Моделирование в физике элементарных частиц (стр. 9 из 13)

Хотя у нейтрона и отсутствует электрический заряд, тем не менее движущийся нейтрон взаимодействует с электрическим полем, поскольку имеет магнитный момент. Взаимодействие представляет собой релятивистский эффект, теоретическое описание которого в рамках квантовой электродинамики дал Ю. Швингер в 1948 г. Прежде всего, магнитный момент

напрямую взаимодействует с магнитным полем напряженности H, давая основной вклад в энергию взаимодействия: , где - единичный вектор вдоль направления спина.

Если есть электростатическое поле и незаряженная, но имеющая магнитный момент частица движется со скоростью v, то в связанной с частицей системе отсчета появляется магнитное поле

. В результате энергия взаимодействия приобретает релятивистскую поправку, которая равна:

Наконец, если у нейтрона есть ЭДМ, то должно появиться непосредственное взаимодействие с электрическим полем. Энергия этого взаимодействия равна

Прямое магнитодипольное взаимодействие нейтрона с магнитным полем вызывает прецессию вектора спина частицы вокруг вектора H., направляя электрическое поле, например, по магнитному полю или против него, мы уменьшим или увеличим угловую скорость прецессии
,
Изменение угла при переключении знака электрического поля непосредственно содержит информацию об ЭДМ и подлежит экспериментальному определению в методе УХН - магниторезонансном методе с использованием ультрахолодных нейтронов. Последние обладают столь низкой кинетической энергией, что полностью отражаются от стенок ловушки, не имея возможности преодолеть потенциальный барьер и проникнуть внутрь вещества. В результате их можно накапливать и хранить в полости. Идея о возможности хранения ультрахолодных нейтронов в замкнутой полости за счет полного внешнего отражения принадлежит Я.Б. Зельдовичу.

Очевидно, что эффекты, которые обусловлены наличием у нейтрона ЭДМ, должны расти с возрастанием электрического поля, приложенного к нейтрону, а также с увеличением времени пребывания нейтрона в этом поле. Абсолютная погрешность при измерениях ЭДМ указанным способом, характеризующая чувствительность метода, оценивается как

Величина

обусловливает экспериментально наблюдаемый эффект, например изменение скорости счета нейтронов в детекторе при изменении направления электрического поля или спина нейтрона. N - полное число зарегистрированных детектором событий за все время измерения. Таким образом, чтобы улучшить чувствительность метода, нужно увеличивать электрическое поле, действующее на нейтрон, время пребывания нейтрона в этом поле, а также стараться собрать в области действия поля как можно больше самих нейтронов.

Существование в веществе сильных межатомных электрических полей

В/см следует из простых соображений: энергия выхода электронов из вещества лежит в интервале 1-10 эВ, значит, разность потенциалов на атомах и между ними 1-10 В; межатомные же расстояния около см. Эти поля быстро осциллируют в веществе и поэтому при движении частиц обычно усредняются, обращаясь в нуль.

Однако бывают ситуации, например при дифракции нейтронов в монокристаллах, когда, в силу регулярности потенциала кристалла и соответствующей регулярности волновой функции нейтрона в нем, нейтрон может оказаться в сильном электрическом поле на протяжении всего времени прохождения кристалла. Именно это обстоятельство, т.е. эффективное взаимодействие с внутрикристаллическим полем нейтронов при их динамической дифракции по Лауэ в прозрачном нецентросимметричном кристалле, и было использовано при постановке нового - дифракционного - опыта по уточнению верхнего предела на величину ЭДМ нейтрона.

Физика явлений, лежащих в основе метода, следующая. Из динамической теории дифракции следует, что движение нейтрона в кристалле в направлениях, близких к брэгговским, можно описать волнами двух типов

и . Это две волны, сформированные в результате многократного отражения нейтрона от кристаллографических плоскостей, причем стоячие в перпендикулярном к плоскостям направлении. Дифрагирующие нейтроны в этих состояниях, распространяясь в среднем вдоль плоскостей, оказываются сконцентрированными на "ядерных" плоскостях и между ними соответственно.

В нецентральносимметричных кристаллах для некоторых систем кристаллографических плоскостей положения максимумов электрического потенциала смещены относительно максимумов ядерного потенциала:

,
.

Здесь

- ядерный потенциал, ответственный за дифракцию нейтронов, - электрический, g - вектор обратной решетки, характеризующий выбранную систему плоскостей; , - амплитуды ядерного и электрического потенциалов соответственно. Величина характеризует смещение максимумов ядерного потенциала относительно максимумов электрического. В результате нейтроны в состояниях и оказываются в сильных ( В/см) межплоскостных электрических полях противоположного знака:

.

Наличия таких внутрикристаллических полей еще недостаточно для повышения точности измерения ЭДМ. Важное свойство приведенное на схеме дифракции по Лауэ - возможность увеличить время пребывания нейтрона в электрическом поле кристалла путем перехода к углам Брэгга

, близким к . Причина в том, что при дифракции по Лауэ нейтрон, имея полную скорость v, вдоль кристаллографических плоскостей в среднем движется со скоростью , которая может быть существенно уменьшена по сравнению с v при выборе угла дифракции вблизи . Поскольку при этом , время растет по мере приближения к . Максимально близкий к угол Брэгга определит максимальную чувствительность метода. Дальнейшее его увеличение, в принципе может оказаться невозможным.

Рис 7 Движение нейтронов вдоль кристаллографических плоскостей при дифракции. Кружками изображены области максимальной концентрации нейтронов в состояниях

и

, здесь частицы двигаются в электрических полях разного знака. k - волновые векторы нейтрона, связанные с его скоростью k=mv/h; так как нейтроны в состояниях

и

оказываются в разных потенциалах, их кинетические энергии, а значит, и k, отличаются. На выходе из кристалла показаны волновые векторы двух продифрагировавших пучков, прямого и отраженного. Их геометрическое расположение определяет условие наблюдения брэгговских пиков дифракции, задающее угол Брэгга.

3. Кварковая модель элементарных частиц