Средства учета количества электричества и электрической энергии (стр. 11 из 17)
первичный датчик (преобразователь тока в напряжение) должен независимо от электрических параметров цепи, в которой он используется, (слаботочной, сильноточной) обеспечить преобразование формы и уровня входного сигнала в унифицированный параметр, несущий информацию о происходящем процессе;
линия связи должна обеспечить передачу информативного параметра входного сигнала, получаемого от источника в операционный блок для его обработки без изменений;
информационный сигнал в операционном блоке должен претерпеть пропорциональные преобразования, соответствующие функции, возложенной на этот блок.
4. АНАЛИЗ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
4.1 Оценка погрешности квантователя по вольт-секундной площади и способы ее снижения
Квантователь является важнейшим звеном измерительной системы, входящей в состав дозирующего устройства. Погрешности квантователя самым непосредственным образом влияют на точность измерений и, соответственно будут влиять на точность дозирования.
Точность дозирования в первую очередь зависит от стабильности размера кванта количества электричества –q0. Этот параметр является основной метрологической характеристикой дозирующего устройства. Его величина численно равна максимальному заряду на емкости интегратора в течение одного такта интегрирования. Она зависит от электрических параметров схемы интегрирующего усилителя и должна оставаться стабильной на протяжении всего периода его работы.
Величина квантаq0 пропорциональна размеру вольт-секундной площади S0, которая численно равна интегралу от мгновенных значений напряжения, подаваемого на вход квантователя в течение одного такта интегрирования ТЦ:
(4.1)Основным критерием точности является стабильность размера кванта q0, что адекватно отражается на стабильности вольт-секундной площади S0.
Реальные цифровые измерительные устройства, наряду с наличием методических погрешностей преобразований, всегда обладают инструментальными погрешностями, которые определяются суммарным влиянием погрешностей отдельных узлов устройства, вызываемых различными факторами, непосредственно влияющими на стабильность размера кванта, а, следовательно, и на стабильность вольт-секундной площади S0.
Методики расчета погрешностей, предлагаемые отдельными авторами [19, 36, 38, 39], позволяют с определенной достоверностью учитывать погрешности измерительных преобразователей, вызванные неидеальностью основных параметров ОУ. Превалирующим по степени влияния на точность является интегратор. При расчетах, наряду с интегратором, аналогичным образом можно учесть погрешности всех ОУ, входящих в структуру преобразователей.
Погрешности квантователя в первую очередь определяются неточностью выполнения операции интегрирования и нестабильностью порогов срабатывания компаратора в течение одного цикла работы, и вызваны они, в основном, изменением коэффициентов усиления операционных усилителей, дрейфами напряжения смещения и тока смещения [28].
Эти изменения характеризуются неидеальностью основных параметров операционных усилителей, а именно: входным сопротивлением, не равным бесконечности; выходным сопротивлением, не равным нулю; коэффициентом усиления не равным бесконечности; инерционностью усилителя; дрейфом нуля усилителей [28].
Для проведения анализа погрешностей рассмотрим схему квантователя, которая представлена на рисунке 2.6.
Поскольку схема работы квантователя является двухтактной, то в зависимости от положения устройства коммутации в разные моменты времени структура квантователя неодинакова. В связи с этим для определения его погрешности будем вести расчет для каждого из двух возможных положений аналогового ключа. В первом случае проведем анализ погрешности цепи “инвертор – аналоговый ключ – интегратор - компаратор”, а во втором – цепи “повторитель напряжения – аналоговый ключ – интегратор - компаратор ”. По окончании расчета примем за погрешность квантователя максимальное из полученных значений.
Рассчитаем погрешность инвертирующего усилителя. Как известно, погрешности усилителей определяются неточностью используемых резисторов и неидеальностью операционных усилителей.
В качестве операционного усилителя выбираем микросхему К544УД2, параметры которой приведены в таблице 4.1.
Таблица 4.1- Параметры микросхемы К544УД2
| Тип микросхемы | К544УД2 |
| K, тыс. | 20 |
| ±Uп, В | 5-17 |
| Iп, мА | 7 |
| ±eсм, мВ | 50 |
| TKeсм, мкВ/К | 50 |
| Iвх, нА | 0.5 |
| ∆iвх, нА | 0.1 |
| ±Uдр, В | 10 |
| ±Uсф, В | 10 |
| M`сф, дБ | 70 |
| f1, МГц | 15 |
| v, В/мкс | 20 |
| ±Uвых, В | 10 |
| Rн, кОм | 2 |
Сначала вычислим мультипликативные погрешности. Погрешность некомпенсации
δнк=100/(1+К0β)=100/(1+20000*1)=0,00499% (4.2)
Синфазная помеха
δсс=10-mсс/20*100%=10-70/20*100%=0,0316% (4.3)
Рассчитаем мультипликативную погрешность, возникающую из-за неточности применяемых резисторов. В качестве резисторов R1 и R2 выбираем С2-29В 10 кОм с допуском по сопротивлению 0,05% и ТКС=±5*10-6 1/ºC. Тогда
δR=δR1+δR2+(ТКСR1+ТКСR2)ΔT*100%=0,05+0,05+(5*10-6+5*10-6)5*100%=0,105% (4.4)
Для компенсации погрешности, обусловленной протеканием тока IBX в цепь неинвертирующего входа ОУ КР544УД2 при заданных параметрах цепи – R1=R2=10 кОм и параметрах ОУ необходимо установить резистор коррекции
R3=R1R2/(R1+R2)=10×10 / (10+10)=5 кОм.
