Ряди динаміки Зведені індекси собівартості та фізичного обсягу виробництва (стр. 1 из 3)

КОНТРОЛЬНА РОБОТА

з дисципліни "Статистика”

I. Завдання 1. Ряди динаміки

Задача 1

Видобуток різних видів палива в Україні за 1996-2001рр. характеризується даними:

Рік	1996	1997	1998	1999	2000	2001
Нафта,млн.т.	4,1	4,1	3,9	3,8	3,7	3,7
Натуральний газ,млрд.м	18.4	18,1	18,0	18,1	17,9	18,3
Вугілля	70,5	76,9	77,2	81,8	81,0	83,9

Для кожного динамічного ряду обчисліть середньорічні показники динаміки (середньорічний абсолютний приріст, середньорічний темп росту та середньорічний темп приросту). Провести порівняльний аналіз показників.

Задача 2

Використовуючи взаємозв’язок показників динаміки, визначите рівні ряди (виробництво електроенергії в Україні за 1996-2001рр.) і відсутні в таблиці ланцюгові характеристики динаміки:

Рік	млрд. кВт год	Ланцюгові	показники динаміки
		Абсолютний при-ріст,млрд.кВт год	Темп росту, %	Темп приросту,%
1996	183,0	Х	х	х
1997	-5,0
1998	97,1
1999	-0,4
2000	99,6
2001	1,6

Задача 3

Графа 8, 9

Дані по деяких показниках за 12 місяців попереднього року.

Місяць	Кількість народ- жених, тис.осіб	Кількість помер- лих, тис.осіб	Кількість зареє- строваних шлюбів, тис.	Кількість зареє- строваних розлучень, тис.	Грошові доходи населен- ня, млн.грн.	Грошові витрати населен- ня, млн.грн.	Перевезення пасажирів залізнич- ним транс- портом, млн.осіб	Переве- зення пасажи- рів ав – тотранс- портом, млн.осіб
1	2	3	4	5	6	7	8	9
I	28,8	60,6	11,2	15,0	7121	5967	42,4	229,9
II	32,3	66,4	15,6	15,4	6293	6393	43,2	222,3
III	32,0	55,4	24,8	14,6	7397	7040	44,2	218,9
IV	34,3	54,4	26,6	16,1	7608	6972	46,1	212,5
V	33,5	53,6	32,4	17,1	8456	7875	45,2	210,6
VI	33,8	54,3	39,7	15,5	7386	7878	42,7	208,8
VII	34,3	63,9	29,7	18,5	7737	8457	39,2	215,5
VIII	32,3	61,5	28,1	20,2	7907	7884	39,8	217,3
IX	29,9	64,9	15,4	19,2	10000	8257	44,8	227,1
X	29,6	69,9	17,9	15,9	6182	7002	39,5	214,8
XI	30,8	59,1	25,6	16,1	7397	7053	39,3	208,5
XII	31,8	63,2	14,1	17,0	8345	7867	39,9	228,2

За наведеними даними для кожної з вказаних ознак:

1) визначте індекси сезонності на основі постійної середньої;

2) оцініть амплітуди сезонних коливань і представте їх графічно;

3) порівняйте інтенсивність сезонності між вказаними ознаками.

Зробіть висновки.

Розв’язання:

Задача 1

Розрахунок середньорічних показників динаміки виконується за допомогою ПЕТ MS Excel.

Рік	1996	1997	1998	1999	2000	2001
Нафта, млн.т.	4,1	4,1	3,9	3,8	3,7	3,7
Натур. газ млрд. куб.м	18,4	18,1	18	18,1	17,9	18,3
Вугілля млн.т.	70,5	76,9	77,2	81,8	81	83,9
Розрахунок середньорічного абсолютного приросту
Ланцюгові абс. прирости
1996	1997	1998	1999	2000	2001	середньорічний абс. приріст
Нафта, млн.т.	0	-0,2	-0,1	-0,1	0	-0,08
Натур. газ млрд. куб.м		-0,3	-0,1	0,1	-0,2	0,4	-0,02
Вугілля млн.т.		6,4	0,3	4,6	-0,8	2,9	2,68
Розрахунок середньорічного темпу росту
Ланцюгові темпи росту
1996	1997	1998	1999	2000	2001	середньорічний темп росту	cередньо-річний темп приросту
Нафта, млн.т.	1,000	0,951	0,974	0,974	1,000	0,980	-0,020
Натур. газ млрд. куб.м		0,984	0,994	1,006	0,989	1,022	0,999	-0,001
Вугілля млн.т.		1,091	1,004	1,060	0,990	1,036	1,035	0,035

