Анализ сложных электрических цепей постоянного тока и однофазного переменного тока (стр. 2 из 5)

= + + =9+7,5+12=28,5 Ом

Находим общее сопротивление

= =

= =

= =

Находим полные контурные ЭДС

=

=

=-

Составляем систему уравнений для нахождения контурных токов

Согласно второму закону Кирхгофа

- - =

-

+ - =

-

- + =

(Данные расчета находятся в приложении 2)

После расчета на ЭВМ записываем:

=-0.52455258749889799877 (А)

=-1.3224896411883981310 (А)

=-1.2913691263334214934 (А)

4.Ток в независимой цепи равен контурному току с учетом знаков, а ток в зависимой цепи равен алгебраической сумме.

=-I33=1.29 A

=I11-I33=-0.52455258749889799877-(-1.2913691263334214934) =0,77 A

=-I22=1.32 A

=I22-I11=-1.3224896411883981310-(-0.52455258749889799877) -0,8 A

=I11=-0.52 A

=I33-I22=-1.2913691263334214934-(-1.3224896411883981310) =0,03 A

В результате токи равны:

=1.29 A

=0,77 A

=1.32 A

= -0,8 A

= -0.52 A

= 0,03 A

1.3 Расчёт токов методом узлового напряжения

Проверяем правильность нахождения токов в заданной электрической цепи методом узловых потенциалов. Согласно этому методу предполагается, что в каждом узле схемы имеется свой узловой ток который равен алгебраической сумме всех токов за счет проводимости ветвей. Этот метод основан на первом законе Кирхгофа и законе Ома.

Заземляем узел 3, φ3=0

Если в электрической схеме заземляется один из узлов, потенциал этой точки равен 0, а тока распределение не меняется.

Находим собственные проводимости ветвей присоединенных к оставшимся узлам 1,2,4. Собственная проводимость ветвей равна арифметической сумме проводимостей ветвей присоединенных к соответствующим узлам.

Находим взаимные проводимости, которые равны проводимости общих ветвей между соседними узлами.

Находим полный узловой ток, который равен сумме произведений ЭДС на соответствующую проводимость.

Составляем уравнение в соответствии с первым законом Кирхгофа.

(Данные расчета находятся в приложении 3)

После расчета на ЭВМ записываем:

=16,756645482734525139

-0,37345273475483642976

11,248845822938816704

1. По закону Ома находим искомые токи.

=( - )/ =(11,248845822938816704-( -0,37345273475483642976))/9=1,291367 A

=( - + )/ =((0,083333-11,248845822938816704)+17)/7,5=0,777932 A

=( - + )/ =(0-,37345273475483642976-16,756645482734525139+33)/12= 1,322492 A

=( - )/ =(0,083333-16,756645482734525139)/21=-0,79397 A

=( - )/ =(11,248845822938816704-16,756645482734525139)/10,5=-0,52455 A