Математические основы теории систем (стр. 2 из 5)

, , , .

G

Пересечение

, , , .

G

Разность

,

, , .

G

г) Считая, что передача между вершинами x_i и x_j

i*jпри i ³ j;

Kij =

1/ (p+1) при i<j .

Сигнальный граф имеет вид

Система уравнений, соответствующая сигнальному графу имеет вид

x₁ = x₁ +2x₂ +3x₃

x₂ =

x₁ +6 x₃ +8 x₄

x₃ =

x₁ + x₂+12x₄ +15x₅

x₄ =

x₂ + x₃ +20 x₅ +24x₆

x₅ =

x₃ + x₄ +30x₆

x₆ =

x₄ + x₅

Определить передачу k₁₆по правилу Мезона. Формула Мезона имеет вид

P_S- передача пути,

D_S- алгебраическое дополнение,

D- определитель.

Пути из х₁ в х₆ и передаточные функции для каждого из них имеют вид:

Контура:

;

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

;

; .

; .

Пары несоприкасающихся контуров

L₁L₃, L₁L₄, L₁L₅, L₁L₆, L₁L₈, L₁L₉, L₁L₁₀, L₁L₁₃, L₁L₁₄, L₁L₁₅, L₁L₁₆, L₁L₁₇, L₁L₁₈;

L₂L₄, L₂L₅, L₂L₆, L₂L₈, L₂L₉, L₂L₁₀, L₂L₁₅, L₂L₁₆, L₂L₁₇, L₂L₁₈;

L₃L₅, L₃L₆, L₃L₁₀, L₃L₁₇, L₃L₁₈;

L₄L₆, L₅L₇; L₅L₁₁, L₅L₁₂, L₆L₇, L₆L₈, L₆L₁₁, L₆L₁₂, L₆L₁₃, L₆L₁₄;

L₇L₈, L₇L₁₀, L₇L₁₇, L₇L₁₈;

L₈L₉, L₉L₁₀, L₁₀L₁₁, L₁₀L₁₂, L₁₁L₁₇, L₁₁L₁₈, L₁₂L₁₇, L₁₂L₁₈.

Независимые тройки

L₁L₃L₅,L₁L₃L₆,L₁L₃L₁₀,L₁L₃L₁₇,L₁L₃L₁₈,L₁L₄L₆,L₁L₆L₈,L₁L₆L₁₃,L₁L₆L₁₄,L₁L₈L_9,L₁L₉L₁₀,L₂L₄L₆,L₂L₉L₁₀,L₆L₇L_8.

Отсюда

D = 1 - (L₁ +L₂ +L₃ +L₄ +L₅ + L₆ +L₇ +L₈ +L₉ +L₁₀ +L₁₁ +L₁₂ +

+L₁₃ +L₁₄+L₁₅ +L₁₆+L₁₇ +L₁₈)+ (L₁L₃+L₁L₄+L₁L₅+L₁L₆+L₁L₈+L₁L₉+L₁L₁₀+L₁L₁₃+L₁L₁₄+L₁L₁₅+L₁L₁₆+L₁L₁₇+L₁L₁₈+L₂L₄+L₂L₅+L₂L₆+L₂L₈+L₂L₉+L₂L₁₀+L₂L₁₅+L₂L₁₆+L₂L₁₇+L₂L₁₈ +L₃L₅+L₃L₆+L₃L₁₀+L₃L₁₇+L₃L₁₈L₄L₆+L₅L₇+L₅L₁₁+L₅L₁₂+L₆L₇+L₆L₈+L₆L₁₁+L₆L₁₂+L₆L₁₃+L₆L₁₄+L₇L₈+L₇L₁₀+L₇L₁₇+L₇L₁₈+L₈L₉+L₉L₁₀+L₁₀L₁₁+L₁₀L₁₂+L₁₁L₁₇+L₁₁L₁₈+L₁₂L₁₇+L₁₂L₁₈) -