Середньорічний абсолютний приріст

розраховується як середнє арифметичне ланцюгових абсолютних приростів по роках

де

– абсолютний приріст і-го періоду, n – число періодів, Y₀, Y_n – початковий і кінцевий показники відповідно. Розрахунок показано у таблиці:

Розрахунок середньорічного абсолютного приросту
Ланцюгові абс. Прирости
1996	1997	1998	1999	2000	2001	Середньо-річний абс.приріст
Нафта, млн.т.	0	-0,2	-0,1	-0,1	0	-0,08
Натур. газ млрд. куб.м	-0,3	-0,1	0,1	-0,2	0,4	-0,02
Вугілля млн.т.	6,4	0,3	4,6	-0,8	2,9	2,68

Середньорічний темп росту

розраховується як середнє геометричне ланцюгових темпів росту по роках

де

– темп росту і-го періоду, n – число періодів, Y₀, Y_n – початковий і кінцевий показники відповідно.

Разом з середньорічним темпом росту розраховується і середньорічний темп приросту

за формулою

Розрахунок середньорічних темпів росту та середньорічних темпів приросту показано у таблиці:

Ланцюгові темпи росту
1996	1997	1998	1999	2000	2001	Середньорічний темп росту	Середньо- річний темп приросту
Нафта, млн.т.	1,000	0,951	0,974	0,974	1,000	0,980	-0,020
Натур. газ млрд. куб.м	0,984	0,994	1,006	0,989	1,022	0,999	-0,001
Вугілля млн.т.	1,091	1,004	1,060	0,990	1,036	1,035	0,035

Аналіз показників

За підсумком6 років, з 1996 по 2001 рр., спостерігається зменшення обсягів видобутку нафти та натурального газу. Загальне зменшення по нафті склало 0,4 млн.т, а по газу – 0,1 млрд. куб. м. Середньорічне зменшення обсягу видобутку нафти становить 0,08 млн. т на рік, а середньорічне зменшення обсягу видобутку газу – 0,02 млрд. куб. м на рік. При цьому обсяги видобутку постійно, за виключенням останнього 2001 р., зменшувались, а обсяги видобутку газу коливались, причому в останньому році мало місце збільшення, що дозволяє говорити про позитивну динаміку, хоча в середньому спостерігається зменшення обсягу видобутку. Темпи росту (в даному випадку – спадання) дорівнюють: по нафті 98%, по газу 99,9%. Відповідні темпи приросту (зменшення) склали: по нафті: -2%, по газу: -0,1%.

В той самий час мало місце стабільне зростання обсягів видобутку вугілля з середньорічним абсолютним приростом 2,68 млн. т. Відповідний середньорічний темп росту становить 103,5%, середньорічний темп приросту – +3,5%. Абсолютний приріст видобутку склав 13,4 млн.т.

Задача 2

Відсутні рівня ряду і ланцюгові характеристики динаміки розраховуються на основі формул для визначення ланцюгових характеристик.

1) Наступний рівень ряду Y_s+1 розраховується за відомими поточним рівнем Y_i і відомим абсолютним приростом

за формулою

2) Поточний рівень ряду Y_i розраховується за відомими попереднім рівнем Y_s-1 і відповідним темпом росту k_i, вираженим і відсотках, за формулою

3) Темп росту k_i для i-го року, виражений у відсотках, дорівнює

4) Абсолютний приріст

розраховується за відомими послідовними рівнями ряду Y_s-1 та Y_i:

5) Темп приросту Т_і (у відсотках) при відомому відповідному темпові росту k_i дорівнює

де темп росту k_i виражений у відсотках,