Смекни!
smekni.com

Модель производственной функции для сельскохозяйственной отрасли (стр. 3 из 4)

Производственная функция Кобба-Дугласа

Производственная функция Кобба-Дугласа при

Построим производственную функцию Кобба-Дугласа вида:

, (3)

где K – затраты капитала; L – расходы по заработной плате, при α+β=1. И функция неувязок имеет вид

Анализируем исходные данные с помощью «Поиск решения» Microsoft Excel 2003. В результате получаем следующие показатели:

A
1,51428 0,358355 0,641646
Годы K L Y Y^ (Y-Y^)^2
1987 12,021 1,251 3,626 4,261998 0,404493704
1988 13,787 1,321 4,014 4,635727 0,386545002
1989 15,429 1,392 4,453 4,991358 0,289829368
1990 17,212 1,454 4,869 5,338037 0,219995285
1991 19,042 1,507 5,296 5,663481 0,135042394
1992 20,79 1,568 5,798 5,995276 0,038917787
1993 23,097 1,598 6,233 6,301843 0,004739403
1994 25,108 1,626 6,641 6,565998 0,005625294
1995 27,097 1,667 7,241 6,85654 0,147809652
1996 29,627 1,706 7,854 7,185243 0,447235307
1997 32,362 1,753 8,09 7,546696 0,295179318
1998 35,391 1,778 8,504 7,863713 0,409967528
1999 38,474 1,806 8,879 8,18429 0,482621959
2000 41,779 1,813 9,053 8,450547 0,36295021
2001 45,976 1,855 9,11 8,874924 0,055260868
2002 50,354 1,878 9,321 9,241757 0,006279478
2003 55,018 1,898 9,545 9,604897 0,003587687
2004 58,733 1,906 9,539 9,859026 0,102416413
2005 61,935 1,911 9,774 10,06527 0,084839983
2006 66,467 1,926 9,955 10,37517 0,176539605
2007 69,488 1,939 10,1 10,58735 0,237509292

ПФ примет следующий вид:

Y^ = 1,51428*K 0,358355 *L 0,641646

Риc. 3 Графическое представление результатов аппроксимации производственной функции

Производственная функция Кобба-Дугласа при

Построим производственную функцию Кобба-Дугласа вида:


, (4)

где K – затраты капитала; L – расходы по заработной плате, при α+β≠1.

и функция неувязок имеет вид

Анализируем исходные данные с помощью «Поиск решения» Microsoft Excel 2003.

В результате получаем следующие показатели:

Функция неувязок

достигает минимума при:
A
1,897142 0,00058832 2,549475
Годы K L Y Y^ (Y-Y^)^2
1987 12,021 1,251 3,626 3,362716 0,069318534
1988 13,787 1,321 4,014 3,863748 0,022575574
1989 15,429 1,392 4,453 4,41574 0,001388299
1990 17,212 1,454 4,869 4,934927 0,004346316
1991 19,042 1,507 5,296 5,406895 0,012297621
1992 20,79 1,568 5,798 5,982806 0,03415343
1993 23,097 1,598 6,233 6,279367 0,002149873
1994 25,108 1,626 6,641 6,564019 0,005926094
1995 27,097 1,667 7,241 6,994586 0,060719804
1996 29,627 1,706 7,854 7,419767 0,1885579
1997 32,362 1,753 8,09 7,952506 0,018904497
1998 35,391 1,778 8,504 8,245287 0,06693267
1999 38,474 1,806 8,879 8,5808 0,088922973
2000 41,779 1,813 9,053 8,666268 0,149561493
2001 45,976 1,855 9,11 9,187851 0,006060771
2002 50,354 1,878 9,321 9,481589 0,025788929
2003 55,018 1,898 9,545 9,741659 0,038674906
2004 58,733 1,906 9,539 9,847063 0,094903007
2005 61,935 1,911 9,774 9,913364 0,019422386
2006 66,467 1,926 9,955 10,11337 0,025082505
2007 69,488 1,939 10,1 10,28859 0,035565711

В результате ПФ будет иметь следующий вид:

Y^ = 1,897142*K 0,00058832 *L 2,549475

Рис.4 Графическое представление результатов аппроксимации производственной функции

Производственная функция Кобба-Дугласа с учетом НТП при

Построим производственную функцию Кобба-Дугласа с учётом НТП вида:

, (5)

где K – затраты капитала; L – расходы по заработной плате,

– специальный множитель технического прогресса, p0 – параметр нейтрального НТП (p0>0) при α+β=1. И функция неувязок имеет вид

Анализируем исходные данные с помощью «Поиск решения» Microsoft Excel 2003.

В результате получаем следующие показатели:

Функция неувязок

достигает минимума при:
A
p
1,11077 0,49463 0,50537 -0,009
t Годы K L Y Y^ (Y-Y^)^2
0 1987 12,021 1,251 3,626 4,255462 0,396223037
1 1988 13,787 1,321 4,014 4,639196 0,390869685
2 1989 15,429 1,392 4,453 4,99121 0,289670078
3 1990 17,212 1,454 4,869 5,33781 0,219782385
4 1991 19,042 1,507 5,296 5,662748 0,134504095
5 1992 20,79 1,568 5,798 5,980033 0,033136038
6 1993 23,097 1,598 6,233 6,303323 0,004945302
7 1994 25,108 1,626 6,641 6,567753 0,005365166
8 1995 27,097 1,667 7,241 6,844795 0,156978794
9 1996 29,627 1,706 7,854 7,173191 0,463500994
10 1997 32,362 1,753 8,09 7,529158 0,314544001
11 1998 35,391 1,778 8,504 7,855534 0,420508573
12 1999 38,474 1,806 8,879 8,178033 0,491354634
13 2000 41,779 1,813 9,053 8,458675 0,35322206
14 2001 45,976 1,855 9,11 8,891876 0,047577972
15 2002 50,354 1,878 9,321 9,275526 0,002067921
16 2003 55,018 1,898 9,545 9,65592 0,012303177
17 2004 58,733 1,906 9,539 9,904998 0,133954245
18 2005 61,935 1,911 9,774 10,09099 0,100483383
19 2006 66,467 1,926 9,955 10,39732 0,195646721
20 2007 69,488 1,939 10,1 10,56933 0,220267427

ПФ будет иметь следующий вид:

Y^ = 1,11077*e -0,009t *K 0,49463 *L 0,50537

Рис. 5 Графическое представление результатов аппроксимации производственной функции

Производственная функция Кобба-Дугласа с учетом НТП при

Построим производственную функцию Кобба-Дугласа с учётом НТП вида:

, (6)

где K – затраты капитала; L – расходы по заработной плате,

– специальный множитель технического прогресса, p0 – параметр нейтрального НТП (p0>0) при α+β≠1. И функция неувязок имеет вид

Анализируем исходные данные с помощью «Поиск решения» Microsoft Excel 2003.