При рассмотрении случаев деления на двузначное число с нулем в частном также полезно в записи иметь каждое из неполных делимых , даже если это делимое равно нулю. Важно приучить детей к соблюдению такой последовательности выполнения деления: после получения неполного делимого нужно обязательно найти соответствующую цифру частного, записать ее в частном и лишь после этого образовывать следующее неполное делимое. Выработка у учащихся привычки всегда при выполнении письменного деления придерживаться указанной последовательности и есть основной путь устранения причины ошибок, отмеченной нами выше.
Покажем на примере 480024 : 24, как может быть оформлена запись алгоритма письменного деления и какими рассуждениями целесообразно ее сопровождать:
«Первое неполное делимое 48 десятков тысяч, значит, в частном будут десятки тысяч, единицы тысяч, сотни, десятки и единицы, т.е. пять цифр. Разделю 48 на 24, получится 2 в разряде десятков тысяч в частном. Все десятки тысяч разделились, остаток 0. Образую второе неполное делимое: 0 тысяч. 0 разделю на 24, получиться нуль в разряде единиц тысяч в частном. Следующее неполное делимое 0 сотен. 0 разделю на 24, получится 0 в разряде сотен в частном. Следующее неполное делимое 2 десятка. 2 разделю на 24, в частном в разряде десятков получу 0, в остатке 2. Следующее неполное делимое 24 единицы. 24 разделю на 24, получится 1 в разряде единиц частного. Частное чисел 480024 и 24 равно 20001».
В дальнейшем применяется обычная запись, но в случае затруднений, ошибок можно прибегать и к приведенной выше записи или же к такой, как показано ниже:
На этапе закрепления и совершенствования приобретенных умений и формирования навыка широко используются тренировочные упражнения. Виды тренировочных упражнений сначала носят обучающий характер, поэтому их решение сопровождается развернутым пояснением, затем осуществляется постепенный переход от подробного пояснения уч-ся выполняемых операций к более сокращенному. Постепенно увеличивается и удельный вес самостоятельной работы школьников с учебным материалом.
В дополнению к учебнику приведем образцы некоторых упражнений:
1. Реши примеры верхней строки каждой пары:
4824 : 24 9760 : 16
4837 : 24 9772 : 16
Сравни примеры каждой пары.
Используя ответы первого примера, найди частное и остаток второго примера.
2. Выполни деление, подбирая частное из чисел : 7, 4, 3.
876 : 219 484 : 12
651 : 217 424 : 106
3. Выполни деление с остатком:
186 : 23 272 : 98
457 : 58 321 : 47
4. Проверь двумя способами, правильно ли выполнено деление:
Объясни способы проверки (заново выполни деление и деление проверь умножением).
Какие ошибки были допущены? В чем причина этих ошибок? (Надо было сразу определить количество цифр в частном).
Задания для самостоятельной работы подбираются таким образом, чтобы приобретенные умения применялись учащимися в различных ситуациях, вызывали
интерес своим разнообразием.
Навык деления многозначного числа на двузначное формируется медленно, поэтому объем тренировочных упражнений должен быть большим.
В заключение отметим, что формирование любого навыка идет успешнее, если этот навык осознанный. Именно поэтому усиление внимания учителей ко всем отмеченным выше моментам в обучении алгоритму письменного деления будет способствовать выработке более прочных вычислительных навыков.
2.6 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА НАД ОШИБКАМИ.
Важным является умение учителя подготовить каждого ученика к самостоятельной работе над ошибками. Ведь работа над ошибками эффективна в том случае, если школьник готов к самостоятельному их исправлению. И если для одного ученика достаточно обратить внимание на слова, влияющие на выбор действия (например: подумай, что значит – в частном будет 3 цифры…, и т.д.), то для другого необходим детальный анализ, дополнительные разъяснения. При этом не стоит снижать оценку за ошибку, которую ученик допустил в процессе поиска решения и тут же самостоятельно исправил. Боязнь допустить ошибку, а следовательно получить более низкую оценку ,сковывает мысль ученика и отбивает желание самостоятельного поиска решения. При исправлении ошибок для некоторых детей достаточным является зачеркивание неверного ответа и запись верного, для других целесообразно подчеркнуть запись и предложить ученику самому найти ошибку в том или ином действии. Не следует спешить исправлять ошибку и предлагать учащимся правильное решение, которое они должны понять. Желательно привлекать учеников к тому, чтобы они могли исправить допущенные ошибки самостоятельно. И если при решении ученик допустил ошибку, то целесообразно дать время на отыскание и исправление ошибки самому ученику.
Если ученик самостоятельно найдет ошибку, оценку за работу снижать нет необходимости.
Однако, как бы мы хорошо не работали и не предупреждали ошибки, при самостоятельном решении у многих учащихся были, есть и будут ошибки. И как проводить работу над ошибками, какие приемы использовать для их предупреждения – это вопрос, на который надо обращать больше внимания как в практике работы учителя, так и в методической литературе.
З А К Л Ю Ч Е Н И Е
В квалификационной работе решены все поставленные цели и задачи:
Учебная деятельность младших школьников и психолого-педагогические особенности становятся ведущей. Это необычайно сложная деятельность становится ведущей, которой будет отдано много сил и времени жизни ребенка.
Специфика уроков математики обуславливается также особенностями усвоения детьми математического материала; абстрактный характер материала требует тщательного отбора наглядных средств, методов обучения, разнообразия видов деятельности учащихся в течении урока.
Учебник является основным средством обучения. Все другие средства разрабатываются в соответствии с учебником и используются во взаимосвязи с ним.
Тема нумерации многозначных чисел является пропедевтическим этапом сложения и вычитания многозначных чисел, а затем умножения и деления многозначных чисел. Знание основ десятичной системы исчисления, является необходимым условием для изучения алгоритма арифметических действий.
В результате изучения темы: «Арифметические действия над многозначными числами» дети знают конкретный смысл сложения и вычитания, умножения и деления, умеют применять полученные знания при решении задач, овладели алгоритмом письменного сложения и вычитания, умножения и деления на однозначное, двузначное и трехзначное число.