Смекни!
smekni.com

Курсовая работа по теории электрических цепей (стр. 2 из 2)

Переходная h1(t) и импульсная h(t) характеристики.


Входной и выходной сигналы.



Часть 3.

Анализ цепи частотным методом при апериодическом воздействии.

3.1 Найти и построить амплитудно-фазовую (АФХ), амлитудно-частотную (АЧХ) и фазо-частотную (ФЧХ) характеристики функций передачи HU(s).

амплитудно-фазовая характеристика:

амплитудно-частотная характеристика:


фазо-частотная характеристика:


График АЧХ:


График ФЧХ:

3.2 Определить полосу пропускания цепи по уровню 0.707


.

Из графика АЧХ находим полосу пропускания цепи:

с-1.

3.3 Найти и построить амплитудный и фазовый спектры входного сигнала по уровню 0.1

.

Амплитудный спектр входного сигнала:


Фазовый спектр входного сигнала:


График амплитудного и фазового спектра входного сигнала:

Ширина спектра
с-1 .

3.4 Сопоставляя спектры входного сигнала с частотными характеристиками цепи, дать предварительные заключения об ожидаемых искажениях сигнала на выходе цепи.

Существенная часть амплитудного спектра входного сигнала укладывается в полосу пропускания, исключая полосу 0-5*104 с-1, где и будут наблюдаться основные амплитудные искажения. Фазо-частотная характеристика цепи нелинейна, поэтому здесь будут иметь место фазовые искажения, что видно на рис.

3.5 Найти и построить амплитудный и фазовый спектр выходного сигнала.

Получаются по формулам:


3.6 Определить выходной сигнал по вещественной частотной характеристике, используя приближенный метод Гиллемина.

Вещественная характеристика:

Существенную часть этой характеристики кусочно-линейно аппроксимируем. Начертим первую и вторую производную кусочно-линейной аппроксимирующей функции.


График вещественной характеристики:


Тогда:

График напряжения, вычисленного по этой формуле, и полученный в ч.2.



Часть 4.

Анализ цепи частотным методом при периодическом воздействии.

Дано: T=18*10-5c. Um=10 В. tu=6*10-5c.

форма сигнала u0(t):


4.1 Разложить в ряд Фурье заданную периодическую последовательность импульсов и построить ее амплитудный и фазовый спектры.

Коэффициенты ряда Фурье для u0(t) найдём из следующего соотношения:

где w1 = 2p/Т , k=0, 1, 2, ... w1=3.491*104с.

Значения Akи ak приведены в табл. ,на рис. , построены соответственно амплитудный и фазовый спектры заданной периодически последовательности сигналов u0(t).

k Ak ak
0 0 0
1 2.067 0.524
2 3.308 -0.524
3 2.774 -1.571
4 2.363 -2.618
5 1.034 2.618
6 0 1.571
7 0.413 -2.618
8 0.301 2.618
9 0 1.571


Таким образом, в соответствии с шириной спектра .


4.2 Построить на одном графике заданную периодическую последовательность импульсов и ее аппроксимацию отрезком ряда Фурье, число гармоник которого определяется шириной амплитудного спектра входного сигнала, найденной в п 3.3.


4.3 Используя рассчитанные в п. 3.1 АЧХ и ФЧХ функции передачи цепи, определить напряжение или ток на выходе цепи в виде отрезка ряда Фурье.

Для определения коэффициентов ряда Фурье выходного напряжения вычислим значения АЧХ и ФЧХ функции передачи для значений kw1, k=0, 1, 2, ..., 8. Тогда



k Ak ak
0 0 0
1 0.208 1.47
2 0.487 -0.026
3 0.436 -1.355
4 0.361 -2.576
5 0.15 2.554
6 0 1.443
7 0.054 -2.785
8 0.037 2.429
9 0 1.371

В итоге получим:


4.4 Построить напряжение на выходе цепи в виде суммы гармоник найденного отрезка ряда Фурье.