Проектирование привода общего назначения (стр. 2 из 4)

м/с, (19)

где T₂ = P/w₂= 5000/3,67 = 1362 Н·м – крутящий момент передаваемый колесом.

Исходя из рекомендаций [2, c.25] материалом венца червячного колеса выбираем латунь марки Л66А6Ж3Мц2 со следующими прочностными характеристиками: s_в=500 МПа, s_т=330 МПа, [s_н]=275–25·v_c = 205 МПа.

Определяем коэффициенты долговечности для расчёта передачи по критерию контактной прочности и прочности а изгиб. Коэффициент долговечности для расчёта на контактную прочность равен [2, c 26]:

, (20)

где N_HE – число циклов нагружения зубьев колеса за весь срок службы передачи, рассчитываемый по формуле:

, (21)

где t_i– срок службы под нагрузкой T_i; c – число зацеплений; m=4 – показатель степени.

Общий срок службы определяем по выражению:

t_S=365·24·L_··K_сут·K_год = 365·24·7·0,5·0,6 = 11038 час

где L – число часов в смене; K_сут – коэффициент, учитывающий ежедневное обслуживание передачи и перерывы; K_год –коэффициент, учитывающий перерывы в работе течении года.

Величины T_iи t_i определяем по данным циклограммы нагружения (рис. 2). В результате получим:

N_HE = 60·35·(1,39⁴·11038·10^-5+(0,65·1038 –11038)·10^-5 +

+ 0,8⁴·0,35·11038·10⁵)=18,4·10⁶ c

.

Коэффициент долговечности для расчёта на изгибную прочность равен [2, c 26]:

, (22)

где N_FL вычисляется по формуле (21) c m=9.

В итоге имеем

N_FL = 60·35·(1,39⁹·11038·10^-5+(0,65·1038 –11038)·10^-5 +

+ 0,8⁹·0,35·11038·10⁵)=16,2·10⁶ c;

.

Определяем допускаемое напряжение на изгиб по формуле [2, c.11]:

[s]_F = (0,25s_т + 0,08s_в)K_FL = (0,25·330+0,08·500)·0,73 = 89 МПа.

Допускаемые напряжения при перегрузках

[s]_Нпр = 2·s_т = 660 МПа; [s]_Fпр = 0,8·s_т = 264 МПа.

Межосевое расстояние должно удовлетворять условию [2, c.11]:

мм (23)

Выбираем ближайшее стандартное значение межосевого расстояния по ГОСТ 2144-76 равное a_w=125 мм.

Модуль червячной пары рассчитываем по выражению

мм (24)

Принимаем ближайшее стандартное значение по ГОСТ 2144-76 m=6,3 мм. Коэффициент диаметра червяка равен:

(25)

Принимаем q=8. Для правильной работы редуктора необходимо, чтобы было соблюдено условие [2, c. 12]:

q³ 0,212·z₂ (26)

Условие 8 ³ 0,212·32 = 6,7 – верно.

Определяем коэффициент смещения зуборезного инструмента:

x= (a_w/m) – 0,5·(z₂ + q) = 125/6,3 – 20 = –0,16 (27)

На основании полученных предварительных данных производим определение основных геометрических характеристик червячной передачи, необходимых для её последующего конструирования и проверочного расчёта, что представлено в табл. 1.

Таблица 1

Определение основных параметров червячной передачи

Параметр	Расчётная формула	Расчёт
1. Делительный диаметр червяка	d1=mq	d1=6,3·8=50,4 мм
2. Делительный диаметр червячного колеса	d2=mz2	d2=201,6 мм
3. Начальный диаметр червяка	dw1=m(q+2·x)	dw1=6,3·(8–2·0,16)=48,4
4. Диаметр вершин витков червяка	da1=d1+2m	da1=50,4+12,6=63 мм
5. Диаметр впадин витков червяка	df1=d1–2,4m	df1=50,4–2,4·6,3=35,3 мм
6. Длина нарезной части червяка	b1³(11+0,06z2)m	b1³(11+0,06·32)·6,3= = 81,4 мм
7. Угол подъёма витков червяка	g=arctg(z1/q)	g=arctg(2/8)=14°09’
8. Диаметр вершин зубьев колеса	da2=m(z2+2+2x)	da2= 6,3·(32+2–0,32)= = 212,2 мм
9. Наибольший диаметр колеса	dam2£ da2+6m/(z1+2)	dam2£212,2+6·6,3/4= = 221,7 мм
10. Диаметр впадин зубьев колеса	df2 = m(z2–2,4+2x)	df2 = 6,3·(32–2,4–0,32)= = 184,5 мм
11. Ширина зубчатого венца	b2 = 0,335aw	b2 = 0,335·125=41,9 мм

Определяем окружные скорости на червяке и колесе:

v₁ = 0,5·w₁·d₁·10^–3 = 0,5·58,72·50,4·10^–3 = 1,48 м/с; (28)

v₂ = 0,5·w₂·d₂·10^–3 = 0,5·3,67·201,6·10^–3 = 0,34 м/с.

