Аналіз перехідних процесів в лінійному електричному колі (стр. 2 из 2)
Частота гармоніки розраховується за формулою:
(17)де n – номер гармоніки.
Таблиця 2: частоти гармонік
| n | ω, 1/с |
| 1 | 571,182 |
| 2 | 1142,364 |
| 3 | 1713,545 |
| 4 | 2284,727 |
| 5 | 2855,909 |
| 6 | 3427,091 |
| 7 | 3998,273 |
| 8 | 4569,455 |
| 9 | 5140,636 |
| 10 | 5711,818 |
| 11 | 6283,000 |
| 12 | 6854,182 |
Постійна складова розраховується за формулою:
(В)Розрахуємо амплітуди першої і подальших гармонік:
(18)Таблиця 3: амплітуди гармонік
| n | Un, мВ |
| 1 | 90,032 |
| 2 | 63,663 |
| 3 | 30,013 |
| 4 | 0 |
| 5 | 18,004 |
| 6 | 21,221 |
| 7 | 12,864 |
| 8 | 0 |
| 9 | 10,002 |
| 10 | 12,732 |
| 11 | 8,187 |
| 12 | 0 |
Початкові фази гармонік розраховуємо за формулами:
(19)Таблиця 4: початкові фази гармонік
| n | Ψ, рад |
| 1 | 1,571 |
| 2 | 3,142 |
| 3 | 4,712 |
| 4 | 0 |
| 5 | 7,854 |
| 6 | 9,425 |
| 7 | 10,995 |
| 8 | 0 |
| 9 | 14,137 |
| 10 | 15,708 |
| 11 | 17,278 |
| 12 | 0 |
За результатами отриманими з розрахунків, будуємо амплітудно-частотний та фазочастотний спектри сигналу на вході кола.
Фазочастотний спектр вхідного сигналу.
Амплітудно-частотній спектр вхідного сигналу.
Розрахуємо амплітудно-частотну та фазочастотну характеристики кола. В відповідності з визначення комплексного коефіцієнта передачі напруги маємо:
(20)де:
(21) 
(22) 
(23)Підставивши (22) в (21), а (21) і (23) в (20) маємо:
Перехід до показникової форми комплексного числа:
(24)Отже, за (24) з (20) маємо:
Розрахуємо коефіцієнти передачі напруги для різних гармонік:
Таблиця 5: коефіцієнти передачі напруги
| n | Ku x103 |
| 0 | 192,5 |
| 1 | 193,06 |
| 2 | 193,75 |
| 3 | 193,93 |
| 4 | 194,42 |
| 5 | 195,13 |
| 6 | 195,93 |
| 7 | 196,73 |
| 8 | 197,46 |
| 9 | 198,1 |
| 10 | 198,56 |
| 11 | 199,15 |
| 12 | 199,55 |
Розрахуємо фазі для різних гармонік:
Таблиця 6: початкові фази
| n | Ф |
| 0 | 0 |
| 1 | 0,013 |
| 2 | 0,024 |
| 3 | 0,032 |
| 4 | 0,038 |
| 5 | 0,042 |
| 6 | 0,043 |
| 7 | 0,043 |
| 8 | 0,043 |
| 9 | 0,043 |
| 10 | 0,042 |
| 11 | 0,041 |
| 12 | 0,04 |
Амплітудно-частотна характеристика кола.
Фазочастотна характеристика кола.
Тепер необхідно розрахувати амплітудно-частотний та фазо-частотний спектр сигналу на виході (на опорі навантаження).
Амплітудно-частотний спектр розраховуємо за формулою:
(25)Таблиця 7: напруга на опорі навантаження
| n | Uвих, мВ |
| 1 | 17,382 |
| 2 | 12,335 |
| 3 | 5,820 |
| 4 | 0 |
| 5 | 3,513 |
| 6 | 4,158 |
| 7 | 2,531 |
| 8 | 0 |
| 9 | 1,981 |
| 10 | 2,528 |
| 11 | 1,630 |
| 12 | 0 |
Фазочастотний спектр розраховуємо за формулою:
(26)Таблиця 8: фаза на опорі навантаження
| n | Ψвих n |
| 1 | 1,602 |
| 2 | 3,205 |
| 3 | 4,806 |
| 4 | 0 |
| 5 | 8,011 |
| 6 | 9,614 |
| 7 | 11,215 |
| 8 | 0 |
| 9 | 14,420 |
| 10 | 16,022 |
| 11 | 17,624 |
| 12 | 0 |
Амплітудно-частотна характеристика сигналу на опорі навантаження
Фазочастотна характеристика сигналу на опорі навантаження
Висновок
електричне коло лінійний амплітуда
Як видно з наведених графіків амплітуда, частота та фаза струму на вході і на опорі навантаження суттєво відрізняється, це спричинено частотними властивостями кола, тобто наявністю реактивного елемента, ввімкнутого паралельно опору навантаження.
Список використаної літератури
1. «Загальна електротехніка: теорія і практика», Б.І.Паначеіний, Київ, «Каравела» 2003, с.438.
2. «Общая электротехника с основами электроники.», Иванов П.М., «Высшая школа» 1988, с.752.
3. «Теоретические основы электротехники. Курс лекций»,
4. Прянишников В.А., «КОРОНА принт» 2000, с.368.
5. Конспект з предмету «Електронні приладі та підсилювачі» 3 курс.
6. Інтернет ресурс http://radioamator.ru/