Регресійний аналіз інтервальних даних (стр. 6 из 6)

massiv_interv_koeff:=array(1..razmer):

interv:=Matrix(1..razmer,1..2):

Так як формула для правої та лівої границі інтервалу в методі інтервальних даних є складною, обчислимо її частинами, щоб спростити дії для машини та не помилитись.

for i to razmer do

massiv_interv_koeff[i]:=parametri[i,1]:

interv[i,1]:=massiv_interv_koeff[i]-notna[i]:

interv[i,2]:=massiv_interv_koeff[i]+notna[i]:

end do:

Програма повертає значення верхньої та нижньої меж інтервалів, які накривають коефіцієнти регресії. В результаті роботи цієї процедури ми отримали результати, обчислені у вигляді зручному для побудови графіка за цими даними.

Розглянемо процедуру під назвою generator_viborki. В цій процедурі ми вибираємо вибірку довільного об’єму, значення якої є нормально розподіленими. В ній оголошені такі змінні: DIGITS – кількість знаків після коми, obem_vibork- об’єм нашої вибірки, distrib- вибір розподілу, parametr- коефіцієнти.

В процедурі задані глобальні змінні, що фігурують на протязі всієї програми.

В якості глобальних змінних оголошені VIBORK- це вибірка з якою ми будемо працювати.

Далі в програмі формується масив для VIBORK.

VIBORK:=array(1..obem_vibork):

if distrib=NORMAL then

for i to obem_vibork do

VIBORK[i]:=stats[random, normald[0,parametr]](1):

end do:

Таким чином ми отримаємо вибірку.

Розглянемо процедуру під назвою grafic_ocenok. В цій процедурі за отриманими вище даними будуємо графіки на яких зображені інтервали для коефіцієнтів регресії. В ній оголошені такі змінні: DIGITS – кількість знаків після коми, digits_okrug - кількість знаків після коми значень нашої вибірки, kol_razb - обєм нашої вибірки, distrib – вибір розподілу, parametr - кількість коефіцієнтів регресії, model – рівняння регресії, pogr - похибка.

В процедурі задані локальні та глобальні змінні, локальні змінні використовуються у якомусь невеликому відрізку програми, це може бути невеликий цикл тощо, а глобальні змінні фігурують на протязі всієї програми.

В якості локальних змінних оголошені gg1n, gg1v, gg2n,gg2v – нижня і верхня границі інтервалів для кожного коефіцієнту регресії, s - обєм вибірки.

Глобальні змінні ViBVreM - це округлена вибірка, INTERVAL- інтервальне значення параметрів.

Далі в програмі формуються масиви для верхніх і нижніх меж

gg1n:=array(2..kol_razb):

gg1v:=array(2..kol_razb):

Задаємо колір нижньої та верхньої меж та істинного значення для двох коефіцієнтів.

ggg1n:=[seq([b,gg1n[b]],b=2..kol_razb)]:

g1:=plot(ggg1n,'colour'='blue',legend="Нижня межа");

ggg1v:=[seq([b,gg1v[b]],b=2..kol_razb)]:

g2:=plot(ggg1v,'colour'='green',legend="Верхня межа");

ggg2n:=[seq([b,gg2n[b]],b=2..kol_razb)]:

g21:=plot(ggg2n,'colour'='blue',legend="Нижня межа");

ggg2v:=[seq([b,gg2v[b]],b=2..kol_razb)]:

g22:=plot(ggg2v,'colour'='green',legend="Верхня межа");

gt:=plot(2,t=0..kol_razb,'colour'='red',legend="Істинне значення"):

gt:=plot(-4,t=0..kol_razb,'colour'='red',legend="Істинне значення"):

Підписуємо графіки

display([g1,g2,gt],'title'="Обчислення першого коефіціента регресіі",'titlefont'=[TIMES,BOLD,18]):

display([g21,g22,gt],'title'="Обчислення другого коефіціента регресіі",'titlefont'=[TIMES,BOLD,18]):

Таким чином результати розробленої програми представлені на графіках.

4.3. Результати роботи програми

Результати програми для вибірки діапазону 1-80.

Результати програми для вибірки діапазону 1-40.

Результати програми для вибірки діапазону 1-20.

Результати програми для вибірки діапазону 1-10.

Результати програми для вибірки діапазону 1-200.

Висновки

В дипломній роботі за допомогою розробленої програми проведено чисельний експеримент по дослідженню залежності величин довжин інтервалів, що накривають невідомі параметри регресії, від об’єму вибірки.

З одержаних результатів випливає, що починаючи з деякого об’єму вибірки спостерігається стабілізація, тобто різниця між верхньою та нижньою границею інтервалів, що накривають параметри регресії, перестає зменшуватись. Тому використовувати вибірки об’ємом більше, ніж це порогове значення є недоцільним, бо це не дає поліпшення результатів. Цей поріг, де починається стабілізація, не залежить від вектора похибки і приблизно дорівнює 50.

Список використаних джерел

1. Орлов А.И Прикладная статистика. – М.: Экзамен, 2004.

2. Орлов А.И., Орловский И.В. Прикладной многомерный статистический

анализ. – М.: Наука, 1978.

3. Вощинин А.П., Бочков А.Ф. Сотиров Г.Р. Интервальный анализ данных

как альтернатива регрессионному анализу. – Заводская лаборатория,

1990.

4. Вощинин А.П. Интервальный анализ данных: развитие и перспективы. -

Заводская лаборатория, 2002.

5. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. – М.: Мир, 1980.

6. Демиденко Е. З. Линейная и нелинейная регрессии. – М.: Финансы и

статистика, 1981.

7. Дьяконов В. Maple 6: учебный курс. – СПб.: Питер, 2001.

8. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. – М.:

Статистика, 1975.