Скорость скольжения:

v₃ = v₁/cosg = 1,48/cos 14°02’ = 1,53 м/с. (29)

Исходя из найденных скоростей назначаем степень точности червячной передачи – 9 [2, c. 28].

Уточняем КПД передачи по формуле:

, (30)

где j' = 3°50’ – приведённый угол трения [1, c. 140] .

Находим силы, действующие в зацеплении:

– окружная на колесе, осевая на червяке:

Н;

– окружная на червяке, осевая на колесе:

Н;

– радиальные силы:

Н.

Расчётные контактные напряжения в зацеплении:

МПа (31)

где K=1 – коэффициент нагрузки.

Полученное значение контактных напряжений меньше допускаемого значения, что обеспечит правильную работу редуктора по этому критерию. Для надёжной работы необходимо произвести проверку зубьев на изгиб. Максимальные изгибающие напряжения в зубе рассчитываем по формуле:

МПа,

где Y_F – коэффициент формы зуба, который определяется по эквивалентному числу зубьев колеса z_v2=z₂/cos³g=35 ÞY_F = 1,64 [2, c.28]; x – коэффициент, учитывающий износ зубьев, x=1.

Полученное значение изгибающих напряжений меньше допускаемого, то есть передача требованиям прочности удовлетворяет. Произведём проверку зубьев колеса при кратковременных перегрузках. Соответствующие напряжения будут равны:

МПа < [s]_Hпр = 660 МПа;

МПа < [s]_Hпр = 264 МПа;

Таким образом, выбранные геометрические параметры червячной передачи удовлетворяют всем условиям прочности.

5. Предварительное конструирование редуктора (первая компоновка)

Крутящие моменты на валах редуктора:

T_к2 = Т₂ = 1362 Н·м;

Н·м.

Минимально допустимый диаметр вала предварительно определяем по следующей формуле [1, c.373]:

, (32)

где [t_к] – допустимое касательное напряжение в материале вала при кручении, [t_к]=25 МПа.

Для ведущего вала получаем

мм

Принимаем для дальнейшего проектирования d_в1 = 25 мм. Диаметры шеек под подшипники d_п1 = 30 мм. Основные параметры червяка указаны в табл. 1. Расстояние между опорами червяка примем l₁»d_aM2 = 222 мм. Расстояние от середины выходного вала до ближайшей опоры f₁ = 70 мм.

Диаметр ведомого вала:

мм

Для дальнейшего проектирования принимаем d_в2 = 65 мм. Диаметры шеек под подшипники d_п2 = 70 мм. Основные параметры колеса указаны в табл. 1. Диаметр ступицы d_ст2 = (1,6…1,8)d_к2 = 120 мм; длина ступицы l_ст=(1,2…1,8)d_к2 = 90 мм.

Конструкционные размеры корпуса редуктора выбираем следующими:

– толщина стенок корпуса и крышки:

d= 0,04·a + 2 = 0,04·125 + 2 = 7 мм;

d₁= 0,032·a + 2 = 0,032·125 + 2 = 6 мм.

– толщина фланцев (поясов) корпуса и крышки:

b₁ = b = 1,5·d = 1,5·7 = 10 мм;

– толщина нижнего пояса корпуса при наличии бобышек:

p₁ = 1,5·d = 1,5·7 = 10 мм;

p₂ = (2,25…2,75)d = (2,25…2,75)·7 = 18 мм;

– диаметры фундаментных болтов

d_б1 = (0,03…0,036)a+12= (0,03…0,036)·125+12=16 мм;

– диаметры крепёжных болтов

d_б2 =12 мм; d_б3 =10 мм.

На основании полученных размеров производим графическую компоновку редуктора с целью уточнения размеров валов и других конструктивных элементов для их последующего уточнённого расчёта.

6. Проверка долговечности подшипников

Так как при работе червячной пары имеются силы во всех трёх направлениях, в качестве опор применяем радиально-упорные подшипники качения. В радиально-упорных подшипниках реакции считаются приложенными к валу в точках пересечения нормальных, приведёных к середине контактных площадках. Расстояние между этой точкой и торцом подшипника для однорядных радиально-упорных шарикоподшипников вычисляется по формуле: