Исследование взаимосвязей показателей финансовых рынков (стр. 2 из 5)
| Проанализируем связь между факторами: | ||
| r(X1;X2) = | -0,656 | - связь между факторами X1 и X2 тесная и обратная. |
| r(X1;X3) = | -0,163 | - связь между факторами X1 и X3 практически отсутствует. |
| r(X1;X4) = | 0,277 | - связь между факторами X1 и X4 очень слабая и прямая. |
| r(X2;X3) = | 0,389 | - связь между факторами X2 и X3 слабая и прямая. |
| r(X2;X4) = | -0,292 | - связь между факторами X2 и X4 очень слабая и обратная. |
| r(X3;X4) = | 0,120 | - связи между факторами X3 и X4 практически нет. |
ВЫВОД: Факторы x1 и x2 приближены к линейно зависимым, поэтому вместе в модель их включать не следует.
Для проверки значимости коэффициентов применяем критерий Стьюдента:
| r | tr | Найдем расчетное значение t - критерия Стьюдента: | ||
| 0,829 | 8,63 | значим |  | |
-0,791
-7,55
значим
-0,443
-2,88
значим
t (a=0,05;34) =
2,032
0,137
0,81
не значим
-0,656
-5,07
значим
-0,163
-0,96
не значим
Если tрасч. > tтабл.,то коэффициент парной
0,277
1,68
не значим
корреляции значим.
0,389
2,47
значим
-0,292
-1,78
не значим
0,120
0,70
не значим
| в) Выбрать два ведущих фактора для показателя "Курс доллара" | |
| r(Y;X1) = | 0,829 |
| r(Y;X2) = | -0,791 |
| Т.к. зависимая переменная Y теснее связана с фактором X1, значит фактор X2 из модели исключаем. |
| Результаты исследования показали, что в модель следует включить факторы X1 и X3. |
| Переобозначим фактор X3 как фактор X2, тогда уравнение регрессии имеет вид: |
| Y (x1,x2) = a0 + a1*x1 + a2*x2 - уравнение множественной регрессии. |
2. Строим линейную модель регрессии:
| Y | X1 | X2 | Yрасч. | Ex | E^2 | (E-Eср)^2 | (Et - Et-1)^2 | E/Y | (Y-Yср)^2 |
| 30,472715 | 10,1 | 284 | 30,14 | 0,33 | 0,11 | 0,104 | - | 0,011 | 0,02983 |
| 30,8057 | 10 | -214 | 30,10 | 0,70 | 0,50 | 0,482 | 0,139 | 0,023 | 0,255732 |
| 31,0642667 | 10,7 | 452 | 30,66 | 0,41 | 0,17 | 0,157 | 0,089 | 0,013 | 0,584104 |
| 31,1735864 | 10,7 | 435 | 30,66 | 0,51 | 0,26 | 0,254 | 0,012 | 0,016 | 0,763153 |
| 31,2548842 | 11,1 | 1860 | 30,87 | 0,38 | 0,15 | 0,138 | 0,017 | 0,012 | 0,911804 |
| 31,40493 | 11,1 | 3072 | 30,75 | 0,65 | 0,43 | 0,414 | 0,074 | 0,021 | 1,22087 |
| 31,5149864 | 12 | 1352 | 31,72 | -0,21 | 0,04 | 0,048 | 0,745 | 0,007 | 1,476192 |
| 31,5543087 | 10,3 | -285 | 30,38 | 1,18 | 1,39 | 1,366 | 1,928 | 0,037 | 1,57329 |
| 31,626655 | 10,5 | 1033 | 30,42 | 1,20 | 1,45 | 1,428 | 0,001 | 0,038 | 1,760013 |
| 31,6933261 | 12,4 | 1292 | 32,09 | -0,39 | 0,15 | 0,163 | 2,555 | 0,012 | 1,941358 |
| 31,8107429 | 12,8 | 1148 | 32,46 | -0,65 | 0,42 | 0,431 | 0,064 | 0,020 | 2,282344 |
| 31,83684 | 12 | 1438 | 31,72 | 0,12 | 0,01 | 0,012 | 0,588 | 0,004 | 2,361877 |
| 31,816165 | 12,1 | -412 | 31,99 | -0,17 | 0,03 | 0,034 | 0,087 | 0,005 | 2,298756 |
| 31,6989789 | 11,9 | 1481 | 31,62 | 0,08 | 0,01 | 0,004 | 0,063 | 0,002 | 1,957142 |
| 31,45329 | 11,2 | 3787 | 30,77 | 0,68 | 0,47 | 0,454 | 0,370 | 0,022 | 1,330078 |
