Солнечный ветер (стр. 2 из 4)
Таким образом, решение уравнения (8) на больших расстояниях имеет две ветви: верхнюю (
) и нижнюю ( 
). Для того чтобы выбрать решение, приемлемое с физической точки зрения, вычислим плотность плазмы, соответствующую этим решениям.Из равенства (4) следует
Подставляя в (10) величину
из (9а), (9б), находим 
Из равенств (11) видно, что в случае, когда
соответствует нижней ветви решения, плотность плазмы при 
стремится к конечной и относительно большой величине, что противоречит экспериментальным данным. В то же время верхняя ветвь решения соответствует 
, что удовлетворяет условиям модели. Таким образом, на больших расстояниях от Солнца физический смысл имеет лишь верхняя ветвь решения уравнения Паркера. 
)При
третий член в левой части равенства (8) неограниченно возрастает. Поскольку в правой части уравнения постоянная величина, это означает, что неограниченное возрастание 
должно быть скомпенсировано одним из первых двух членов в левой части (8), то есть опять имеют место две ветви решения: 
Первое решение, соответствующее неограниченному возрастанию скорости солнечного ветра при
, физически неприемлемо. Второе решение дает разумный результат 
при значениях показателя политропы, определяемых неравенством 
, то есть 
.Таким образом, стационарное решение короны оказывается возможным лишь в том случае, если показатель политропы a меньше адиабатического (
= 5/3), то есть если имеет место непрерывный приток энергии в корону и солнечный ветер. В первоначальной модели Паркера предполагалось, что необходимый приток энергии обеспечивается высокой теплопроводностью солнечной плазмы. Однако, как будет показано ниже, одного лишь потока тепловой энергии недостаточно для ускорения солнечного ветра, и требуются дополнительные источники энергии.Итак, мы видим, что физически разумным граничным условиям при больших
удовлетворяет верхняя ветвь решения уравнения Паркера, а при малых - нижняя. Сращивание этих двух ветвей решения зависит от поведения решения в окрестностях некоторой критической точки, положение которой на плоскости 
определяется следующим образом.Продифференцируем уравнение (8) по
: 
Определим критическую точку (
) как точку, где правая часть уравнения (13) и коэффициент при 
в левой части уравнения одновременно равны нулю. Тогда 
Топология решения уравнения (8) в окрестностях критической точки показана на рис. 1. Решение представляет собой семейство гипербол. При этом существует лишь одно решение, удовлетворяющее граничным условиям как на больших, так и на малых расстояниях от Солнца. Этому решению соответствует кривая, проходящая через критическую точку (критическое решение).
 |
| Рис. 1. Семейство кривых решения уравнения Паркера в окрестности критической точки. |
Радиальные профили скорости солнечного ветра в случае изотермической (
= 1) короны при различной температуре последней представлены на рис. 2. Из приведенных кривых видно, что решение достаточно чувствительно к граничным условиям. Так, например, при Т0 = 0,5 106 К скорость солнечного ветра на орбите Земли оказывается равной 260 км/с, а при T = 4 106 К - около 1150 км/с, что в целом не противоречит экспериментальным данным (см. табл. 1 из [4]). В то же время рассчитанная плотность плазмы на орбите Земли 25-40 см- 3 вместо реальных 5-10 см- 3.  |
| Рис. 2.Радиальные профили скорости солнечного ветра в модели Паркера при различных температурах T короны. |
Как видно из таблицы, скорость солнечного ветра меняется в достаточно широком диапазоне - от ~ 300 до ~ 700 км/с. Казалось бы, эти вариации легко объяснимы в рамках модели Паркера соответствующими вариациями температуры короны (см. рис. 2). Однако непосредственные наблюдения свидетельствуют, что источником рекуррентных высокоскоростных потоков являются корональные дыры (см. ниже), в которых температура короны существенно ниже средней. В связи с этим обратим внимание на то, что, согласно модели, скорость солнечного ветра помимо температуры короны зависит также от величины показателя политропы
: чем больше , тем меньше скорость солнечного ветра на орбите Земли. Наилучшее соответствие между модельными расчетами и экспериментальными данными получено Паркером при = 1,1 вблизи Солнца и = 5/3 на больших расстояниях от него.Однако в связи с малой величиной показателя
возникает затруднение следующего рода: при 
градиент температуры 
. При этом поток тепла, обусловленный теплопроводностью, также стремится к нулю. Таким образом, для поддержания достаточно высокой температуры солнечного ветра требуются дополнительные нетепловые источники энергии, связанные, скорее всего, с диссипацией энергии альфвеновских волн [3].Вклад МГД-волн в тепловую энергию и импульс солнечного ветра обсуждаются в ряде публикаций. Обзор этих исследований и их дальнейшее развитие даны И. Чашеем и В. Шишовым (1987 год). Выбрав соответствующим образом интенсивность и спектр МГД-волн в основании короны, можно получить не только соответствующую экспериментальным данным скорость солнечного ветра на орбите Земли, но и необходимую плотность плазмы.
Вместе с тем модель, развиваемая в рамках одножидкостной гидродинамики, не в состоянии объяснить наблюдаемую разность электронной и ионной температур в солнечном ветре (см. табл. 1).
Таблица 1. Параметры солнечного ветра на орбите Земли
| Параметр, размерность | Средняя величина | Солнечный ветер | |
| медленный | высоко скоростной | ||
| n, см-3 | 8,7 | 11,9 | 3,9 |
 , км/с | 468 | 327 | 702 |
| n , см-2 с-1 | 3,8  108 | 3,9 108 | 2,7 108 |
| Tp , К | 7 104 | 3,4 104 | 2,3 105 |
| Te , К | 1,4 105 | 1,3 105 | 1,0 105 |
| Te / Tp | 1,9 | 4,4 | 0,45 |
Следует заметить, что одножидкостные модели гидродинамики применимы в физике плазмы лишь в том случае, когда частота столкновений электронов с ионами достаточно велика, что обеспечивает эффективный обмен импульсом между электронной и ионной компонентами плазмы и соответственно равенство их температур. P.A. Sturrock и R.E. Hartle (1966 год) обратили внимание на то, что в солнечном ветре вследствие быстрого убывания плотности плазмы с расстоянием от Солнца последнее условие может не выполняться и температура ионов может существенно отличаться от температуры электронов. При этом, поскольку ионная теплопроводность относительно мала, протонная компонента короны Солнца расширяется почти адиабатически и соответственно быстро охлаждается. В то же время теплопроводность электронной компоненты плазмы относительно велика, в связи с чем температура последней падает с расстоянием достаточно медленно, что в целом не противоречит экспериментальным данным (см. табл. 1).