Математика 10 класс Бевз стандарт (стр. 8 из 8)
Мал. 20 рівнює
м. Зад айт е форм ул оюза лежність дов жи ни L, вир аж ен ої в метр ах, від числ а ярдів l.
159. «Про чи тай те» графік зміни ат мос фер но го тис ку, зоб ра же ний на ма люн ку 21.
160. На мал юнк у 22 зобр аж ен о графіки рух у двох електр о- поїздів. Про а налізуй те ці ру хи: скіль ки зу пи нок ро бив ко жен поїзд; ко ли во ни зустріли ся; скіль ки ча су три ва ла кож на зу пин ка?
161. Знайдіть f(–2), f(–1), f(0), f(1), f(2), як що функцію за да но фор му лою:
а) f(x) = 3x – 1; б) f(x) = 2x2 + 3; в)
162. Функцію за да но фор му лою у = –0,5х + 2. Знайдіть зна чен ня функції, яке відповідає зна чен ню ар гу мен ту, що дорів нює –24; –10; 0; 5. При яком у знач енні арг ум ент у знач енн я функції дорівнює –6; 0; 5; 7,5?
163. Знайдіть зна чен ня функції, за да ної фор му лою:
а) у = 8x – 5, яке відповідає знач енн ю арг ум ент у, що дорівн ює
–2; 0; 1,5; 12; 25;
б)
, яке відповідає знач енн ю арг ум ент у, що дорівн ює–8; –1; 0; 1; 20.
164. Функцію за да но фор му лою у = 0,25х – 1. Зап овніть таб- ли цю.
| x | –10 | –5 | |||||
| y | –2 | –1 | 0 | 1 | 1,5 | 4 | 25 |
165. Функцію зад ан о форм ул ою
на обл асті визн ач ен9 ня D = {–4; –2,75; –1; 1,25; 4; 11}. За дай те її таб лич но і гра фічно.166. Функцію за да но таб ли цею.
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| y | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
За дай те її фор му лою. Укажіть її об ласть виз на чен ня й об ласть зна чень.
167. У яких точк ах графік функції у = х2 – 3х пе ре ти нає:
а) вісь у; б) вісь х?
168. Знайдіть об ласть виз на чен ня функції:
169. Функцію у = х2 зад ан о на проміжку [–2; 5]. Знайдіть її об ласть зна чень.
170. Знайдіть об ласть виз на чен ня функції у = х3, якщ о її об- ласть знач ень [–8; 27].
172.
173. Ма са по рожньої боч ки 40 кг, а ма са 1 л бен зи ну 0,8 кг. Ви разіть фор му лою за лежність ма си m боч ки з бен зи ном від об’єму V бенз ин у в ній. Чи є ця зал ежність лінійною функцією?
174. Пря мо кут ний па ра ле лепіпед зі сто ро на ми ос но ви а см, b см і вис от ою 6 см має об’єм, що дорівнює 72 см3. Ви разіть фор му лою за лежність b від а.
175. Щоб по ши ти од ну со роч ку, потрібно 2,5 м тка ни ни. За пишіть фор му лу для об чис лен ня за лиш ку тка ни ни після по шит тя х со ро чок, як що в су вої 200 м тка ни ни. Яких зна чень мо же на бу ва ти х?
176. Знайдіть зна чен ня ар гу мен ту, при яко му:
а) зна чен ня функції у = –3х + 2 дорівнює –7; 0; 5;
б) знач енн я функції дорівнює –20; 2; ;
в) зна чен ня функції у = х(х – 3) дорівнює –2; 0; 10;г) знач енн я функції дорівнює – ; 0; 1,4.
177. За дай те фор му лою функцію, як що:
а) знач енн я функції на 4 більші від знач ень арг ум ент у;
б) знач енн я функції на 9 менші від знач ень арг ум ент у;
в) знач енн я функції втричі більші від знач ень арг ум ент у;
г) зна чен ня функції про ти лежні зна чен ням ар гу мен ту;
ґ) зна чен ня функції обер нені до зна чень ар гу мен ту.
178. Функцію за да но фор му лою
, де –7 х < 1. За- повніть таб ли цю. | x | –7 | –3 | –2 | –1 |  | 0 |  |
| y |
По бу дуй те графік цієї функції.
179. Функцію за да но фор му лою
, де 1 х < 6. Поб у9 дуйт е графік цієї функції, склавш и споч атк у табл иц ю її знач ень.180. Відо мо, що графік лінійної функції про хо дить че рез точ ки А(–2; 1) і B(3; 6). Зад айт е цю функцію форм ул ою.
181. За дай те фор му лою обер не ну про порційність, графік якої про хо дить че рез точ ку А(3; 4).
182. Чи прох од ить графік функції у = х2 – 5х + 6 чер ез точк у А(0; 5)? А чер ез точк у В(5; 6)?
183. Чи прав ильн о, що графік функції у = х2 – 4х + 5 відріз- ня єть ся від графіка функції у = х2 – 4х тіль ки тим, що йо го зміщен о на 5 один иць угор у вздовж осі у?
184. По бу дуй те графік функції у = х2 – 4х + 4. 185. По бу дуй те графік функції у = х2 + 4х – 2.
По бу дуй те в одній сис темі ко ор ди нат графіки функцій (186– 188).
190*. Вваж аю ть, що при загл ибл енні на кожні 30,5 м внут- рішня тем пе ра ту ра Землі підви щуєть ся на 1 °С. На глиб ині 5 м вон а дорівнює 15 °С. За дай те за лежність тем пе ра ту ри t від гли би ни h. Яка темп ер ат ур а на глиб ині 1 км? А на глиб ині 3 км?
191. Чим різнять ся по нят тя «графік функції» і «графік рів няння»? На ведіть прик ла ди.
192. Рoзв’яжіть рівнян ня:
а) 3x2 – 5х + 2 = 0; б) х2 + 6х + 6 = 0; в) 5х2 – х + 1 = 0.
193. З двох роз чинів солі – 109відсот ко во го і 159відсот ко во го – тре ба ут во ри ти 40 г 129відсот ко во го роз чи ну. Скіль ки грамів кож но го роз чи ну потрібно взя ти?
194. Спростіть ви раз, як що а, b, с – до датні чис ла:
