Математическая логика и теория алгоритмов 2 (стр. 2 из 2)

9) Проверить, что

Это выражение верно, так как согласно

не существует элемента , который не входил бы в . Следовательно, для , . Обратное не верно.

10) Проверить тождество

Решение. Построим диаграмму Эйлера для левого множества в четыре этапа.

Диаграмма для множества	Диаграмма для множества

Диаграмма для множества	Диаграмма для множества

Диаграммы Эйлера показывают, что тождество выполняется. Докажем это. Используя основные тождества алгебры множеств, преобразуем левую и правую части к одному множеству.

Преобразуем отдельно первое и второе множества.