Разработка электропривода прошивного стана трубопрокатного агрегата (стр. 5 из 7)

6. Расчет переходных процессов в электроприводе за цикл работы

6.1 Обоснование перехода к одно-массовой расчетной схеме

Приведение расчетной схемы к двух-массовой приведено в подразделе 1.3 рисунок 1.5 Найдем собственную частоту колебаний двух-массовой расчетной схемы:

кг*м²; (6.1)

кг*м²; (6.2)

с^-1; (6.3)

Основанием для перехода к одно-массовой расчетной схеме сводится к нижеследующему неравенству:

; (6.4)

Настройку внутреннего контура тока будем производить на модульный оптимум, а внешнего контора скорости- на симметричный в связи с потребностью получения абсолютно жестких характеристик. Из курса ТАУ известно, что ЛАЧХ разомкнутого контура скорости при настройке на симметричный оптимум имеет вид, как показано на рисунке 6.1.

Рисунок 6.1- ЛАЧХ разомкнутого контура скорости

Коэффициент

для этого случая равен:

. , это

будет показано позднее. Нетрудно определить путем элементарных математических преобразований желаемую частоту среза.

с^-1;

Условие перехода к одно-массовой расчетной схеме выполняется.

;

;

Тогда приведенный момент инерции равен:

кг*м²; (6.5).

6.2 Расчет регуляторов и параметров структурной схемы

В данном конкретном случае система подчиненного регулирования состоит из двух контуров: контура скорости и контура тока. Запишем систему дифференциальных уравнений в операторной форме для двигателя постоянного тока с независимым возбуждением при регулировании напряжения по обмотке якоря.

(6.6)

Тогда передаточные функции элементов схемы примут вид:

; ; (6.7)

;

,

где

−передаточная функция блока электрической части структурной схемы;

− передаточная функция блока электромеханической части структурной схемы;

− передаточная функция блока механической части структурной схемы;

−передаточная функция, учитывающая влияние внутренней обратной связи двигателя по противо-ЭДС.

При синтезе регуляторов пренебрегаем внутренней электромеханической обратной связью двигателя. Структурная схема контура тока изображена на рисунке 6.2.

Рисунок 6.2

Контур тока будем настраивать на модульный оптимум согласно методике, изложенной в курсе ТАУ. В виде малой некомпенсируемой постоянной времени выбираем постоянную времени тиристорного преобразователя

.

Так как настройка производится на модульный оптимум, то передаточная функция регулятора тока в общем случае будет иметь следующий вид:

, (6.8)

где

−коэффициент демпфирования контура тока;

−передаточная функция объекта компенсации:

, (6.9)

где

−передаточная функция разомкнутого контура тока без учета регулятора тока;

;

;

;

; (6.10)

Таким образом, очевидно, что регулятор тока представляет собой пропорционально интегрирующий (ПИ) регулятор.

Передаточная функция замкнутого контура тока имеет следующий вид:

; (6.11)

Настройку регулятора скорости будем производить по симметричному оптимуму. Контур, настроенный по симметричному оптимуму, исходя из теории, изначально является двукратно замкнутым, причем "первый" контур настраивается по модульному оптимуму. Следовательно, вначале следует провести оптимизацию контура скорости по модульному оптимуму. Структурная схема контура скорости для этого случая представлена на рисунке 6.3.

Рисунок 6.3−Контур скорости с настройкой по модульному оптимуму

Статический момент нагрузки учитываться не будет, так как

и на динамику влияния оказывать не будет.

Исходя из структурной схемы, передаточная функция объекта компенсации имеет следующий вид:

; (6.12)

Передаточная функция регулятора скорости, настроенного по модульному оптимуму, имеет следующий вид:

; (6.13)

, (6.14)

где

−коэффициент демпфирования контура скорости.

Для получения симметричного оптимума сделаем систему двукратно замкнутой, добавив дополнительное звено

в прямую цепь, где −коэффициент демпфирования контура скорости при настройке по симметричному оптимуму.

Полученная структурная схема изначально имеет вид, изображенный на рисунке 6.4.

Рисунок 6.4− Контур скорости с настройкой по симметричному оптимуму (изначально)

Переносим сумматор №1 к сумматору №2 по правилам преобразования структурных схем и объединяем обратные связи, в результате получаем структурную схему, изображенную на рисунке 6.5:

Рисунок 6.5− Контур скорости с настройкой по симметричному оптимуму (преобразования)

Далее оставляем в звене обратной связи лишь

, а оставшуюся часть переносим через сумматор.

Полученная структурная схема изображена на рисунке 6.6.

Рисунок 6.6−Контур скорости, настроенный по симметричному оптимуму

Из полученной структурной схемы можно записать передаточную функцию регулятора скорости, настроенного по симметричному оптимуму:

(6.15)

Очевидно, что полученный регулятор является пропорционально интегральным (ПИ). Запишем передаточную функцию замкнутого контура скорости:

(6.16)

Это передаточная функция без учета фильтра с передаточной функцией

, а с учетом оного, передаточная функция будет иметь следующий вид:

(6.17)

При построении структурной модели учтем, что в реальной системе на выходе с регуляторов, представленных, как правило, операционным усилителем, и тиристорного преобразователя нельзя получить напряжение, больше, порогового значения. Это учитывается путем введения в систему нелинейность типа "ограничение". Структурная модель изображена на рисунке 6.7.

Для ограничения максимально допустимого тока двигателя, а, следовательно, и момента в динамике и в статике. Сделаем это следующим образом: