Этапы изучения понятия задачи и её решения в начальных класах (стр. 4 из 7)
2.2 Введение понятия «задача» и методические приёмы обучения решению простых задач
Истомина Н.Б. считает, что работа, проведенная на подготовительном этапе к знакомству с текстовой задачей, позволяет организовать деятельность учащихся, направленную на усвоение ее структуры и на осознание процесса ее решения.
При этом существенным является не отработка умения решать определенные типы (виды) текстовых задач, а приобретение учащимися опыта в семантическом и математическом анализе различных текстовых конструкций задач и формирование умения представлять их в виде схематических и символических моделей.
Провести первый урок по этой теме довольно сложная методическая задача для учителя. Важно, чтобы в результате проведённой работы учащиеся осознали - на что будет направлена их дальнейшая деятельность. Предлагаем детям сравнить тексты [10, 49]:
Какой текст можно назвать задачей, а какой нет?
o Маша нашла 7 лисичек, а Миша на 3 лисички больше.
o Маша нашла 7 лисичек, а Миша 5. Сколько всего лисичек нашли Миша и Маша?
Этим задание учитель должен вывести детей на обсуждение структуры задачи:
Можно ли назвать текст задачей, если в нём нет вопроса? Если да, то что вы скажете о таких текстах:
o Сколько всего учеников в классе?
o На сколько больше марок у Пети, чем у Иры?
Можно ли назвать текст задачей, если в нём только вопрос?
После этого дети формулируют вывод: любая задача состоит из условия и вопроса.
После этого предлагаем им составить условия к этим вопросам.
Для осознания учащимися взаимосвязи между условием и вопросом, детям предлагается задание:
Будут ли эти тексты задачами?
o На одной тарелке 3 огурца, а на другой 4. Сколько помидоров на двух тарелках?
o На клумбе 5 тюльпанов и 3 розы. Сколько пионов росло на клумбе?
Учащиеся должны заметить, что ответить на вопрос, поставленный в задачах, мы не сможем, пользуясь данным условием. Можно предложить изменить вопрос задачи и сделать вывод, что условие и вопрос задачи связаны между собой.
На втором этапе детей можно познакомить с проверкой решения задачи. В данном случае это будет практический способ. Привлекать самых слабых учеников к выполнению практической проверки, т.к. это решение задачи на уровне предметных действий.
o На одном проводе сидело 9 ласточек, а на другом 7 воробьёв. Сколько всего птиц сидело на проводах?
Вызванный ученик выкладывает на доске 9 кругов, обозначающих ласточек, затем 7 кругов, обозначающих воробьёв, и показывает движение рук всех птиц, которые сидели на проводах. Но привлекать к этому следует только тех, кто не справился с записью решения.
Средством организации этой деятельности могут быть специальные обучающие задания, включающие методические приемы сравнения, выбора, преобразования, конструирования.
Для приобретения опыта в семантическом и математическом анализе текстов задач (простых и составных) используется прием сравнения текстов задач. Предлагаются такие задания:
Чем похожи тексты задач? Чем отличаются? Какую задачу ты можешь решить? Какую не можешь? Почему?
o На одном проводе сидели ласточки, а на другом – 7 воробьёв. Сколько всего сидело птиц на проводах?
o На одном проводе сидело 9 ласточек, а на другом 7 воробьёв. Сколько всего сидело птиц на проводах?
o Подумай, будут ли эти тексты задачами?
o На одной тарелке 3 огурца, а на другой – 4. Сколько помидоров на двух тарелках?
o На клумбе росло 5 тюльпанов и 3 розы. Сколько тюльпанов росло на клумбе?
Эти задания позволяют школьникам сделать первые шаги в осмыслении структуры задачи.
С целью формирования умения выбирать арифметические действия для решения задач, предлагаются задания, в которых используются приемы [7, 212]:
1) выбор схемы:
В портфеле 14 тетрадей. Из них 9 в клетку, остальные в линейку. Сколько тетрадей в линейку лежит в портфеле?
Маша нарисовала к задаче такую схему:
9 т. ?
14 т.
Миша – такую:
? 
14 т. 9 т.
Кто из них невнимательно читал задачу?
2) выбор вопросов
o От проволоки длиной 15 дм отрезали сначала 2 дм, потом ещё 4 дм.
