Електромагнітні хвилі (стр. 1 из 2)
РЕФЕРАТ
на тему:”Електромагнітні хвилі”
План
1. Природа електромагнітних хвиль.
2. Хвильові рівняння електромагнітних хвиль.
3. Енергія електромагнітних хвиль. Вектор Пойнтінга.
1. Природа електромагнітних хвиль
Існування електромагнітних хвиль – змінного електромагнітного поля, яке поширюється в просторі з кінцевою швидкістю, – випливає з рівнянь Максвелла. Рівняння Максвелла сформульовані ще в 1865 р. на основі узагальнення емпіричних законів електричних і магнітних явищ і розвитку ідеї Фарадея. Вирішальну роль для підтвердження теорії Максвелла зіграли досліди Герца (1888), які довели, що електричні й магнітні поля дійсно поширюються у вигляді хвиль, властивості яких повністю описується рівняннями Максвелла. В інтегральній формі рівняння Максвелла мають вигляд:
(1) 
(2) 
(3) 
(4)З цих рівнянь можна зробити кілька важливих висновків:
- змінне магнітне поле
є причиною виникнення в просторі вихрового електричного поля (1);- причиною виникнення статичного електричного поля є наявність у просторі статичних електричних зарядів
(2);- струм провідності
і струм зміщення 
є причиною виникнення в просторі вихрового магнітного поля (3);- магнітних зарядів в природі не існує (4).
Джерелом електромагнітних хвиль може бути будь-який електричний коливальний контур або провідник, по якому тече змінний електричний струм, оскільки для утворення електромагнітних хвиль необхідно створити в просторі змінне електричне поле (струм зміщення) (3), або відповідно змінне магнітне поле (1). Випромінююча здатність джерела електромагнітних хвиль визначається його формою, розмірами і частотою коливань. Щоб випромінювання було помітним, необхідно збільшити об’єм простору, у якому створюється змінне електромагніт-не поле. Тому для одержання електромагнітних хвиль непридатні закриті коливальні контури, так-як в них електричне поле зосереджене між обкладками конденсатора, а магнітне – усередині котушки індуктивності.
Герц у своїх дослідах, зменшуючи число витків котушки і площу пластин конденсатора, а також розсовуючи їх (рис. 1, а, б), здійснив перехід від закритого коливального контуру до відкритого коливального контуру (вібратора Герца), який складається з двох стрижнів, розділених іскровим проміжком (рис. 1, в). Якщо в закритому коливальному контурі змінне електричне поле зосереджене усередині конденсатора (рис. 1, а), то у відкритому – воно заповнює навколишній простір (рис. 1, в), що істотно підвищує інтенсивність електромагнітного випромінювання.
Рис. 1 Рис. 2
Коливання в такій системі підтримуються за рахунок джерела е.р.с., увімкненого до обкладок конденсатора, а іскровий проміжок застосовується для того, щоб збільшити різницю потенціалів, до якої в початковий момент часу заряджаються обкладки конденсатора.
Для утворення електромагнітних хвиль вібратор Герца В під’єднували до індуктора I (рис. 2). Коли напруга на іскровому проміжку досягала пробивного значення, виникала іскра, яка замикала обидві половини вібратора, і у вібраторі виникали вільні затухаючі коливання. При зникненні іскри контур розмикався і коливання припинялися. Потім індуктор знову заряджав конденсатор, виникала іскра й у контурі знову спостерігалися коливання, і т.д. Для реєстрації електромагнітних хвиль Герц використовував інший вібратор, який був названий резонатором Р, що мав таку ж частоту власних коливань, як і випромінюючий вібратор. Коли електромагнітні хвилі досягали резонатора, то в його зазорі виникала електрична іскра.
Для одержання незатухаючих коливань необхідно створити автоколивальну систему, яка б забезпечувала подачу енергії з частотою, рівною частоті власних коливань контуру. Тому в 20-х роках минулого сторіччя перейшли до генерування електромаг-нітних хвиль за допомогою електронних ламп. Лампові генератори дозволяють одержувати коливання заданої (практично будь-якої) потужності і синусоїдальної форми.
