Численные методы решения типовых математических задач (стр. 8 из 8)
line(i,j,i,j1);
{Сам график}
setcolor(14);
setlinestyle(0,0,3);
t:=(b-a)/n;
k:=0;
j1:=trunc(480*(-y2)/(y1-y2));
for i:=0 to 640 do begin
x:=(x2-x1)*i/640+x1;
y:=f(x);
j:=trunc(480*(y-y2)/(y1-y2));
if j>479 then j:=479;
if j<0 then j:=0;
setcolor(14);
setlinestyle(0,0,3);
if i=0 then moveto(i,j) else lineto(i,j);
setcolor(8);
if (x>t*k+a) then begin
k:=k+1;
setcolor(15);
end;
k:=0;
j1:=trunc(480*(-y2)/(y1-y2));
for i:=0 to 640 do begin
x:=(x2-x1)*i/640+x1;
y:=f(x);
j:=trunc(480*(y-y2)/(y1-y2));
if j>479 then j:=479;
if j<0 then j:=0;
setcolor(14);
setlinestyle(0,0,3);
if i=0 then moveto(i,j) else lineto(i,j);
setcolor(8);
if (x>t*k+a) then begin
k:=k+1;
setcolor(15);
end;
setlinestyle(0,0,1);
if (x>=a) and (x<=b) then line(i,j,i,j1);
end;
setcolor(15);
y:=f(b);
i:=trunc(640*(b-x1)/(x2-x1));
j:=trunc(480*(y-y2)/(y1-y2));
line(i,j,i,j1);
setlinestyle(0,0,1);
setcolor(12);
{Подписи}
setcolor(13);
str(a:6:6,s);
s:='a='+s;
i:=trunc(640*(a-x1)/(x2-x1));
outtextxy(i,j1+2,s);
str(b:6:6,s);
s:='b='+s;
i:=trunc(640*(b-x1)/(x2-x1));
outtextxy(i-10,j1+2,s);
setcolor(15);
y:=0;
j:=trunc(480*(y-y2)/(y1-y2));
outtextxy(5,j+3,'y=0');
readkey;
end;
procedure equateit(eps:real);
var integral,a,b:real;i,j:integer;
begin
a:=0;b:=1;
Integral:=gauss(a,b,eps,gauss_calc(a,b));
writeln('Интеграл = ',integral:0:6);
readkey;
i:=vga;j:=vgahi;
initgraph(i,j,'..\bgi');
outputgraph(a,(b+a)/2,a,b,1);
outputgraph((b+a)/2,b,a,b,1);
outputgraph(a,b,a,b,1);
closegraph;
end;
var sel:integer;
eps:real;
begin
repeat
clrscr;
sel:=main_menu;
case sel of
1:begin
aaa:=0.1;bbb:=1.2;kkk:=10;
eps:=1e-4;
equateit(eps);
end;
2:begin
inputnum('a',aaa,0,1000);
inputnum('b',bbb,-1000,1000);
inputnum('k',kkk,-1000,1000);
inputnum('точность',eps,0.000000001,1);
equateit(eps);
end;
end;
until sel=0;
end.
i:=vga;j:=vgahi;
initgraph(i,j,'..\bgi');
outputgraph(a,(b+a)/2,a,b,1);
outputgraph((b+a)/2,b,a,b,1);
outputgraph(a,b,a,b,1);
closegraph;
end;
var sel:integer;
eps:real;
begin
repeat
clrscr;
sel:=main_menu;
case sel of
1:begin
aaa:=0.1;bbb:=1.2;kkk:=10;
eps:=1e-4;
equateit(eps);
end;
2:begin
inputnum('a',aaa,0,1000);
inputnum('b',bbb,-1000,1000);
inputnum('k',kkk,-1000,1000);
inputnum('точность',eps,0.000000001,1);
equateit(eps);
end;
end;
until sel=0;
end.
4.7 Тестовый пример
Используя семиточечную формулу вычислить интеграл
.(Точное решение - 2,3201169227)
В данной работе описаны и реализованы с помощью блок-схем и языка программирования Turbo Pascal базовые задачи вычислительной математики: решение систем линейных алгебраических уравнений, полиномиальная интерполяция, среднеквадратичное приближение функции, численное интегрирование функций. Представленные методы и реализованные алгоритмы достаточно просты, но в тоже время эффективны для большого количества задач.
Список использованных источников
1. Бахвалов Н., Жидков Н., Кобельков Г. Численные методы. М.: Лаборатория базовых знаний, 2001. 632 с.
2. Вержбицкий В.М., Численных методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения. М.: Высшая школа, 2000. 266 с.
3. Вержбицкий В.М., Основы численных методов. М.: Высшая школа, 2002. 840 с.
4. Пирумов У.Г. Численные методы . М.: Дрофа, 2003. 224 с.
5. Буслов В.А., Яковлев С.Л. Яисленные методы и решение уравнений. Санкт-Петербург, 2001. 44 с.
6. Фаронов В.В. Турбо Паскаль 7.0. Начальный курс. Учебное пособие. – М.: Нолидж, 1997. – 616 с.