Подумай, на какие вопросы можно ответить, пользуясь этим условием:
o Сколько всего дециметров проволоки отрезали?
o На сколько дециметров проволока стала короче?
o Сколько дециметров проволоки осталось?
3) выбор выражений
o На велогонках стартовало 70 спортсменов. На первом этапе с трассы сошли 4 велосипедиста, на втором – 6. Сколько спортсменов пришло к финишу?
Выбери выражение, которое является решением задачи:
6+4 6-4 70-6
70-6-4 70-4-6 70-4
4) выбор условия к данному вопросу
Подбери условие к данному вопросу и реши задачу.
Сколько всего детей занимается в студии?
o В студии 30 детей, из них 16 мальчиков.
o В студии мальчики и девочки. Мальчиков на 7 меньше, чем девочек.
o В студии 8 мальчиков и 20 девочек.
o В студии 8 мальчиков, а девочек на 2 больше.
o В студии занимаются 8 мальчиков, а девочек на 2 меньше.
5) выбор данных
o На аэродроме было 75 самолётов. Сколько самолётов осталось?
Выбери данные, которыми можно дополнить условие задачи, чтоб ответить на поставленный в ней вопрос:
o Утром прилетело 10 самолётов, а вечером улетело 30.
o Улетело на 20 самолётов больше, чем было
o Улетело сначала 30 самолётов, а потом 20
6) изменение текста задачи в соответствии с данным решением
Подумай, что нужно изменить в текстах задач так, чтобы выражение 9-6 было решением каждой?
o На двух скамейках сидели 6 девочек. На одной из них 9. Сколько девочек сидело на второй скамейке?
o В саду 9 кустов красной смородины, а кустов чёрной смородины на 6 больше. Сколько кустов чёрной смородины в саду?
o В гараже 9 легковых машин и 6 грузовых. Сколько всего машин в гараже?
7) постановка вопроса, соответствующего данной схеме
o Коля выше Пети на 20 см, а Петя выше Вовы на 7 см. Рассмотри схему и подумай, на какой вопрос можно ответить, пользуясь данным условием:
20 см 
К. 
П. 7см 
В.8) объяснение выражений, составленных по данному условию
o Фермер отправил в магазин 45 кг укропа, петрушки на 4 кг больше, чем укропа, и 19 кг сельдерея. Сколько всего килограммов зелени отправил фермер в магазин? Что обозначают выражения, составленные по условию задачи:
45-1945+1945+445-4
9) выбор решения задачи
o Курица легче зайца на 4 кг, а заяц легче собаки на 8 кг. На сколько собака тяжелее курицы? На сколько курица легче собаки?
Маша решила задачу так:
8+4=12 (кг)
К.З.
С.А Миша – так: 8-4=4(кг)
Кто прав: Миша или Маша?
Для организации продуктивной деятельности учащихся, направленной на формирование умения решать текстовые задачи, учитель может использовать обучающие задания, включающие различные сочетания методических приемов.
Работу с обучающими заданиями на уроке целесообразно организовать фронтально. Это создаст условия для обсуждения ответов детей и для включения их в активную мыслительную деятельность.
Чтобы увеличить степень самостоятельности учащихся при анализе текста задачи, целесообразно записать его на доске и предложить детям самостоятельно решить задачу.
По мере приобретения учащимися опыта в семантическом и математическом анализе текстовых задач учитель может предлагать им задачи для самостоятельного решения. Но при этом не следует торопиться с оценкой самостоятельной работы, так как она в большей мере выполняет обучающую функцию, нежели контролирующую. Поэтому результаты самостоятельного решения задачи должны стать предметом обсуждения.
Приоритет обучающих заданий ни в коей мере не снижает контролирующую функцию. Но контроль следует организовывать таким образом, чтобы он не вызывал у детей негативных эмоций и не создавал стрессовых ситуаций. Для этого со стороны учителя достаточно одной фразы, типа: «Я соберу тетради и посмотрю, в каких вопросах нам необходимо еще разобраться».
Организуется работа с задачами, математическое содержание которых связано с новыми понятиями и отношениями. В соответствии с курсом начальной математики это понятия умножения и деления, «увеличить (уменьшить) в» и кратного сравнения. Для их усвоения также используются не простые задачи, а способ установления соответствия между предметными, схематическими и символическими моделями.