if zr<zl then
{1} begin
//растяжение
xe:=gm*xr+(1-gm)*x0; ye:=gm*yr+(1-gm)*y0; ZZ(xe,ye); ze:= z;
if ze<zl then
{2} begin
xh:=xe; yh:=ye; ZZ(xh,yh); zh:=z;
xl:=gm*xl+(1-gm)*x0; yl:=gm*yl+(1-gm)*y0;ZZ(xl,yl); zl:=z;
xg:=gm*xg+(1-gm)*x0; yg:=gm*yg+(1-gm)*y0; ZZ(xg,yg); zg:=z;
Shod(xl,xg,xh,yl,yg,yh);
if a=true then goto ext else begin inc(iter); goto B; end;
{2} end
else
{3} begin
xh:=xr; yh:=yr; ZZ(xh,yh); zh:=z;
Shod(xl,xg,xh,yl,yg,yh);
if a=true then goto ext else begin inc(iter); goto B; end;
{3} end;
{1} end;
if ((zr>zl)and(zr<=zg)) then
begin
xh:=xr; yh:=yr; ZZ(xh,yh); zh:=z;
Shod(xl,xg,xh,yl,yg,yh);
if a=true then goto ext else begin inc(iter); goto B; end;
end;
if ((zr>zl)and(zr>zg)) then
{4E} begin
if zr<zh then begin xh:=xr; yh:=yr; ZZ(xh,yh); zh:=z; end;
//сжатие
xc:=bt*xh+(1-bt)*x0; yc:=bt*yh+(1-bt)*y0; ZZ(xc,yc); zc:=z;
if zc<xh then
{5Ж} begin
xh:=xc; yh:=yc; ZZ(xh,yh); zh:=z;
xl:=bt*xl+(1-bt)*x0; yl:=bt*yl+(1-bt)*y0;ZZ(xl,yl); zl:=z;
xg:=bt*xg+(1-bt)*x0; yg:=bt*yg+(1-bt)*y0; ZZ(xg,yg); zg:=z;
Shod(xl,xg,xh,yl,yg,yh);
if a=true then goto ext else begin inc(iter); goto B; end;
{5} end
{6З} else begin
//уменьшение
l:=l/2;
xh:=(xl+xh)/2; xh:=(xl+xh)/2; ZZ(xh,yh); zh:=z;
xg:=(xl+xg)/2; yg:=(yl+yg)/2; ZZ(xg,yg); zg:=z;
{6} end;
Shod(xl,xg,xh,yl,yg,yh);
if a=true then goto ext else begin inc(iter); goto B; end;
{4} end;
ext: Richedit1.Lines.Add(FloatToStr(xl));
Richedit1.Lines.Add(FloatToStr(yl));
Richedit1.Lines.Add(FloatToStr(zl));
Richedit1.Lines.Add(IntToStr(iter));
end;
procedure TForm1.ZZ(x,y:real);
begin
z:= 2.5 * x*x + 2 * x * y + 3.1 * y*y -2* x-3*y;
end;
procedure TForm1.Shod(xl,xg,xh,yl,yg,yh:real);
var
sigma:real;
begin
ZZ(xl,yl); zl:=z; ZZ(xg,yg); zg:=Z; ZZ(xh,yh); zh:=z;
sigma:=sqrt((sqr(zl-((zl+zg+zh)/2+1))+sqr(zl-((zl+zg+zh)/2+1))+sqr(zg-((zl+zg+zh)/2+1))+sqr(zh-((zl+zg+zh)/2+1)))/3); if sigma<e then a:=true;end;
Приложение В
unit Unit1;
type
procedure Button1Click(Sender: TObject);
procedure ZZ(x,y,z:real);
procedure Sym(x,y,z:real);
end;
var
X, y,z:real;
z_:real; //значение функции
iter:integer; //число итераций
s,gm,x0,x1,x2,x3:real; //координаты точек
y0,y1,y2,y3:real;
z0,z1,z2,z3:real; // треугольника
al, e:real; // длина стороны симпликса(треугольника)
kx,ky,kz, zz1,zz2:real; //координаты точки k
a,b:boolean; //для цикла
implementation
procedure TForm1.Sym(x,y,z:real);
label
l;
var
a:array[1..4,1..4] of real;//z()xyz ; 1234
k,i:integer;
buf:real;
changed:boolean;
{1} begin
x0:= x; y0:= y;z0:=z;
x1:= x0 + al; y1:= y0;z1:=z;
x2:= x0 + al / 2; y2:= y0 + al * Sin(60);z2:=z;
x3:= x0 + al/ 2; y3:=y0 ;z3:=z0 + al * Sin(60) ;
while (true) do
//for i:=1 to 100 do
{2} begin
ZZ(x0, y0,z0); a[1,1]:=z_; a[2,1]:=x0; a[3,1]:=y0; a[4,1]:=z0;
ZZ(x1, y1,z1); a[1,2]:=z_; a[2,2]:=x1; a[3,2]:=y1; a[4,2]:=z1;
