Жидкое состояние вещества (стр. 2 из 4)

— давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,

— ускорение свободного падения.

Константа в правой части обычно называется напором, или полным давлением, а также интегралом Бернулли. Размерность всех слагаемых — единица энергии, приходящейся на единицу объёма жидкости.

Это соотношение, выведенное Даниилом Бернулли в 1738 г., было названо в его честь уравнением Бернулли. Для горизонтальной трубы h = 0 и уравнение Бернулли принимает вид:

Эта форма уравнения Бернулли может быть получена путём интегрирования уравнения Эйлера для стационарного одномерного потока жидкости, при постоянной плотности ρ:

Согласно закону Бернулли полное давление в установившемся потоке жидкости остается постоянным вдоль этого потока.

Полное давление состоит из весового (ρgh), статического (p) и динамического (ρν²/2) давлений.

Из закона Бернулли следует, что при уменьшении сечения потока, из-за возрастания скорости, то есть динамического давления, статическое давление падает. Это является основной причиной эффекта Магнуса. Закон Бернулли справедлив и для ламинарных потоков газа. Явление понижения давления при увеличении скорости потока лежит в основе работы различного рода расходомеров (например труба Вентури), водо- и пароструйных насосов. А последовательное применение закона Бернулли привело к появлению технической гидромеханической дисциплины — гидравлики.

Закон Бернулли справедлив в чистом виде только для жидкостей, вязкость которых равна нулю, то есть таких жидкостей, которые не прилипают к поверхности трубы. На самом деле экспериментально установлено, что скорость жидкости на поверхности твердого тела почти всегда в точности равна нулю (кроме случаев отрыва струй при некоторых редких условиях).

2.2 Закон Паскаля формулируется так:

Давление, оказываемое на жидкость(или газ) в каком-либо одном месте на ее границе, например, поршнем, передается без изменения во все точки жидкости(или газа).

Основное свойство жидкостей и газов - передавать давление без изменения по всем направлениям - лежит в основе конструкции гидравлических и пневматических устройств и машин.

Во сколько раз площадь одного поршня больше площади другого, во столько же раз гидравлическая машина дает выигрыш в силе.

2.3 Ламина́рное тече́ние (лат. lamina — пластинка, полоска) — течение, при котором жидкость или газ перемещается слоями без перемешивания и пульсаций (то есть беспорядочных быстрых изменений скорости и давления).

Ламинарное течение возможно только до некоторого критического значения числа Рейнольдса, после которого оно переходит в турбулентное. Критическое значение числа Рейнольдса зависит от конкретного вида течения (течение в круглой трубе, обтекание шара и т. п.). Например, для течения в круглой трубе

Число Рейнольдса определяется следующим соотношением:

где

ρ — плотность среды, кг/м³;

v — характерная скорость, м/с;

L — характерный размер, м;

η — динамическая вязкость среды, Н*с/м²;

ν — кинематическая вязкость среды, м²/с() ;

Q — объёмная скорость потока;

A — площадь сечения трубы.

Число Рейнольдса как критерий перехода от ламинарного к турбулентному режиму течения и обратно относительно хорошо действует для напорных потоков. При переходе к безнапорным потокам переходная зона между ламинарным и турбулентным режимами возрастает, и использование числа Рейнольдса как критерия не всегда правомерно. Например, в водохранилищах формально вычисленные значения числа Рейнольдса очень велики, хотя там наблюдается ламинарное течение.

2.4 Уравнение или закон Пуазейля - закон, определяющий расход жидкости при установившемся течении вязкой несжимаемой жидкости в тонкой цилиндрической трубе круглого сечения.

Согласно закону, секундный объёмный расход жидкости пропорционален перепаду давления на единицу длины трубки (градиенту давления в трубе) и четвёртой степени радиуса (диаметра) трубы:

где

Q — расход жидкости в трубопроводе;
D — диаметр трубопровода;
v — скорость жидкости вдоль трубопровода;
r — расстояние от оси трубопровода;
R — радиус трубопровода;
p₁ − p₂ — разность давлений на входе и на выходе из трубы;
η — вязкость жидкости;
L — длина трубы.

Закон Пуазёйля работает только при ламинарном течении и при условии, что длина трубки превышает так называемую длину начального участка, необходимую для развития ламинарного течения в трубке.

Течение Пуазёйля характеризуется параболическим распределением скорости по радиусу трубки. В каждом поперечном сечении трубки средняя скорость вдвое меньше максимальной скорости в этом сечении.

