Силовой анализ ремешкового вытяжного прибора (стр. 3 из 4)
В таблице 3 приведены величины напряжений δп(x, y) в мН/мм2 для двух значений модуля деформации сжатия эластичного покрытия E и различных значений координат x, y. Из анализа результатов, приведенных в таблице 3, следует, что при большей жесткости эластичного покрытия напряжение сжатия мычки характеризуется большей стабильностью вдоль оси x, что создает лучшие условия для процесса вытягивания. Полученные результаты в качественном отношении совпадают с результатом работы.
Рисунок 4. Изменение напряжения сжатия мычки в эластичном зажиме вытяжного прибора прядильной машины с круглым гребнем
Таблица 3. Напряжение сжатия мычки в эластичном зажиме при различных значениях модуля деформации сжатия эластичного покрытия, мН/мм2
| E, мН/мм2 | x, мм | y, мм | |||||
| 0 | 0,4 | 0,8 | 1,2 | 1,6 | 2,0 | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 20*102 | 0 | 409,5 | 404,5 | 385,5 | 353,1 | 306,2 | 252,8 |
| 0,2 | 408,5 | 403,5 | 380,1 | 351,6 | 304,7 | 249,9 | |
| 0,4 | 404,5 | 399,5 | 372,6 | 347,6 | 300,3 | 346,4 | |
| 0,6 | 397,5 | 393,0 | 380,6 | 340,2 | 292,3 | 237,5 | |
| 0,8 | 385,5 | 380,5 | 350,6 | 327,2 | 378,4 | 222,2 | |
| 1,0 | 350,0 | 345,0 | 324,2 | 289,3 | 238,2 | 177,8 | |
| 100*102 | 0 | 1922,5 | 1897,5 | 1798,0 | 1630,9 | 1387,1 | 1106,2 |
| 0,2 | 1917,5 | 1895,0 | 1783,0 | 1625,9 | 1384,6 | 1101,2 | |
| 0,4 | 1907,5 | 1887,5 | 1778,1 | 1616,0 | 1369,7 | 1088,9 | |
| 0,6 | 1887,5 | 1862,5 | 1760,6 | 1593,5 | 1347,4 | 1061,4 | |
| 0,8 | 1852,5 | 1827,5 | 1725,7 | 1556,1 | 1307,7 | 1017,3 | |
| 1,0 | 1750,0 | 1725,0 | 1621,0 | 1446,4 | 1191,1 | 888,9 | |
Напряжение нормального давления в ремешковом зажиме обуславливает закономерность движения волокон в вытяжном приборе и неровноту по толщине от вытягивания. В сечении мычки, расположенном на расстоянии y от начала координат (Рис. 5), это напряжение определяется по формуле
где
– давление верхнего ремешка 1 на нижний 2 (при отсутствии мычки между ремешками); 
– давление на мычку от растяжения ремешка в поперечном направлении; 
– давление верхнего ремешка на мычку от его изгиба.
Рисунок 5. Схема ремешкового зажима вытяжного прибора кольцепрядильной машины (1,2 – соответственно верхний, нижний ремешок, 3,4 – соответственно промежуточный валик, цилиндр вытяжного прибора, S – центр кривизны платформы нижнего ремешка)
Согласно работе (80)
где a, b – эмпирические коэффициенты;
, r – соответственно объемная плотность сечения мычки и радиус продукта до сжатия;z(x) – z-координата сечения мычки, равная прогибу верхнего ремешка;
– степень сжатия мычки.Выделим из изогнутого верхнего ремешка 1 элемент s с размерами, например, 1 мм при ширине ремешка c и толщиной h (Рис. 6)
Рисунок 6. Схема взаимного положения ремешков (1, 2), промежуточных валика (3) и цилиндра (4)
Отождествим изогнутый элемент sремешкас плоской пружиной (Рис. 4), прогиб которой z(x) в сечениях x, смещенных друг относительно друга на единицу длины, обусловлен напряжением
где B – ширина мычки;
– модуль поперечного изгиба ремешка; 
– момент инерции сечения.Пусть на элементе s имеем участок ab с длиной до изгиба l (положение 1, ремешка 1)
После растяжения (в зонах M и N смещение ремешков отсутствует) длина этого участка
давление на мычку m от растяженного ремешка l
где
– Модуль растяжения верхнего ремешка в поперечном направлении.Напряжение
подчинено различным закономерностям на участках AB, BC, и CD в силу различных условий его формирования.На участке AB осуществляется фрикционная передача валика 3 и цилиндра 4 через расположенные между ними ремешки 2 и 1. На этом участке действует сила сжатия:
где N – нагрузка (от рычага нагрузки) на промежуточную пару 3,4;
γ – угол наклона вытяжного прибора;
γ1 – угол между направлениями действия сил N и NB;
G – часть веса верхней клеточки, приходящаяся на эту опору;
где
– сила упругости пружины j0, деформированной в результате действия на нее в точке К рычага нагрузки.На единицу длины участка Lc – бортика промежуточного валика 3 (Рис. 6) приходится нагрузка
где
– сила сжатия, действующая на участке 
, причем ширина контактной площадки AB в области бортиков (94):
где
– соответственно приведенные радиус и модуль упругости контактируемых тел.Поскольку жесткость контртел на участке
больше, чем на участке 
, следует равенство (Рис. 6) 
Рисунок 7. Схема взаимного положения ремешков (1, 2), промежуточных валика (3) и цилиндра (4)
где
– приведенный модуль упругости ремешков 1 и 2. 
и, кроме того,
Решая совместно уравнения (31) и (32), определяем силу
и, следовательно, её удельное значение: 
Распределение напряжений на участке АВ (Рис. 7) (94):
Напряжение
создает силу трения Fk в зажиме промежуточной пары 3, 4 и уменьшает напряжение F2 ведущей ветви ремешка, что наблюдалось бы при отсутствии фрикционной системы (промежуточный валик 3 в этом случае выполняет роль ведущего шкива): 
где
– натяжение ремешка на границе участка AB (в точке B).Определяем F2. Пусть F1 – напряжение ведомой ветви ремешка; T – сила, необходимая для скольжения ремешка 1 по контактной площадке пружины J; Fr – сила давления на ось промежуточного валика, обусловленная натяжением ветвей ремешка. Тогда, в соответствии с работами (95) и (96)
где
– модуль на изгиб плоской пружины J; 
– момент инерции сечения;l – длина пружины;
– радиус контактной площадки пружины.Кроме того,
где φ – угол охвата валика.
Определим равнодействующую силу F, N, NB и G путем последовательного сложения этих сил:
