Согласно теории Дж. Шилленгера, мелодию можно создать из нескольких равномерно повторяющихся нот. Выбираются несколько звуков и периоды их повторения. Затем на расчерченном в клетку листе бумаги выстраиваются по горизонтали данные периоды, а по вертикали ноты (например, если нота “до” имеет период три, а “ре” два то “до” записывается через каждые три клетки, а “ре” через каждые две). Каждая клетка приравнивается определенному интервалу, например, восьмой или шестнадцатой. Если звуки оказываются совпадающими по ритму, то один из них убирается. В результате получается приемлемо звучащая одноголосная мелодия. У Дж. Шиллингера есть множество более сложных приемов, но все они сводятся к повторяющимся звукам. Теория Дж. Шилленгера является ещё одним подтверждением наличия периодичности в мелодиях, так как он охватил своим исследованием огромное количество мелодий.
Подтверждение трем вышеописанным свойствам музыки мы обнаруживаем так же в теории индийской музыки. Согласно представлениям индийских музыкантов “простая последовательность временных единиц еще не является музыкальным ритмом” “Линейный” ритм ¾ это тот ритм, который имеет лишь поступательное движение и исключает возвраты. Простейшим примером может быть тиканье часов или стук колес поезда. “Когда ритмическое переживание организуется таким образом, что у человека возникает ощущение возвращения к началу, структура становится повторяющейся или цикличной, как только движение по кругу приводит к постоянному возвращению к исходной точке. Простейшей аналогией может являться неделя. Очевидно, что время течет вперед ¾ в линейном порядке, но дни недели, накладываются на эту прямую линию, создают периодические повторения. Следовательно, допустимо сказать, что неделя представляет собой циклическую временную модель. Именно на такой концепции тотального цикла базируется ритмическая организация в индийской классической музыке”.
Причем такая организация ритмических структур характерна для традиционной и для классической индийской музыки. Временные единицы называются акшара в карнатской музыке и матра в традиции Хиндустани. Они организованны в определенные секции (кханда, лагху и т.д.), которые, складываясь, образуют тала (звуковой цикл)
В индийской музыкальной традиции существует, так же как и в европейской, понятие темп. Он обозначается термином Лайя. В практике индийской музыки темп относительно произволен и никогда не устанавливается при помощи метронома. Изменения темпа происходят редко. Если же переход от одного темпа к другому все-таки происходит, то этот процесс подчиняется строгим временным пропорциям.
Из мелких ритмических фигур в индийской музыки образуются более крупные, и все эти структуры обязательно объединяются в ритмический цикл, который называется тала. “Важнейшей закономерностью тала является то, что при его образовании обязательно соблюдается принцип цикличности”.
Для ритмических рисунков индийской музыки характерны пропорции кратные числам 2, 3, 4 и реже 5, 7.
Ритмический цикл тала оказывает существенное влияние на мелодическую линию. Начало цикла является важнейшей точкой данного цикла. “Как бы далеко ни уводили исполнителя течение импровизации и вариационное развитие, от него ожидают возвращения к этой точке”.
Согласно с теорией индийской музыки, цикличность присутствует также и в мелодических образованиях. Б. Чайтанья Дева пишет: “Если выстроить группу тонов в восходящем (или исходящем) порядке, можно заметить, что через определенные регулярные промежутки обнаруживаются тождество или повторение этих тонов. Это похоже на движение дней от прошлого к будущему, через настоящее, где каждый восьмой день ¾ воскресенье; эти повторения образуют цикличность”.
Аналогичных мнений относительно индийской музыки придерживаются Л.С. Синявер, М.П. Бабкина, Н. Менон и Х.А. Поплей.
Вышесказанное свидетельствует о действительности принципа периодичности для ритма индийской музыки.