ZZ(x2, y2,z2); a[1,3]:=z_; a[2,3]:=x2; a[3,3]:=y2; a[4,3]:=z2;
ZZ(x3, y3,z3); a[1,4]:=z_; a[2,4]:=x3; a[3,4]:=y3; a[4,4]:=z3;
//сортировка
repeat
changed:=FALSE;
for k:=1 to 3 do
if a[1,k] > a[1,k+1] then
begin
buf := a[1,k]; a[1,k] := a[1,k+1]; a[1,k+1] := buf;
buf := a[2,k]; a[2,k] := a[2,k+1]; a[2,k+1] := buf;
buf := a[3,k]; a[3,k] := a[3,k+1]; a[3,k+1] := buf;
buf := a[4,k]; a[4,k] := a[4,k+1]; a[4,k+1] := buf;
changed := TRUE;
end;
until not changed;
x0:=a[2,1]; y0:=a[3,1]; z0:=a[4,1];
x1 :=a[2,2]; y1:=a[3,2]; z1:=a[4,2];
x2:=a[2,3]; y2:=a[3,3]; z2:=a[4,3];
x3 :=a[2,4]; y3:=a[3,4]; z3:=a[4,4];
ZZ(x3, y3,z3);
//проверка на выход
if (al <= e)or(z_<0) then break;
while (true) do
{3} begin
//отражение относительно 0
kx:= 2/3*(x2+x1+x3)-x0; ky:= 2/3*(y2+y1+y3)-y0; kz:= 2/3*(z2+z1+z3)-z0;
ZZ(x0, y0,z0); zz1:=z_; ZZ(kx, ky,kz); zz2:=z_;
if (z_<0) then goto l;
if (zz1 < zz2)and(kx>0)and(ky>0)and(kz>0)and((6*kx*ky+4*kz*kx)<=s) then begin x0:= kx; y0:= ky; z0:= kz; inc(iter); break; end;
//отражение относительно 1
kx:= 2/3*(x2+x0+x3)-x1; ky:= 2/3*(y2+y0+y3)-y1; kz:= 2/3*(z2+z0+z3)-z1;
ZZ(x1, y1,z1); zz1:=z_; ZZ(kx, ky,kz); zz2:=z_; if (z_<0) then goto l;
if (zz1 < zz2)and(kx>0)and(ky>0)and(kz>0)and((6*kx*ky+4*kz*kx)<=s)then begin x1:= kx; y1:= ky; z1:= kz;inc(iter); break; end;
//отражение относительно 2
kx:= 2/3*(x0+x1+x3)-x2; ky:= 2/3*(y0+y1+y3)-y2; kz:= 2/3*(z0+z1+z3)-z2;
ZZ(x2, y2,z2); zz1:=z_; ZZ(kx, ky,kz); zz2:=z_;if (z_<0) then goto l;
if (zz1 < zz2)and(kx>0)and(ky>0)and(kz>0)and((6*kx*ky+4*kz*kx)<=s)then begin x2:= kx; y2:= ky; z2:= kz;inc(iter); break; end;
//отражение относительно 3
kx:= 2/3*(x2+x1+x0)-x3; ky:= 2/3*(y2+y1+y0)-y3; kz:= 2/3*(z2+z1+z0)-z3;
ZZ(x3, y3,z3); zz1:=z_; ZZ(kx, ky,kz); zz2:=z_;if (z_<0) then goto l;
if (zz1 < zz2)and(kx>0)and(ky>0)and(kz>0)and((6*kx*ky+4*kz*kx)<=s) then begin x3:= kx; y3:= ky; z3:= kz;inc(iter); break; end;
//уменьшаем треугольник
al:= al / 2;
x1:= x0 + al; y1:= y0;z1:=z0;
x2:= x0 + al / 2; y2:= y0 + al * Sin(60);z2:=z0;
x3:= x0 + al/ 2; y3:=y0 ;z3:=z0 + al * Sin(60);break; inc(iter);
{3} end;
{2} end;
l: x:= x3; y:= y3;
{1} end;
procedure TForm1.ZZ(x,y,z:real);
begin z_:=(4/3*x*x*z+7/3*y*x*x)-gm*sqr(s-(6*x*y+4*z*x)); end;
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
RichEdit1.Text :='';iter:=0;
gm:=StrToFloat(Edit1.Text);s:=StrToFloat(Edit2.Text);al:=0.05;e:=0.01;
x:=StrToFloat(Edit3.Text);y:=StrToFloat(Edit4.Text);z:=StrToFloat(Edit5.Text);
Sym(x,y,z);ZZ(x3,y3,z3); //считаем значение функции в найденной точке
RichEdit1.Text:= RichEdit1.Text + 'Число итераций '+ IntToStr(iter) + #13;
RichEdit1.Text:= RichEdit1.Text + 'x3= '+ FloatToStr(x1) +'; y3= '+ FloatToStr(y1)+'z3= '+ FloatToStr(z1) + #13;
ZZ(x3,y3,z3); RichEdit1.Text:= RichEdit1.Text +'f(x,y,z)= '+ FloatToStr(z_) +'('+FloatToStr(6*x3*y3+4*z3*x)+')'+ #13;end;end.