Анализ линейной цепи постоянного тока, трехфазных цепей переменного тока (стр. 3 из 4)
После того как определены фазные напряжения, токи в фазах определяются по закону Ома, причем для этого случая должно выполняться условие первого закона Кирхгофа
Симметричная трехфазная система с нагрузкой по схеме треугольника - это объединение трехфазного источника (рис.3.1, с) и симметричного трехфазного электроприемника (рис.3.2, б), каждый из которых соединен в треугольник, причем
Линейные напряжения на зажимах А, В, С источника 
являются одновременно линейными напряжениями на электроприемнике 
следовательно, 
. Эти же напряжения являются фазными для электроприемника.Комплексные линейные напряжения определяются выражениями:
Исходя из свойств симметричных систем, можно записать:
. Модули фазных напряжений электроприемника 
- одновременно линейные напряжения на его зажимах, т.е. 
Токи в фазах электроприемника определяются по закону Ома:
При симметричной нагрузке, полагая
, модули токов в фазах одинаковы 
По первому закону Кирхгофа для узловых точек а, b, с можно записать:
Токи
протекают в линейных проводах, т.е. это линейные токи, имеющие одинаковые модули 
.Соотношение между линейными и фазными токами
Несимметричная трехфазная система характеризуется тем, что комплексные сопротивления фаз не равны друг другу, т.е.
Токи в фазах электроприемника определяются по закону Ома и также несимметричны.Следует отметить, что как для симметричной, так и несимметричной системы, выполняется условие равенства нулю линейных токов, т.е.1а+1b + 1с= 0. Это равенство легко получается суммированием линейных токов выражения, тогда в правой части все фазные токи сокращаются.
Дано:
Метод контурных токов
Запишем систему уравнений контурных токов: 
Сопротивления контуров:
Взаимное сопротивление контуров:
Контурные ЭДС
Подставим найденные значения в систему уравнений:
Решаем систему по методу Крамара:
Остальные токи определяем по первому закону Кирхгофа:
Определим напряжения на элементах цепи:
Метод непосредственного применения законов Кирхгофа
m=6 n=4
К1=n-1=4-1=3 К2=m-K1=6-3=3
По первому закону:
Для узла А
Для узла C
Для узла D
По второму закону:
Кон.1
Кон.2
Кон.3
Метод двух узлов
Преобразуем треугольник в звезду:
Проводимости каждой ветви:
Определим напряжения между узлами Dи O:
Находим токи:
Возьмем
Значения найденных токов совпадают со значениями найденными по методу контурных токов, следовательно расчет выполнен верно.
Метод наложения
1) Отключим Е2 и преобразуем исходную схему:
Значениями
воспользуемся из предыдущих расчетов. 
Найдем эквивалентное сопротивление схемы 3 (R’э)
2) Отключим Е1 и преобразуем исходную схему:
Найдем эквивалентное сопротивление схемы 3 (R”э)
Определим истинные токи:
Остальные токи определяем исходя из I и II закона Кирхгофа:
По II закону Кирхгофа:
По I закону Кирхгофа:
По II закону Кирхгофа:
Значения найденных токов совпадают с значениями найденными по предыдущим методам, следовательно расчет выполнен верно. Правильность определения токов проверим по балансу мощностей: Мощность потребителя:
