Зависимость высоты дерева от среднегодовой температуры (стр. 1 из 4)

Международный университет природы, общества и человека «Дубна»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по теории вероятностей

на тему:

Зависимость высоты дерева от среднегодовой температуры

Руководители:

ассистент

Дубна

Содержание

Введение

Постановка задачи

Теоретическая часть

Исходные данные и их обработка

Метод наименьших квадратов

Вывод

Список используемой литературы

Введение

Деревья делятся по виду листьев на хвойные и широколиственные.

Хвойные отличаются обычно жёсткими вечнозелёными игловидными или чешуйчатыми листьями, называемыми хвоей или иглами, образуют шишки или можжевеловых ягод. К этой группе относятся, например, сосны, ели, пихты, лиственницы, кипарисы, секвойи.

Широколиственные деревья имеют широкие и плоские листья — у которых толщина значительно меньше длины и ширины, обычно опадающие раз в год. Широколиственные (или просто лиственные) деревья обычно цветут и плодоносят. К этой группе относятся клёны, буки, ясени, эвкалипты и т. д.

Кроме классификации по виду листьев, деревья делятся по сроку жизни листьев — на листопадные и вечнозелёные.

Листопадные деревья имеют чёткую смену лиственного покрова: все листья на дереве теряют зелёную окраску и опадают, некоторое время (зимой) дерево стоит без листьев, потом (весной) из почек вырастают новые листья.

Вечнозелёные деревья не имеют чёткой смены лиственного покрова: листва находится на дереве в любой момент года, и смена листьев происходит постепенно, в течение всей жизни дерева.

Кроме биологической классификации деревья делятся и по другим признакам: например, плодовые деревья (плоды которых используются человеком в пищу), ценные (древесина которых используется для промышленных целей), корабельные (используемые в кораблестроении), тропические (ареал обитания которых проходит недалеко от экватора), северные (ареал обитания которых проходит далеко от экватора) и т. д.

Высота дерева, расстояние от корневой шейки до конца вершины. Деревья выше 20 метров условно называют деревьями первой величины, от 10 метров до 20 второй величины и до 10 метров – третьей величины.

Методы измерения деревьев

Теневой Метод - стенд рядом с деревом или объектом, который будет измерен. Для лучших результатов, сделайте этот метод в яркий, солнечный день. Если небо является пасмурным, может быть трудно сказать точно, где наконечник тени.

Мера длина Вашей тени. Используйте рулетку или критерий (правитель метра), чтобы измерить Вашу тень от Ваших ног до наконечника Вашей тени. Если у Вас нет кого-то, чтобы помочь Вам, Вы можете отметить конец тени, бросая скалу на это, в то время как Вы стоите. Или еще лучше, помещают скала где-нибудь в основание, и затем положение самостоятельно, таким образом наконечник Вашей тени в скале; тогда мера от того, где Вы стоите скале.

Мера длина тени дерева. Используйте свою ленту измерения, чтобы определить длину тени дерева от основы дерева к наконечнику тени. Это работает лучше всего, если основание все время по тени - справедливо уровень; если дерево будет на наклоне, например, то Ваше измерение не будет очень точно. Вы хотите сделать это как можно быстрее после измерения Вашей тени, так как положение солнца в небе (и следовательно теневая длина) медленно но постоянно изменяется.Если у Вас есть помощник, Вы можете держать один конец имеющей размеры ленты, в то время как он или она измеряет тень дерева, и затем Вы можете немедленно измерить свою тень.

Вычисляют высоту дерева при использовании пропорции длины Вашей тени к Вашей высоте. Так как Вы знаете длину тени дерева, и Вы также знаете, что определенная высота (Ваша высота) производит определенную теневую длину (длина Вашей тени), Вы можете определить высоту дерева с небольшой математикой. Умножьте длину тени дерева Вашей высотой, и затем разделите получающееся число на длину Вашей тени. Например, если Вы - 5 футов высокие (1.5 метра), Ваша тень составляет 8 футов (2.4 метра) долго, и тень дерева составляет 100 футов (30.48 метра) долго, высота дерева (100 x 5) / 8

Метод Карандаша: Требует Помощника - Стенд достаточно далеко от дерева, таким образом, Вы можете рассмотреть целую верхушку дерева к основанию — не двигая Вашей головой. Для самого точного измерения Вы должны стоять так, чтобы Вы были на части основания, которое является об уровне с основанием в основе дерева. Ваш взгляд дерева должен быть настолько свободным насколько возможно.

Сделали, чтобы друг стоял около дерева.

