистика.
Дисперсионный анализ определяет, есть ли эффект. Регрессионный анализ позволяет прогнозировать отклик (значение целевой функции) в некоторой точке пространства параметров. Непосредственной задачей регрессионного анализа является оценка коэффициентов регрессии /16/.
Слишком большая размерность выборок затрудняет проведение статистических анализов, поэтому имеет смысл уменьшить размер выборки.