Смекни!
smekni.com

Симплекс-метод

Тольяттинский Государственный Университет

Задачи по Математическому моделированию

Студент: Шелудяков И.В.

Группа: М-402

Преподаватель: Бобровский А.В.

Тольятти 2006г.


Материал инструмента: Р6М5

Материал заготовки: Чугун СЧ 21-40

Станок: Вертикально-сверлильный 2Н125

Nшп=45…2000 об/мин

S=0,1-1,6 мм/об

Nэд = 2,2 кВт

25мм

t=1,5мм

Инструмент: зенкер насадной со вставными ножами из быстрорежущей стали ГОСТ 2255-71

d=22-40 мм

L=60-100 мм

D=50-100 мм

Ограничения по:

Стойкости

Мощности привода станка

Кинематике

Ограничение по стойкости

,

Ограничение по мощности привода

Ограничение по кинематике станка

Sобmin≤ S ≤ Sобmax, Sобmin≤ S, Sобmax≥ S

lgSобmin≤ lgSlg 0.1 ≤ x1x1 ≥ - 1

lgSобmax≥ lgSlg1.6 ≥ x1x1 ≤ 0.204

lg3.534 ≤ x2x2 ≥ 0.5483

lg157.079 ≥ x2x2 ≤ 2.196

Целевая функция производительности

- функция производительности.

Если z = 1, то x1 + x2 = 1.3722

Симплекс – метод

Выбираем базис и находим его решение:

Найдем алгебраические дополнения для каждого элемента матрицы

Союзная матрица Транспонированная матрица Обратная матрица

Базис 124 является допустимым т.к. все значения положительные.

Найдем симплекс-разности.

Решение является оптимальным.

Значения

совпадают со значениями, полученными при решении задачи графическим способом.

Симплекс-таблицы.

,

Табл. 1

СНБН СЧ x1 x5
x3 0.204 1 0
x4 0.7587 0.4 1
x2 1.307 0.4
1
zmin 0.9348 0.6 -1

Табл.2

СЧ
x1
x2
x3 0.204 1
0
x4 -0.5483 0 -1
x5 1.307 0.4 1
zmin 0.3722
1
1

Табл.3

СНБН СЧ x3 x5
x1 0.204 1 0
x4 0.6771 -0.4 1
x2 1.2254 -0.4 1
zmin 0.8124 -0.6 -1

В табл.3 все элементы последней строки отрицательные - min найден.

Значения

совпадают со значениями, полученными при решении задачи графическим способом и симплекс методом.