Держат карандаш или маленькое, прямо придерживаются (такие как палка краски или правитель) в одной руке и протягивают Вашу руку так, чтобы карандаш был на расстоянии вытянутой руки перед Вами (между Вами и деревом).

Близко один глаз и регулирует карандаш или вниз так, чтобы Вы могли увидеть самую верхушку дерева наверху карандаша. Это является самым легким, если Вы поворачиваете карандаш так, чтобы обостренный пункт указал прямо. Наконечник карандаша должен таким образом только покрыть верхушку дерева в Вашем луче обзора, поскольку Вы смотрите на дерево "через" карандаш.

Продвиньте свой большой палец или вниз карандаш так, чтобы наконечник Вашего ногтя большого пальца руки был союзник основы дерева. Держа карандаш в положении так, чтобы наконечник был союзник вершины дерева (как в шаге 3), двиньте своим большим пальцем к сути в карандаш, который покрывает пункт (снова, поскольку Вы просматриваете карандаш одним глазом), где дерево встречает основание.

Вращают Вашу руку так, чтобы карандаш был горизонтален (параллельный основанию). Держите свою руку проведенной прямо, и удостоверьтесь, что Ваш ноготь большого пальца руки все еще союзник основы дерева.

Сделали, чтобы Ваш друг двинулся так, чтобы Вы могли увидеть его или её ноги "через" пункт Вашего карандаша. Таким образом, ноги Вашего друга должны быть союзник наконечника карандаша. Он или она, возможно, должен двинуться назад, боком, или по диагонали. С тех пор, в зависимости от высоты дерева, Вы, возможно, должны быть на некотором расстоянии от Вашего друга, рассмотреть сигналы руки использования (рукой, которая не держит карандаш), чтобы сказать ему или ей идти дальше, приезжайте ближе, или двиньтесь налево или право.

Мера расстояние между Вашим другом и деревом. Сделайте, чтобы Ваш друг остался в месте или отметил пятно с палкой или скалой. Тогда используйте имеющую размеры ленту, чтобы измерить прямолинейное расстояние между тем пятном и основой дерева. Если у Вас нет имеющей размеры ленты, Вы можете измерить расстояние шагами, хотя это не будет столь точно. Расстояние между Вашим другом и деревом - высота дерева.

Постановка задачи

На основании имеющихся данных провести статистический анализ совокупности заданных чисел. В ходе работы использовать точечные и интервальные оценки параметров генеральной совокупности, а также различные графические представления данных: диаграмму, гистограммы, полигоны, регрессии. Подсчитать некоторые наиболее важные оценки по выборке и корреляционной таблице. На основании этого разработать метод оценки общей характеристики генеральной совокупности, проверить статистические гипотезы, согласовать исходные данные с теорией.

Теоретическая часть

Приведем основные определения и понятия из курса теории вероятностей и математической статистики, которые будут задействованы и использованы в данной работе.

Математическая статистика — наука о математических методах систематизации и использовании статистических данных для научных и практических выводов. Во многих своих разделах математическая статистика опирается на теорию вероятностей, позволяющую оценить надёжность и точность выводов, делаемых на основании ограниченного статистического материала (выборки).

Генеральной совокупностью называют совокупность объектов, из которых производится выборка.

Для того, чтобы по данным выборки можно было судить об изучаемом признаке генеральной совокупности, необходимо, чтобы объекты выборки правильно его представляли, т.е. выборка должна быть репрезентативной (представительной). В силу закона больших чисел можно утверждать, что выборка будет репрезентативной, если её осуществлять случайно: каждый объект выборки отобран случайно из генеральной совокупности, если все объекты имеют одинаковую вероятность попасть в выборку.

Выборочной совокупностью или просто выборкой называют совокупность случайно отобранных объектов.

Репрезентативность — главное свойство выборки, состоящее в близости её характеристик (состава, средних величин и т.д.) к соответствующим характеристикам генеральной совокупности, из которой отобрана выборка.

Существует тесная связь между математической статистикой и теорией вероятностей.

Теория вероятностей — раздел математики, в котором по данным вероятностям одних случайных событий находят вероятности других событий, связанных каким-либо образом с первыми. Теория вероятностей изучает также случайные величины и случайные процессы. Одна из основных задач теории вероятностей состоит в выяснении закономерностей, возникающих при взаимодействии случайных факторов.

Объемом совокупности (выборочной или генеральной) называют число объектов этой совокупности. В данном случае мы имеем выборку случайных значений, объем которой равен n=100.

Наблюдаемые значения

называются вариантами, а последовательность вариант в возрастающем порядке — вариационным рядом. Частотой называется число, которое показывает, сколько раз встречается данный вариант. Относительной частотой w называется отношение частоты к объёму выборки n.