Технология работы шагового двигателя (стр. 2 из 8)
С учетом уравнений (4) и (5) функциональная зависимость примет вид
,(6)а аппроксимированное уравнение движения коленчатого двигателя СМД-60 принимает вид:
.(7)где
- момент инерции равный сумме момента инерции вращающихся деталей двигателя, приведенный к коленчатому валу и момента инерции вращающихся деталей ведомой части муфты сцепления (для двигателя СМД-60 
).В уравнении
- верхняя опорная кривая, соответствующая номинальному положению рейки (дозатору) 
. В результате ее аппроксимации получили полином третьего порядка вида: 
. На примере двигателя СМД-60 (рис.2.) 
, 
, 
и 
.Таблица 1 «Значение скоростной характеристики двигателя СМД-60»
| w | Mд |
| 130,00 | 580,00 |
| 140,00 | 590,00 |
| 150,00 | 597,50 |
| 160,00 | 601,50 |
| 170,00 | 600,00 |
| 180,00 | 595,50 |
| 190,00 | 590,00 |
| 200,00 | 582,50 |
| 209,44 | 572,2006 |
| 210,00 | 570,00 |
| 220,00 | 560,00 |
Рис.4. Скоростная характеристика двигателя СМД-60.
Для значений угловой скорости
, необходимых при электроном моделировании для выхода в зону рабочей частоты используем линейную аппроксимацию 
.Таблица 2 «Значение скоростной характеристики двигателя при
» | w | M |
| 130,00 | 580,00 |
| 140,00 | 590,00 |
| 150,00 | 597,50 |
Рис.5. Скоростная характеристика двигателя при
.Значение номинальной угловой скорости
определено в процессе стендовых испытаний двигателя ( 
).1.2 Уравнение регулятора скоростного режима двигателя
На тракторных двигателях применяют всережимные механические регуляторы прямого действия с центробежным чувствительным элементом (см. рис.9.). Математическое описание работы такого регулятора в соответствии со структурной схемой САР (см. рис.1.) должно выражать зависимость изменения положения органа управления подачей топлива при изменении скоростного режима двигателя. В зависимости от типа топливного насоса органом, управляющим подачей топлива, является рейка или дозатор, связанные кинематически с муфтой регулятора. Поэтому положение рейки или дозатора топливного насоса определяется положением муфты регулятора, которое зависит от соотношения поддерживающей и восстанавливающей сил регулятора.
Рис.6. Схема регулятора скоростного режима двигателя.
Восстанавливающая сила
- это сила упругости пружины 6 (см. рис.6.). Ее значение определяют по предварительной затяжке пружины, осуществляемой трактористом с помощью рычага подачи топлива. При данной предварительной затяжке пружины значение определяется положением муфты регулятора, т.е. 
.Поддерживающая сила
- это приведенная к муфте центробежная сила грузов 2. Она определяется угловой скоростью 
их вращения; 
- коэффициент поддерживающей силы, зависящий от положения муфты регулятора, 
Таким образом, на муфту регулятора действуют две противоположно направленные силы, которые и определяют ее статическое равновесие (при
)
,(8)где
- угловая скорость вала регулятора.При нарушении скоростного режима или предварительной затяжки пружины статическое равновесие нарушается. При изменении угловой скорости поддерживающая сила получает приращение
, вызывающее перемещение 
муфты. В результате этого деформируется пружина и возникает приращение восстанавливающей силы 
. Вследствие нарушения статического равновесного режима возникают инерционные силы 
от массы грузов и связанных с муфтой деталей регулятора и топливного насоса.Кроме перечисленных сил в процессе движения муфты регулятора действуют силы жидкостного трения. Силами трения без смазки обычно пренебрегают.
Известно, что сила жидкостного трения пропорциональна скорости перемещения
. Если принять в качестве коэффициента пропорциональности фактор торможения 
, значения которого зависят от параметров смазки и числа сопрягающихся поверхностей, то сила жидкостного трения или демпфирования может быть выражена в качестве произведения 
.Таким образом, известны все составляющие баланса сил, действующих на муфту регулятора при нарушении ее равновесного состояния. С учетом этих составляющих уравнение движения муфты регулятора в полных координатах примет вид
.(9)Зависимость восстанавливающей силы
и инерционного коэффициента от хода муфты регулятора строится на основании статического расчета по конструктивным характеристикам регулятора. Такие характеристики для регулятора типа НД-22/6 двигателя СМД-60 показаны соответственно на рис.7. и рис.8. 
Рис.7. Зависимость восстанавливающей силы
регулятора от перемещения муфты 
топливного насоса НД-22/6. 
Рис.8. Зависимость коэффициента инерционности грузов регулятора от перемещения муфты
.График восстанавливающей силы
аппроксимируют уравнениями[2]:
(10)где
и 
- значения восстанавливающей силы на регуляторном и корректорном участках при 
; 
и 
- коэффициенты уравнения равные тангенсам угла наклона графиков восстанавливающей силы к оси абсцисс соответственно на регуляторном и корректорном участках.Графическую зависимость инерционного коэффициента
от хода муфты регулятора аппроксимируют выражением: