Автоматизация процесса спекания аглошихты (стр. 11 из 12)

Из уравнений (6.14) и (6.15) получаем выражение изменения парциальной скорости кислорода по высоте слоя:

(6.7.16)

Составив уравнение теплового баланса газового потока, найдем градиент температуры газов по высоте слоя

и скорость изменения температуры шихты

(6.7.17)

(6.7.18)

При этом

; (6.7.19)

(6.7.20)

Уравнения (6.7.1) – (6.7.18) являются аналитической основой математического динамического моделирования агломерационного процесса на ЭВМ. Расчетная схема модели спекаемого слоя представлена на рисунке 6.7.1.

Рис. 6.7.1 - Расчетная схема модели спекаемого

слоя агломерационной шихты

Слой шихты высотой Н разбит на n зон, так что ∆Z=H/n. Слои пронумерованы по ходу процесса спекания (сверху вниз): 1, 2, … , j –1 , j , j + 1, … , n – 1, n. Дискретизация процесса моделирования во времени с шагом дискретности ∆τ позволяет производить расчеты по шагам, номера которых 1, 2, … , К – 1, К, К + 1, … . В результате квантования процесса во времени и в пространстве ∆Z дифференциальные уравнения (6.7.11) – (6.7.18) представлены в конечно-разностной форме. Запишем итерационную схему функционирования динамической модели. Для величин, относящихся к шихте (W, C, t_ш), например, для влажности:

, а для величин, относящихся к газовому потоку

, например для скорости водяных паров:

(6.7.21)

Для шихты номер j соответствует элементу разбиения; для газового потока номер j – 1 означает вход в элементарный слой с номером j, а номер j – выход из него.

Перейдем в дифференциальных уравнениях (6.7.10) - (6.7.18) к конечным разностям (от

и от

) и выберем

достаточно малыми. Тогда приращения

величин W, C,

можно представить в виде:

; (6.7.22)

; (6.7.23)

; (6.7.24)

; (6.7.25)

; (6.7.26)

; (6.7.27)

, (6.7.28)

где

;

(6.7.29)

(6.7.30)

; (6.7.31)

(6.7.32)

Изменение скорости просасываемого через слой воздуха

при моделировании принято таким же, как и в производственных условиях, в которых установлена эмпирическая зависимость (парабола четвертой степени):

, (6.7.33)

где

- минимальный расход в момент времени

;

- постоянные.

В процессе программирования расчетов на ЭВМ предусмотрены логические операции по ограничению величин С≥0 и W≥0 это позволяет обеспечить абсолютную устойчивость процесса вычислений.

6.7.2 Выбор входных и выходных параметров

Моделирование выполняется на ЭВМ при следующих условиях:

;

кДж/кг;

;

К;

кДж/кг;

Вт/(м³·К);

;

кг/м³;

;

кДж/(кг·К);

кДж/(кг·К²);

кДж/(кг·К);

Кˉ²;

°С;

кДж/(м³·К);

Дж/(м³·К²);

;

кг/м³;

;

кг/м³;

Па;

;

мм;

;

=1мм=0,001м;

с.

Это все входные параметры, которые используются для исследования.

Результатом эксперимента является кривая, показывающая изменение температуры в элементарном слое, отстоящем от поверхности на 30 мм, т.е. выходными данными являются температура

и время

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В дипломном проекте разработана АСУ ТП процессом спеканния агломерационной шихти в условиях аглофабрики ОАО «ММК им. Ильича» с использованием технических средств на базе программируемых контроллеров и персональных компьютеров (рабочих станций).