Емкость резкого p-n перехода (стр. 4 из 6)

Неосновные носители – электроны из p-области и дырки из n-области, попадая в слой объемного заряда, подхватываются контактным полем V

и переносятся через p–n-переход.

Обозначим поток электронов, переходящих из p- в n-область, через n

, поток дырок, переходящих из n- в p-область, через p .

Согласно (2.1) имеем

n

= n S, (2.2)

p

= p S. (2.3)

Иные условия складываются для основных носителей. При переходе из одной области в другую они должны преодолевать потенциальный барьер высотой qV

, сформировавшийся в p–n-переходе. Для этого они должны обладать кинетической энергией движения вдоль оси c, не меньшей qV . Согласно (2.1) к p–n-переходу подходят следующие потоки основных носителей:

n

= n S,

p

= p S.

В соответствии с законом Больцмана преодолеть потенциальный барьер qV

сможет только n exp (-qV /kT) электронов и p exp (-qV /kT) дырок. Поэтому потоки основных носителей, проходящие через p–n-переход, равны

n

= n exp (-qV /kT), (2.4)

p

= p exp (-qV /kT), (2.5)

На первых порах после мысленного приведения n- и p-областей в контакт потоки основных носителей значительно превосходят потоки неосновных носителей: n

>>n , p >>p . Но по мере роста объемного заряда увеличивается потенциальный барьер p–n-перехода qV и потоки основных носителей согласно (2.4) и (2.5) резко уменьшаются. В то же время потоки неосновных носителей, не зависящие от qV [ см. (2.2) и (2.3)] остаются неизменными. Поэтому относительно быстро потенциальный барьер достигает такой высоты j = qV , при которой потоки основных носителей сравниваются с потоками неосновных носителей:

n

=n , (2.6)

p

=p . (2.7)

Это соответствует установлению в p–n-переходе состояния динамического равновесия.

Подставляя в (2.6) n

из (2.4) и n из (2.2), а в (2.7) p из (2.5) и p из (2.3), получаем

n

exp (-qV /kT)= n , (2.8)

p

exp (-qV /kT)= p . (2.9)

Отсюда легко определить равновесный потенциальный барьер p–n-перехода j

= qV . Из (2.8) находим

j

= qV = kTln (n / n )= kTln (n p /n ). (2.10)

Из (2.9) получаем

j

= kTln (p / p )=kTln (p n / n ). (2.11)

Из (2.10) и (2.11) следует, что выравнивание встречных потоков электронов и дырок происходит при одной и той же высоте потенциального барьера j

. Этот барьер тем выше, чем больше различие в концентрации носителей одного знака в n- и p-областях полупроводника.

Рассчитаем контактную разность потенциалов при 300 К.

n

=N =1,0 10

p

=N =1,0 10

j

= kTln(p n /n )=1,38 10 300 ln =