В этом случае базис представляет собой набор сдвигов (2.5) стандартной ступеньки
(3.4)Функция
представляет собой аппроксимацию непрерывной ломаной линией, имеющей разрывные производные. Аппроксимация по норме 
имеет второй порядок, по норме 
– первый. Эта аппроксимация используется наиболее часто при решении дифференциальных уравнений второго порядка проекционным методом. Она приводит к наиболее простым формулам для интегралов и максимально разреженной матрице при ее вычислении.Кроме того, у этого базиса, ввиду того, что p=1, есть одна особенность – для аппроксимируемой функции
значения коэффициентов 
совпадают со значениями функции в узлах сетки 
, что позволяет быстро находить начальные приближения для .В-сплайн степени
представляет собой кусочно-полиноминальный кубический сплайн, который получается сверткой: 
. 
(3.5) 
Размер носителя при
увеличился до четырех ( 
). Заметим, что для обеспечения непрерывности второй производной в точках 
выполняется условие 
. Как уже отмечалось, аппроксимация по норме имеет четвертый порядок, по норме – третий.Литература
1. Роджерс Д., Адамс Дж. Математические основы машинной графики. – М.: Мир, 2001.
2. Корнейчук, Н.П., Бабенко, В.Ф., Лигун, А.А. Экстремальные свойства полиномов и сплайнов / отв. ред. А.И. Степанец; ред. С.Д. Кошис, О.Д. Мельник, АН Украины, Ин-т математики.–К.: Наукова думка, 1992.–304 с.
3. Роджерс Д., Адамс Дж. Математические основы машинной графики. – М.: Мир, 2001.
4. Лившиц Евгений Давидович. Непрерывные E-выборки для приближения полиномиальными и рациональными сплайнами: Дис. … канд. физ.-мат. наук: 01.01.01 Москва, 2005 90 с.
5. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. – Теория сплайнов и ее приложения
6. Винниченко Л.Ф. Экспоненциальные гистосплайны: предпосылки введения // Publishing house Education and Science s.r.o., конференция «Европейская наука XXI века», 2009
7. Корнейчук, Н.П., Бабенко, В.Ф., Лигун, А.А. Экстремальные свойства полиномов и сплайнов / отв. ред. А.И. Степанец; ред. С.Д. Кошис, О.Д. Мельник, АН Украины, Ин-т математики. – К.: Наукова думка, 1992.–304 с.
(3.3)
(3.3), а функция 
). Аппроксимация по норме 
. Такой базис может быть выбран в качестве второго базиса 
при использовании метода Галеркина-Петрова.
: 
. Из этого соотношения следует, что 
получается как свертка функций 
= 