Трубки Пито
Трубка Пито ( рис. 3) обеспечивает измерение локальных скоростей жидкости или газа в потоке. В трубке имеется два типа отверстий, открытых для текучей среды. На статических входах (или входе), выполненных в виде отверстий, оси которых перпендикулярны направлению потока, действует статическое давление текучей среды ps. Вход (отверстие) на конце трубки собирает заторможенную массу жидкости или газа, находящуюся под полным давлением pt. Если трубка Пито расположена параллельно потоку, то разность этих двух давлений находится из уравнения Бернулли
, (1.3)
где р - разность давлений (Па); ps - давление на статическом входе (Па); pt - полное давление (Па); r - плотность текучей среды (кг/м3); u - скорость потока (м/с); Отсюда для скорости потока несжимаемой текучей среды получаем
. (1.4)
Для сжимаемой текучей среды (например, воздуха) скорость потока определяется по формуле
, (1.5)
где k=cp/cv (отношение удельных теплоемкостей).
Трубка Пито чаще всего применяется для измерения скорости воздуха в вытяжных трубах и на самолетах, хотя ее можно использовать в любой текучей среде. Это очень точное и прочное устройство, требующее минимального технического обслуживания. Главный недостаток трубки Пито - низкая чувствительность при малых скоростях потока и нелинейность связи между разностью давлений и скоростью.
Измерители на потокорезистивных
элементах.
Устройства этого типа определяют объемный расход жидкости или газа. В потокопроводе размещается препятствие с известными характеристиками и с помощью дифференциального преобразователя давления измеряется разность давлений по обе стороны от этого препятствия.
Сопло с острыми кромками. На рис. 4 показаны структура измерителя потока, в котором используется сопло с острыми кромками, и профиль давления вдоль потокопровода в таком измерителе. Несмотря на то что профиль давления весьма сложен, он воспроизводим, хорошо описан и протабулирован. Объемный расход для несжимаемой, текущей без трения среды описывается выражением
, (1.6)
где Q - объемный расход (м3/с); Au и Ad - площади поперечных сечений потокпровода и сопла (м2); pu и pd - давление до и после препятствия (сопла) в текучей среде (Па); r - плотность текучей среды (кг/м3). Поскольку значения Au и Ad постоянны, формула (1.6) фактически задает туже функциональную зависимость (т.е. пропорциональность объемного расхода потока величине (pu-pd)1/2), что и формула (1.5) для трубки Пито.
С целью оптимизации рабочих характеристик таких измерителей потока для конкретных текучих сред и профилей потока используются различные модификации сопла с острыми кромками. При этом во всех случаях тип функциональной зависимости, определяемой формулой (1.6), остается неизменным, изменяются только значения констант.
Измерители потока данного класса могут использоваться практически с любыми текучими средами. Они просты по конструкции и надежны. При тщательной калибровке эти измерители обеспечивают точность порядка 1%.
Линейные потокорезистивные элементы. Существует два типа линейных потокорезистивных элементов, используемых для измерения объемного расхода воздуха при обследовании дыхательной системы. Узкие каналы обеспечивают однородность профиля потока воздуха, благодаря чему реализуется линейная взаимосвязь между разностью давлений и потоком. Дифференциальный преобразователь давления измеряет перепад давлений на элементе, пропорциональный объемному расходу воздуха.
Главный недостаток таких элементов - возможность быстрой закупорки узких каналов грязью, конденсируемой водой и т.п., что приводит к неточным показаниям.
Электромагнитные измерители потока.
Электромагнитные измерители потока используются для измерения скорости потока, усредненной по его поперечному сечению, и пригодны почти для всех проводящих жидкостей. Их работа основана на том хорошо известном факте, что в любом проводнике, движущемся перпендикулярно направлению силовых линий магнитного поля, индуцируется напряжение, величина которого прямо пропорциональна скорости проводника (в нашем случае - скорости жидкости).
Принцип работы. Магнитное поле В приложенное перпендикулярно направлению потока жидкости. Индуцируемое электрическое поле, определяющее ЭДС электромагнитной индукции, перпендикулярно как направлению тока, так и направлению магнитного поля. Величина ЭДС определяется законом Фарадея
, (1.7)
где vу - индуцируемая ЭДС между точками a и b(); B- магнитная индукция (Тл); a, b - точки, в которых и находятся электроды; L - расстояние между точками а и b (м); u - скорость жидкости (м/с).