Следует так же заметить, что в индийской музыке, так же как и в музыке других народов, используются звуковысотные инструменты, то есть инструменты, создающие равномерные колебания воздуха. Звук определенной частоты уже сам по себе представляет собой периодическую структуру. В индийской музыке используются многочисленные звуковысотные духовые инструменты такие как: карна, комбу, шанкх, рансингха, пунги, мохори, нагасварам, шенаи, кузах, алгоза и другие. Многочисленные звуковысотные струнные инструменты: сантур, сварамандал, тата вадья, вана вина, рудра вина, каркари вина, апагхатила, сарасвати вина, пена, годха вина, гопи янтра (этот инструмент можно считать и струнным и ударным одновременно), эктар, тамбура, джантар, сарод, ситар, камайча, банам, саранги и др. В Индии существуют также звуковысотные ударные инструменты ¾ это табла и байян.
Настройка инструментов подчинена в Индии строгой системе. Частоты звуков находятся в правильном пропорциональном соотношении между собой. Это свидетельствует о функционирование принципа синхронности звуковых периодов в индийской музыке.
Анализируя выше сообщенные сведения можно прийти к выводу о том, что три, выведенные из физиологических данных, свойства музыки действительны для европейской музыки и для индийской.
Рассмотрим так же некоторые отличительные особенности китайской музыки. Во многих провинциях Китая существовали шошуды. “Шошуды ¾ это народные сказители, рассказчики, певцы. Они ходили из деревни в деревню, собирали слушателей, и читали им выдержки из древних канонических книг. Шошуды читали всегда на распев под аккомпанемент барабана или бубна.” Аккомпанимент этих произведений был достаточно однообразным. Этот аккомпанемент является периодической звуковой структурой. Вокал шошуды является в этом случае изменяющимся элементом.
Китайские мелодии часто состоят из повторяющихся кусочков. Могут повторяться небольшие мотивы, фразы и предложения. Повторения могут быть многочисленными. Иногда такие повторения тяжело воспринимаются европейцами. Однако данное их свойство подтверждает принципы периодичности звуковых структур и указывает на их присутствие в китайской музыке.
Соотношение частот различных звуков подчинено в китайской музыке строгим законам. Их пропорциональные соотношения аналогичны европейским. В Древнем Китае существовала система настройки инструментов люй-люй, которая аналогична европейской диатонике, но разбросанной по чистым квинтам с низу на верх. Подобный строй сохранился до наших дней у китайского инструмента Шен. Шен выдалбливается из тыквы и имеет от 13 до 27 камышовых трубок. В современном Китае распространена диатоника и пентатоника, которые полностью аналогичны европейской системе.
Музыкальные звуки определенной частоты, по сути, являются периодическими структурами. Интервальные соотношения определяют степень взаимосинхронности этих периодов. В Китайской и Индийской музыке пропорциональные соотношения между частотами разновысоких звуков хорошо развиты, что доказывает верность принципа взаимосинхронности звуковых периодов.
Явно выраженные и скрытые периодические взаимосинхронные структуры мы находим так же в музыке многих других народов. Так, например, в грузинской музыке часто встречается остинатный бас. В грузинских рабочих песнях присутствует повторение лишенных смысла слов нов-да и иабое. В грузинских песнях присутствуют многочисленные повторяющиеся мотивы. И это только явные циклические структуры. В грузинской музыке, как и в музыке других народов, присутствуют музыкальные звуки, которые уже сами по себе являются периодическими структурами определенной частоты. Эти звуки не берутся в случайном порядке, а подчинены строгим интервальным соотношениям. Так же в грузинской музыке присутствуют темп и метр — периодические структуры которые организуют все другие ритмические элементы.
Как уже доказывалось ранее, наличие взаимосинхронных периодических звуковых структур в музыке способствует появлению у слушателей положительных эмоций. Отсюда следует, что их исчезновение или сильное нарушение вызовет напротив негативные эмоции. И действительно, стремясь передать слушателям негативные эмоции многие композиторы прибегали и прибегают к разрушению периодических структур или их взаимосинхронности, а Д. Шостакович во второй части 7-ой симфонии убрал из музыки изменяющийся элемент, передав этим ужас нашествия вражеских войск. Нарушение принципов синхронности звуковых периодов мы находим во всех ужасных и трагических местах классических опер и симфонических произведений. Эти нарушения присутствуют в диссонансах, сбивках темпа и ритма.