Силовые поля или потенциалы? (стр. 2 из 2)
Возможна другая постановка эксперимента, которая доказывает, что при движении электрона в области, где электрическое поле E равно нулю, а потенциал отличен от нуля, также меняется длина волны электрона, и это может быть зафиксировано экспериментально. Принципиальная схема этого эксперимента приведена на рисунке.
Пучок электронов, испускаемый электронной пушкой, делится в точке A на два пучка, распространяющихся по различным путям. Пучки проходят через цилиндры Фарадея. Электрическое поле включается только тогда, когда электроны уже находятся внутри цилиндров Фарадея, где электрическое поле равно нулю, а потенциал электрического поля внутри каждого из цилиндров постоянен. Поскольку длина волны электронов зависит от величины потенциалов в цилиндрах, картина интерференции электронов на экране будет также зависеть от разности потенциалов между цилиндрами.
Естественно встает вопрос: подтверждаются ли эти предсказания квантовой механики, столь сильно противоречащие интуитивным представлениям, на эксперименте? Делались самые ранообразные попытки проверить теорию, и квантовая механика каждый раз оказывалась на высоте. Теперь только самые отчаянные скептики могут утверждать, что эффект Ааронова-Бома - это чисто формальный математический результат.
Не имея возможности обсуждать детали эксперимента, рассмотрим лишь некоторые любопытные проявления этого эффекта в таком казалось бы прозаичном деле, как измерение электросопротивления образцов в магнитном поле.
В связи с развитием микроэлектроники, желанием уменьшить габариты устройств и повысить их быстродействие, в лабораториях ряда стран ведутся работы по исследованию электрических свойств образцов очень малых размеров (порядка 1 мкм) и при очень низких температурах (порядка 1К). В этих условиях электрическое сопротивление образцов определяется упругим рассеянием электронов на примесях и, как было выяснено в ходе экспериментов, становятся существенными эффекты квантовой интерференции электронных волн в образце. Оказывается, что фаза электронной волны сохраняется при упругом рассеянии и интерференционные эффекты наблюдаются несмотря на многократное рассеяние электронов на примесях при движении их в образце. В марте 1984 года в золотом колечке диаметром 0,8 мкм и толщиной 0.04 мкм группой американских ученых были обнаружены осцилляции сопротивления при изменении магнитного поля с периодами 0.0076 Тл и 0.0038,Тл. Осцилляции с периодом 0.0076 Тл хорошо наблюдались при изменении магнитного поля от 0 до 8 Тл (удалось наблюдать более 1000 периодов без какого либо ослабления при больших полях), тогда как осцилляции другого рода исчезали после нескольких периодов.
Справедливости ради, нужно сказать, что эти более частые осцилляции удалось наблюдать на три года раньше сотрудникам Института физических проблем в Москве Ю.В. Шарвину и его сыну на массивных металлических цилиндрах. Физическая причина этих осцилляций несколько различна, хотя в основе обоих явлениях лежит эффект Ааронова-Бома. Рассмотрим, как возникают более устойчивые осцилляции в кольце с вводами для пропускания внешнего тока и измерения сопротивления. Если ввести ток в такое кольцо через один ввод и вывести через другой на противоположной стороне, то ток будет проходить по двум параллельным путям и, если эти пути короче характерной длины когерентности, то электроны начнут интерферировать. Ток в кольце и его сопротивление будет зависеть от условий интерференции в точке вывода тока: длины образца, распределения примесей в образце. Очевидно, что в этих образцах не будет повторяемости, т.е. два на первый взгляд одинаковых образца при включении в одинаковую цепь будут иметь разные сопротивления. Каждый образец станет уникальным, так как его электрические свойства зависят от конкретного распределения примесей в образце. Эта уникальность напоминает уникальность отпечатков пальцев. Если теперь к такому образцу приложить магнитное поле, то условия интерференции изменятся. Увеличится или уменьшится сопротивление при включении поля предсказать заранее нельзя, но ясно, что изменяя амплитуду поля B можно добиться того, чтобы условия интерференции были сначала максимально благоприятными, а затем максимально неблагоприятными и так далее; т.е. будут наблюдаться осцилляции сопротивления при изменении магнитного поля.
Природа осцилляций, обнаруженных Шарвиным, совершенно другая. При рассеянии на примесях электрон переходит из точки A в точку B. Среди всех траекторий имеются траектории без пересечений и самопересекающиеся траектории:
В первом случае при рассеянии электрон из точки A в точку B может перейти по различным траекториям, при этом их длины могут сильно различаться. Поскольку траекторий по существу бесконечное множество, то интерференционные эффекты будут не существенны. Другое дело траектории с самопересечением. Здесь интерференция является важной, поскольку такую траекторию можно рассматривать как две траектории перехода электрона из точки A в точку B с движением электрона в петле по часовой стрелке или против часовой стрелки. Амплитуды этих переходов складываются, давая вклад вдвое больший нежели без учета интерференции. Естественно, эти процессы рассеяния дают вклад в электросопротивление. При включении магнитного поля интерференция электронов движущихся по траекториям с самопересечением исчезает, поскольку импульс электрона P заменяется кинетическим импульсом
| П | = | P | +e· | A |
для электрона, движущегося по часовой стрелке в петле, и
| П | = - | P | +e· | A |
для электрона, движущегося в обратном направлении. Это приводит к уменьшению вклада процессов с самопересечением в рассеяние и снижению электросопротивления.
В заключение, возвращаясь к вопросу, вынесенному в заголовок этой заметки, думаю можно надеятся, что читатель готов понять: почему концепция силовых полей в современной квантовой теории потихоньку ушла на задний план, уступив место концепции потенциалов? В каком-то смысле эффект Ааронова-Бома позволил ясно осознать, что изгнание силовых полей из квантовой теории - явление совсем не случайное, а вполне закономерное, отражающее более сложный характер влияния электромагнитного поля на движение электрона, нежели просто возникновение дополнительной силы Лоренца.
В заключение, хочется сказать, что в этой заметке мы затронули ряд вопросов, которые демонстрируют, на наш взгляд, очень тесную и глубокую связь принципиальных аспектов физики, таких, например, как описание взаимодействия электрона с электромагнитным полем, и чисто прикладных, казалось бы, давно решенных проблем, как измерение электрического сопротивления. Учет квантовых интерференционных поправок в проблеме вычисления электросопротивления почти через 30 лет после основополагающей работы Ааронова и Бома фактически привел к созданию нового направления - мезоскопической физики, которое успешно развивается и стало едва ли не самым модным направлением в современной физике твердого тела.