Предполагая, что пространственные распределения поля В и скорости u однородны и что векторы В, u и L ортогональны, получаем следующее простое выражение для ЭДС
ve=BLu. (1.8)
Индуцируемая ЭДС ve измеряется с помощью двух электродов, контактирующих с жидкостью. Тип используемых электродов зависит от типа жидкости. Для многих жидкостей, включая жидкие металлы, используются электроды, изготавливаемые из сравнительно химически неактивных металлов, например платины.
Источники погрешностей. Тщательно сконструированные электромагнитные измерители потока при правильной эксплуатации могут иметь погрешности, не превышающие 1%, но тем не менее реально существует большое число возможных источников погрешностей. Например, в биологических исследованиях погрешность измерения потока крови может легко превышать 10%.
Соотношения (1.7) и (1.8) справедливы только для аксиально-симметричного потока; именно этот случай часто встречается на практике. Для потока с известным асимметричным профилем в показания измерителя потока необходимо вводить поправочный коэффициент.
Между электродами, находящимися в жидкости, может возникнуть разность потенциалов (как в обычном гальваническом элементе), проявляющаяся в наличии напряжения смещения нуля для измеряемой ЭДС. Эта проблема не возникает при использовании переменного магнитного поля. Электроды могут подвергнуться воздействию коррозии, на них постепенно могут осаждаться инородные материалы, что влияет их сопротивление и, возможно, на измеряемую ЭДС.
Неоднородность магнитного поля вдоль или перпендикулярно оси потока может приводить к существенным погрешностям из-за образования локальных токов, циркулирующих в жидкости.
Два метода измерения: в постоянном и переменном магнитных полях.
Сравнение методов. Соотношение (1.8) справедливо как для постоянных, так и для переменных магнитных полей; форма сигнала индуцируемой ЭДС ve повторяет форму сигнала возбуждения магнитного поля В. В тех случаях, когда поляризация электродов и напряжения смещения играют незначительную роль, предпочтительнее всего использовать постоянное магнитное поле для минимизации проблем, связанных с поляризацией электродов, приходится использовать переменное магнитное поле.
Контурная ЭДС. Проводники, используемые для снятия сигнала с электродов, вместе с проводящей жидкостью образуют замкнутый контур, находящийся в магнитном поле. Поскольку на практике не удается точно выполнить условие перпендикулярности вектора магнитного поля и нормали к плоскости этого контура, в последнем индуцируется контурная ЭДС vt. Величина этой ЭДС может в несколько раз превышать полезный сигнал от электродов.
Контурная ЭДС пропорциональна производной от индукции магнитного поля и поэтому сдвинута на 90 по фазе относительно полезного сигнала, снимаемого с электродов. Реально измеряемое напряжения равно сумме двух сигналов
vs=ve+vt=Vesin(t)+Vtcos(t), (1.9)
где ve - полезный сигнал с амплитудой Ve и vt - контурная ЭДС с амплитудой Vt.
Один из способов разделения этих двух сигналов: значения vs отсчитываются в те моменты, когда ve максимально, а vt проходит через нуль. Однако такой способ трудно реализовать на практике, поскольку любая погрешность фазы приводит к значительному вкладу vt в измеряемый сигнал.
Лучшим методом является метод фазочувствительной демодуляции сигнала. Суть этого метода заключается в том, что мы умножаем vs на ток электромагнита im, который всегда находится в фазе как с магнитным полем, так и с полезным сигналом ve. В результате имеем
vp=vsim=(Vesin(t)+Vtcos(t))Imsin(t)= ImVesin2(t)+
ImVtcos(t)sin(t). (1.10)
Интегрируя затем этот сигнал-произведение по одному периоду колебания (что эквивалентно низкочастотной фильтрации vp), получаем напряжение vf, пропорциональное потоку, в то время как контурная ЭДС в конечном результате исчезает:
. (1.11)
В некоторых конструкциях фазочувствительный демодулятор используется также для выделения контурной ЭДС и добавления ее как сигнала отрицательной обратной связи к исходному сигналу vs. Это позволяет исключить контурную ЭДС еще до прихода сигнала к фазочувствительному демодулятору для выделения сигнала vf. Существуют конструкции, в которых магнитное поле возбуждается не гармоническим, а прямоугольным или трапецеидальным сигналом. Поскольку в этом случае контурная ЭДС равна нулю большую часть периода (за исключением моментов перехода тока im через нуль), то можно использовать описанный выше способ отсчётов полного сигнала vs.