Из анализа гипотезы Биля, великой теоремы Ферма и теоремы Пифагора следует, что в основе их лежит одно и тоже уравнение:
Аx +Вy= Сz
При этом:
в уравнении гипотезы Биля показатели степени x, y, z больше 2 и не равны между собой;
в уравнении великой теоремы Ферма показатели степени x, y, z больше 2 и равны между собой: x= y= z = n;
в уравнении теоремы Пифагора показатели степени x, y, zравны между собой и равны: x= y= z = n=2.
Таким образом:
уравнение теоремы Пифагора является частным вариантом уравнения великой теоремы Ферма;
уравнение великой теоремы Ферма является частным вариантом уравнения гипотезы Биля.
Доказательства гипотезы Биля, великой теоремы Ферма и теоремы Пифагора выполнены одним методом: методом решения параметрических уравнений в сочетании с методом замены переменных. Тот факт, что использованный метод доказательства теоремы Пифагора дает возможность для любого числа А находить пары пифагоровых чисел В и С, позволяет сделать вывод, что и доказательства гипотезы Биля и великой теоремы Ферма, выполненные тем же методом, достоверны.