| 31,2117864 | 10,9 | 2464 | 30,63 | 0,58 | 0,33 | 0,322 | 0,011 | 0,018 | 0,831354 |
| 30,907055 | 10,8 | 4322 | 30,36 | 0,55 | 0,30 | 0,289 | 0,001 | 0,018 | 0,368516 |
| 30,4686263 | 11 | 5035 | 30,47 | 0,00 | 0,00 | 0,000 | 0,297 | 0,000 | 0,028435 |
| 30,360287 | 11,1 | -452 | 31,10 | -0,74 | 0,55 | 0,568 | 0,557 | 0,025 | 0,003635 |
| 30,3490273 | 10,6 | 24 | 30,61 | -0,26 | 0,07 | 0,074 | 0,232 | 0,009 | 0,002404 |
| 30,5986333 | 9,8 | -1702 | 30,07 | 0,53 | 0,28 | 0,267 | 0,623 | 0,017 | 0,089182 |
| 30,164713 | 10,4 | -679 | 30,50 | -0,34 | 0,12 | 0,122 | 0,749 | 0,011 | 0,018303 |
| 29,807965 | 10,4 | 2855 | 30,15 | -0,34 | 0,12 | 0,124 | 0,000 | 0,011 | 0,242098 |
| 29,4337 | 11 | 3241 | 30,65 | -1,21 | 1,47 | 1,494 | 0,756 | 0,041 | 0,750476 |
| 28,838795 | 10 | 8769 | 29,20 | -0,36 | 0,13 | 0,140 | 0,719 | 0,013 | 2,13512 |
| 28,5146737 | 9,4 | 7052 | 28,84 | -0,33 | 0,11 | 0,113 | 0,001 | 0,011 | 3,18739 |
| 28,5292619 | 9,2 | 2328 | 29,14 | -0,61 | 0,37 | 0,379 | 0,078 | 0,021 | 3,135513 |
| 28,6856318 | 9 | -2920 | 29,48 | -0,80 | 0,63 | 0,650 | 0,036 | 0,028 | 2,606185 |
| 28,9892167 | 9,2 | -734 | 29,44 | -0,45 | 0,20 | 0,214 | 0,118 | 0,016 | 1,718153 |
| 29,0297238 | 8,8 | 2948 | 28,72 | 0,31 | 0,10 | 0,092 | 0,585 | 0,011 | 1,613602 |
| 29,0819261 | 9 | 2614 | 28,93 | 0,15 | 0,02 | 0,021 | 0,025 | 0,005 | 1,483704 |
| 29,2192857 | 9,2 | 384 | 29,33 | -0,11 | 0,01 | 0,014 | 0,070 | 0,004 | 1,167943 |
| 29,2220818 | 9,5 | 92 | 29,63 | -0,40 | 0,16 | 0,171 | 0,086 | 0,014 | 1,161908 |
| 29,0703 | 9,5 | 6380 | 29,00 | 0,07 | 0,01 | 0,004 | 0,228 | 0,003 | 1,512162 |
| 28,591185 | 9,6 | 12256 | 28,50 | 0,09 | 0,01 | 0,007 | 0,000 | 0,003 | 2,920049 |
| 27,9040273 | 9,6 | 10096 | 28,71 | -0,81 | 0,66 | 0,673 | 0,816 | 0,029 | 5,740685 |
| 1090,15928 | 376,9 | 81096 | 1089,81 | 0,35 | 11,23 | 11,227 | 12,72 | 0,552 | 51,46 |
| 30,3 |
|
|
| 0,01 |
|
|
|
| ВЫВОД ИТОГОВ | ||||
| Регрессионная статистика | ||||
| Множественный R | 0,885 | |||
| R-квадрат | 0,784 | |||
| Нормированный R-квадрат | 0,771 | |||
| Стандартная ошибка | 0,580 | |||
| Наблюдения | 36 | |||
| Дисперсионный анализ | ||||
| df | SS | MS | F | |
| Регрессия | 2 | 40,33 | 20,17 | 59,86 |
| Остаток | 33 | 11,12 | 0,34 | |
| Итого | 35 | 51,45 |
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | Нижние 95% | Верхние 95% | |
| Y-п. (а0) | 21,1762 | 1,0069 | 21,0320 | 19,1277 | 23,2247 |
| X1 (а1) | 0,8949 | 0,0944 | 9,4749 | 0,7027 | 1,0870 |
| X2 (а2) | -0,0001 | 0,0000 | -3,8556 | -0,0002 | -0,0001 |
| Yрасч. = 21,18 + 0,89*x1 - 0,0001*x2 - двуфактрная линейная модель регрессии. |
| а1 = 0,89 - если процентные ставки увеличить на единицу измерения, то курс доллара увеличится на 0,89 единиц. |
| а2 = -0,0001 - если прирост ЗВР увеличить на единицу измерения, то курс доллара снизится на 0,0001 единиц. |
3. Оценим качественные характеристики по следующей схеме: