Аналогом данной ситуации на рынке служит другая игра - так называемая «дилемма заключенного». Суть этой игры в следующем: два узника содержатся в отдельных камерах и обвиняются по одному делу (табл. 5).
У обвинения достаточно улик, чтобы осудить узников только на два года. Узникам сообщили (каждому отдельно), что если один сознается, а другой нет, то сознавшийся будет свободен, а не сознавшийся получит 20 лет. Если сознаются оба, то каждый получит по 10 лет. Необходимо определить, каким будет поведение заключенного, когда реакция другого неизвестна.
В этом случае различают две стратегии поведения, называемые maximin и maximax:
1. min - это стратегия пессимиста.
2. max - это стратегия оптимиста.
Пессимист будет искать наилучший вариант из наихудших результатов. Это ситуация, когда, например, узник А ждет, что узник В признается, и тогда А получит 20 лет заключения, при условии, что он не сознается. Чтобы обеспечить себе наименее плохой результат из всех плохих вариантов, узник А решает сознаться, поскольку это позволит ему получить 10 лет заключения, а не 20. Этот результат лучше, чем 20 лет заключения.
Аналогично будет рассуждать и узник В. В результате, не сговариваясь, оба узника придут к решению сознаться и получат по 10 лет тюрьмы.
Оптимист надеется на самый лучший вариант решения вопроса. Узник А думает, что узник В не сознается, поэтому он решает сознаться. Но узник В также оптимист и поступает аналогичным образом. В результате, не сговариваясь, оба заключенных придут к решению сознаться и получат по 10 лет тюрьмы.
Стратегии min и max привели узников к одному результату - это и есть решение Нэша.
Подобного рода решение примут фирмы А и В на конкурентном рынке. В обоих случаях фирмы А и В решают снижать цены, и стратеги min и max приведут их к решению Нэша, т. е. понижать цены, что даст им равные прибыли - по 12,5 млн усл. ед, каждой фирме.
Заключение
«Есть в современной математике одна область, она носит безобидное название теории игр, но ей, несомненно, суждено сыграть очень важную роль в человековедении самого ближайшего будущего, - говорил Джон фон Нейман, один из основоположников кибернетики.- Она занимается вопросами оптимального поведения людей при наличии противодействующего противника. Для ученого противник - это природа со всеми ее явлениями; экспериментатор борется со средой; математик - с загадками математического мира; инженер - с сопротивлением материалов».