ВыбираемR3 = 5,1 кОм типа С2-29В.
Находим суммарную мультипликативную погрешность
δмульт=δнк+δсс+δR=0,00499+0,0316+0,105=0,14159% (4.5)
Далее определим аддитивные погрешности инвертора. Погрешность, вызванная дрейфом нуля усилителейdТКе0
dТКе0=ТКе0*ΔТ*100/Uвх.макс=50*10-6*5*100/10=0,025% (4.6)
Аддитивная погрешность, вызванная неидеальностью источника питания
dКВНПе0=КВНПе0*ΔЕпит*100/Uвх=300*10-6*0,5*100/10=0,0015% (2.25)
Суммарная аддитивная погрешность
dадд=dТКе0+dКВНПе0=0,0025+0,0015=0,004% (4.7)
Результирующая погрешность инвертора
dΣ=dмульт+dадд=0,14159+0,004=0,14559% (4.8)
Определим погрешность аналогового ключа. Погрешность от неидентичности ключей вызывается нестабильностью сопротивлений rk1 и rk2 . С учетом того, что R>>rk имеем
(4.9)где Drk1 и Drk2 – изменение сопротивлений замкнутых ключей под воздействием внешних факторов или старения. Действия некоторых факторов можно уменьшить схемными решениями. Нелинейность сопротивления ключа при открытом состоянии и зависимость его от температуры можно ослабить подключением последовательно с ключом резистора, сопротивление которого значительно больше сопротивления ключа. Сопротивление полевых транзисторов в открытом состоянии обычно колеблется от 50 до 200 Ом. Включение резистора сопротивлением 2¸5 кОм последовательно с транзистором практически исключает погрешность, вызванную нелинейностью и зависимостью сопротивления ключа от температуры [36]. Ключи на полевых транзисторах, выполненные в виде одной интегральной схемы имеют, как правило (Drk1 – Drk2), не более нескольких единиц Ом, поэтому для уменьшения погрешностей рекомендуется величину R выбирать в диапазоне 104¸ 105 Ом.
При использовании аналоговых ключей типа КР590КН4(rkоткр »75 Ом), сопротивления R4 =10 кОм, а также (Drk1–Drk2) »10 Ом погрешность, вызванная изменением сопротивлений замкнутых ключей
dКЛ = (Drk1 – Drk2)×100 / R4 = 10×100 / 10000=0,1% (4.10)
Рассчитаем погрешность интегратора. В качестве операционного усилителя для интегратора выбираем микросхему типа ОУ574УД3, параметры которой приведены в таблице 4.2.
Таблица 4.2- Параметры микросхемы К574УД3
| Тип микросхемы | К574УД3 |
| K, тыс. | 20 |
| ±Uп, В | 3-16.5 |
| Iп, мА | 7 |
| ±eсм, мВ | 5 |
| TKeсм, мкВ/К | - |
| Iвх, нА | 0.5 |
| ∆iвх, нА | 0.2 |
| ±Uдр, В | - |
| ±Uсф, В | - |
| M`сф, дБ | - |
| f1, МГц | 5 |
| v, В/мкс | 30 |
| ±Uвых, В | 10 |
| Rн, кОм | - |
Проводим расчет мультипликативных погрешностей. Находим относительные погрешности от нелинейности интегрирования в соответствии с формулами
dЛ1=100*t/K0τ=100*10*10-3/20000*10*103*10-6=0,005% (4.11),
где τ=R4C1– постоянная времени интегратора. Выбраввеличину R4, согласно рекомендации приведенной выше, определим емкость интегратора
C= tИНТ/R. (4.12)
Если на вход интегратора подать ступенчатый сигнал, амплитуда которого на протяжении некоторого времени будет постоянна, то в процессе интегрирования можно точно определить изменение выходного напряжения во времени, которое представляет собой наклонную прямую с полярностью, противоположной полярности входного сигнала.