Электрические и плазменные явления в атмосфере (стр. 4 из 6)

.

В области головки клин переходит в закругление. Пространственное распространение зарядов в лавине в два последовательных момента времени показано на рисунке.

Ассоциации сферических аэрозолей в газе и плазме. При диффузии аэрозолей в воздухе наступает такой момент, когда их поверхности соприкасаются. Тогда за счет взаимодействия, а также за счет химических процессов на поверхности, аэрозоли не слипаются, т.е. происходит их ассоциация. Пусть радиус одного сорта аэрозолей равняется

, радиус второго . В начале рассмотрим случай, когда один аэрозоль первого сорта покоится, так что на его поверхность приходит диффузионный поток аэрозолей второго сорта. Полный ток аэрозолей на расстоянии rот центра пробного аэрозоля равняется , где D – коэффициент диффузии аэрозолей второго типа - их плотность. Так как аэрозоли не поглощаются в объеме, то и ток не зависит от расстояния r, т.е. i=const:

, где

- плотность аэрозолей второго типа вдали от поглощающего центра при проходит ассоциация аэрозолей, т.е. от . . Уравнение баланса для ассоциационных аэрозолей имеет вид:

,

где

- плотность аэрозолей первого типа, - константа скорости ассоциации, которая равна .

При диффузном характере движения каждого из аэрозолей для среднего квадрата относительного расстояния между аэрозолями имеем

.

Если rмного больше

- длина свободного пробега, тогда сила сопротивления аэрозоли будет определяться функцией стокса и при движении аэрозолей радиус со скоростью , где - вязкость воздуха. Придадим аэрозолю заряд e, тогда подвижность , где t – температура воздуха , где E – напряженность электрического поля (3). Вводя число Клудсена . Для воздуха при атмосферном давлении температуре равной 300К эта формула имеет вид , из (3) в (2) . Для воздуха при температуре t=300K . k не зависит от сорта аэрозолей.

Рассмотрим теперь заряженные аэрозоли. Пусть 1-

, 2- . При расстоянии r между ними сила их взаимодействия равна . Эта сила уравновешена с силой Стокса, так что + аэрозоли движутся на встречу – заряду со скоростью , где - радиус положительной аэрозоли.

.

За пробный возьмем положительный аэрозоль и проведем вокруг него сферу радиуса r. Частота ассоциаций для рассматриваемого положительного аэрозоля есть произведение площади выбранной сферы на поток отрицательно заряженных частиц, пересекает ее

. Введем константу скорости ассоциации заряженной аэрозоли в соответствии с уравнением баланса

(7)

Сравнив (6) и (7) => диффузионный механизм существен для аэрозолей больших размеров:

. В этом случае энергия кулоновского взаимодействия двух аэрозолей при соприкосновении << их тепловой энергии.

Рассмотрим ассоциационный аэрозоль во внешнем электрическом поле. Электрическое поле наводит на аэрозоль дополнительные моменты, а взаимодействие этих дипольных моментов при некоторых их пространственных конфигурациях отвечает притяжение частиц. В этом случае взаимодействие приводит к сближению и ассоциации аэрозолей.

Потенциал взаимодействия двух частиц с дипольной молекулой

и .

,

где r – расстояние между частицами, n – единичный вектор вдоль направления соединения частиц.

Поскольку в рассматриваемом случае дипольные моменты аэрозолей наводятся внешним полем, то

( - компонента тензора поляризуемости аэрозолей в направлении электрического поля ). В соответствии с условием задачи, направление E и D совпадают. Тогда , - угол между направлениями соединений аэрозолей (0< < - притяжение).

Для силы, действующей на взаимодействие аэрозолей при больших расстояниях между ними запишем

;

;

изменяется меньше и в области притяжения стремится его уменьшить, тем самым у3скоряет ассоциацию аэрозолей. При =0, когда притяжение аэрозолей максимально, =0, т.е., при которой ассоциация проходит наиболее эффективно, не существенно, т.е. ею можно пренебречь

;