Розв'язання рівнянь методом оберненої матриці та методом Гауса (стр. 3 из 3)

3) функція при x <0 зростає,

функція при x > 0 спадає,

функція при x = 0 досягає локального екстремуму;

у=-

при x = 0 - локальний максимум;

4) в інтервалах (-∞; - 3), (+3; +∞) функція випукла вниз;

в інтервалі (-3; +3) функція випукла вгору;

точки x = - 3 и x = +3 - точки перегину;

5) y = 0 - горизонтальна асимптота;

x = - 3 и x = +3 - вертикальні асимптоти.

Завдання 6

Знайти невизначені інтеграли:

а)

, б)

Розв’язання.

а) Здійснимо заміну змінних y = cos x - 4, dy = - sin x dx:

;

б) Скористаємося формулою інтегрування за частинами:

Відповідь.

;

Знайти частинні похідні за обома змінними функції двох змінних:

z (x,y) =x ln y + y

Розв’язання.

Скористаємося формулою диференціювання і складної функції:

Відповідь.

;