Определение реакций опор составной конструкции (стр. 4 из 4)

Таким образом уравнение движения груза 1:

(5).

Скорость груза 1:

(6).

Ускорение груза 1:

Для определения скорости и ускорения точки М запишем уравнения, связывающие скорость груза

и угловые скорости колёс и .

В соответствии со схемой механизма

(7).

откуда

или с учётом (6) после подстановки данных:

Угловое ускорение колеса 3:

Скорость точки М, её вращательное, центростремительное и полное ускорения определяются по формулам:

Выполнил: ст.гр. С-045 rus Калайчиди Виктор

Проверил: Русу В.Н.

Шифр	Вариант
61	16

Дано: схема механизма,

Sr=OM=20 sin рt см

t1=1/3 c

a=20 cм

Решение:

Положение М на фигуре D определяется расстоянием Sr=OM

При t=1/3 c

Sr=20 sin р/3 =17.32 cм

Абсолютная скорость точки М

V=Vr+Ve

Модуль относительной скорости

Vr=| Vr |

Vr=dSr/dt=20р cosрt

При t=1/3 c

Vr=10 р=31.41 cм/с

Положительный знак у величины Vr показывает, что вектор Vr направлен в сторону возрастания Sr

Модуль переносной скорости

Ve=Rщe

R= Sr2+a2 =26.46 см

щe=|щe| щe=dцe/dt=1-tc-1

При t=1/3

щe= 0.67 c-1

Положительный знак у величины щe показывает, что вращение фигуры D происходит вокруг Оz по направлению отсчета угла ц. Вектор щe направлен на наблюдателя.

Переносная скорость

Ve=17.73 см/с

Вектор Ve направлен по касательной к окружности вращения т.М

Из теоремы косинусов найдём

V=Vr2+ Ve2 - 2VrVeсos б

cos б = a/R = 0.76

V=21.32 cм/с

Абсолютное ускорение точки равно геом. сумме относительного, переносного, и кориолисова ускорений

W=Wr+We+Wc

W=Wrф+Wrn+Weв +Weц+Wc

Wrф= d2Sr/dt2 =-20р2 sin рt

При t=1/3 c

Wrф= -170.77 cм/с2

Wrф=170.77 cм/с2

Знак “-“ показывает, что Wrф направлен в сторону убывания Sr

Wrn=Vr2/с=0 (с=∞)

Модуль переносного вращательного ускорения

Weв=Rеe

еe= d2цe/dt2=-1 c-2

Weв= -26.46 cм/с2

Разные знаки у величин еe и щe говорят о замедленном движении круга D, вектора еe и щe противоположно направленны.

Weц=R щe2=11.88 cм/с2

Вектор Weц направлен к центру окружности L

Wc=2щe x Vr

Wc=2щeVrsin(щeVr)

sin(щe Vr)=1

Wc=2щeVr=48.09 cм/с2

По методу проекций имеем

Wx= Weв cos б - Weц cos(90-б) - Wrф=

Wy= Wc-Weв sin б - Weц sin(90-б) =

W= Wx2+ Wy2=

щe, c-1	Скорость, см/с					еe,c-2	Ускорение, см/с2
	Vr	Ve		V			Wrф	Wrn	Weв	Weц	Wc	Wx	Wy	W
0.67	31.41		17.73		21.32	-1	-170.77	0	-26.46	11.88	48.09