по Математике (стр. 2 из 2)

при

. Поэтому для использования метода Ньютона выбираем , причем

. Все вычисления сводим в таблицу

0 1 2 3 4	3 2,3495 2,0809 2,0285 2,0265	67 15,4003 2,1721 0,0765 -0,0005	103 57,3388 41,4471 38,5488 38,4394	0,651 0,267 0,0524 0,0020 0	2,3495 2,0809 2,0285 2,0265 2,0265

Искомый корень

Ответ:

№6

Используя метод Эйлера, составить таблицу приближенных значений решения данного дифференциального уравнения y’ = f (x, y), удовлетворяющего начальному условию y(1) = 0, на отрезке [1; 1,05] с шагом h = 0,01. Вычисления вести с четырьмя знаками после запятой

Решение

Находим последовательные значения аргумента

Обозначим

Для удобства вычислений составим таблицу

0 1 2 3 4 5	1 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05	0 0,01 0,0199 0,0297 0,0395 0,0491	1 0,9907 0,9824 0,9750 0,9686	0,01 0,0199 0,0297 0,0395 0,0491

Таким образом, имеем следующую таблицу

х	1	1,01	1,02	1,03	1,04	1,05
у	0	0,01	0,0199	0,0297	0,0395	0,0491

Ответ: таблица.