Електромагнітні хвилі, які мають досить широкий діапазон частот (або довжин хвиль λ = c/υ, де с - швидкість електромагнітних хвиль у вакуумі), відрізняються одна від одної за способам їх генерації і реєстрації, а також за своїми властивостями. Тому електромагнітні хвилі поділяються на кілька видів: радіохвилі, світлові хвилі, рентгенівське і γ-випромінювання (табл. 1). Слід зазначити, що межі між різними видами електромагнітних хвиль досить умовні.
Таблиця 1.
| Вид випромінювання | Довжина хвилі, м | Частота, Гц | Джерело випромінювання |
| РадіохвиліСвітлові хвилі:- інфрачервоне випромінювання.- видиме світло- ультрафіолетове випромінюванняРентгенівське випромінюванняГамма-випромінювання | 103 ─ 10-45·10-4 ─ 8·10-78·10-7─4·10-74·10-7 ─ 10-92·10-9 ─ 6·10-12<6·10-12 | 3·105 ─ 3·10126·1011 ─ 3,7·10143,7·1014─7,5·10147,5·1014 ─ 3·10171,5·1017─5·1019>5·1019 | Коливальний контурВібратор ГерцаЛамповий генераторЛампиНагріті тілаЛазериРентгенівські трубкиРадіоактивністьКосмічне випромінювання |
Наслідком теорії Максвелла є поперечний характер електромагнітних хвиль: вектори Ε і Η напруженостей електричного і магнітного полів хвилі взаємно перпендикулярні (рис. 3) і лежать у площині, яка є перпендикулярною до вектора υ швидкості поширення хвилі, причому вектори Ε, Η і υ утворюють правогвинтову систему.
Рис. 3
З рівнянь Максвелла випливає також те, що в електромагнітній хвилі вектори Ε і Η завжди коливаються в однакових фазах (рис. 3), причому миттєві значення Е і Н у будь-якій точці зв'язані співвідношенням
(5)Рівняння коливань векторів Е і Н, які задовольняють плоским монохроматичним електромагнітним хвилям (рис.3) мають вигляд
(6)де Е0 і Н0 ─ відповідні амплітуди електричного і магнітного полів хвилі; ω ─ колова, або циклічна частота; к ─ хвильове число ( к = ω/υ).
2. Хвильові рівняння електромагнітних хвиль
Для одержання хвильових рівнянь електромагнітних хвиль, розв’язком яких є рівняння (6), скористаємось рівняннями Максвелла.
Рис. 4
Розглянемо замкнутий контур в системі координат Еz,o,x , сторони якого відповідно дорівнюють
і Δх. Запишемо для цього замкнутого контуру рівняння Максвелла (1) 
(7)Оскільки ліві сторони рівнянь (7) відповідають рівнянню Максвелла (1), то праві сторони цих рівнянь можна прирівняти. Після незначних спрощень одержуємо
. (8)В граничному випадку, коли
рівняння (8) набуде вигляду 
де –
, зв’язок індукції магнітного поля з напруженістю цього поля. З урахуванням цього зауваження формула (8) набуде вигляду 
(6.9)Рівняння Максвелла (3) використаємо до замкнутого контуру в координатній площині Нy,o,x (рис.4), вважаючи що вільні електричні заряди відсутні, а тому струм провідності jdS = 0
(10)Оскільки ліві сторони рівнянь (10) однакові, то й праві сторони однакові. Прирівняємо праві сторони цих рівнянь, одержимо
В граничному випадку, коли
, одержимо 
(11)Оскільки
, то рівняння (11) набуде вигляду 
. (12)Продиференціюємо рівняння (12) по координаті х, одержимо
(13)Замість виразу в душках правої сторони рівняння (13) підставимо його значення з рівняння (9), одержимо
. (14)