2.5 Турбулентное течение (от лат. turbulentus - бурный, беспорядочный), форма течения жидкости или газа, при к-рой их элементы совершают неупорядоченные, неустановившиеся движения по сложным траекториям, что приводит к интенсивному перемешиванию между слоями движущихся жидкости или газа (см. Турбулентность). Наиболее детально изучены Т. т. в трубах, каналах, пограничных слоях около обтекаемых жидкостью или газом твёрдых тел, а также т. н. свободные Т. т.- струи, следы за движущимися относительно жидкости или газа твёрдыми телами и зоны перемешивания между потоками разной скорости, не разделёнными к.-л. твёрдыми стенками. Т. т. отличаются от соответствующих ламинарных течений как своей сложной внутренней структурой (рис. 1), так и распределением осреднённой скорости по сечению потока и интегральными характеристиками - зависимостью средней по сечению или макс. скорости, расхода, а также коэфф. сопротивления от Рей-нольдса числа Re. Профиль осреднённой скорости Т. т. в трубах или каналах отличается от параболич. профиля соответствующего ламинарного течения более быстрым возрастанием скорости у стенок и меньшей кривизной в центр. части течения (рис. 2). За исключением тонкого слоя около стенки профиль скорости описывается логарифмическим законом (т. е. скорость линейно зависит от логарифма расстояния до стенки). Коэффициент сопротивления:

где

- напряжение трения на стенке,

- плотность жидкости,
- её скорость, средняя по сечению потока) связан с Re соотношением

Профиль осреднённой скорости: а - при ламинарном, 6 - при турбулентном течении.

3.1Измерение вязкости жидкости.

Кинематическая вязкость - мера потока имеющей сопротивление жидкости под влиянием силы тяжести. Когда две жидкости равного объема помещены в идентичные капиллярные вискозиметры и двигаются самотеком, вязкой жидкости требуется больше времени для протекания через капилляр. Если одной жидкости требуется для вытекания 200 секунд,а другой - 400 секунд, вторая жидкость в два раза более вязкая, чем первая по шкале кинематической вязкости.

Абсолютная вязкость, иногда называемая динамической или простой вязкость, является произведением кинематической вязкости и плотности жидкости:
Абсолютная вязкость = Кинематическая вязкость * Плотность
Размерность кинематической вязкости - L²/T, где L - длина, и T - время). ЕДИНИЦА СИ кинематической вязкости - 1 cSt (сантиСтокс)=mm²/s. Абсолютная вязкость выражается в сантипуазах (сПуаз). ЕДИНИЦА СИ абсолютной вязкости - миллипаскаль-секунда 1 мПа*s =1 сПуаз.

Прибор для измерения вязкости называется вискозиметр. Вискозиметры можно классифицировать по трем главным типам:

А. Капиллярные вискозиметры измеряют расход фиксированного объема жидкости через малое отверстие при контролируемой температуре. Скорость сдвига можно измерить примерно от нуля до 106 с^-1, заменяя капиллярный диаметр и приложенное давление. Типы капиллярных вискозиметров и их режимы работы:
Стеклянный капиллярный вискозиметр (ASTM D 445) — Жидкость проходит через отверстие устанавливаемого - диаметра под влиянием силы тяжести. Скорость сдвига - меньше чем 10 с^-1. Кинематическая вязкость всех автомобильных масел измеряется капиллярными вискозиметрами.
Капиллярный вискозиметр высокого давления (ASTM D 4624 и D 5481) —Фиксированный объем жидкости выдавливается через стеклянный капилляр диаметра под действием приложенного давления газа. Скорость сдвига может быть изменена до 106 с^-1. Эта методика обычно используется, чтобы моделировать вязкость моторных масел в рабочих коренных подшипниках. Эта вязкость называется, вязкостью при высокой температуре и высоком сдвиге (HTHS) и измеряется при 150°C и 106 с^-1. HTHS вязкость измеряется также имитатором конического подшипника, ASTM D 4683 (см. ниже).

Б. Ротационные вискозиметры используют для измерения сопротивления жидкости течению вращающий момент на вращающемся вале. К ротационным вискозиметрам относятся имитатор холодной прокрутки двигателя (CCS), миниротационный вискозиметр (MRV), вискозиметр Брукфильда и имитатор конического подшипника (TBS). Скорость сдвига может быть изменена за счет изменения габаритов ротора, зазора между ротором и стенкой статора и частоты вращения.
Имитатор холодной прокрутки (ASTM D 5293) — CCS измеряет кажущуюся вязкость в диапазоне от 500 до 200000 сПуаз. Скорость сдвига располагается между 104 и 105 c^-1. Нормальный диапазон рабочей температуры - от 0 до -40°C. CCS показал превосходную корреляцию с пуском двигателя при низких температурах. Классификация вязкости SAE J300 определяет низкотемпературную вязкостную эффективность моторных масел пределами по CCS и MRV.