Системы с отрицательной обратной связью (стр. 2 из 2)

Другой пример отрицательной обратной связи дают исследования системы регуляции сокращений зрачка:

Рисунок 2. (а) Иллюстрация метода, используемого для инициации колебаний диаметра зрачка. Так как свет фокусируется на границе радужной оболочки и зрачка, небольшое движение радужной оболочки приводит к большим изменениям в интенсивности света. (б) Пример спонтанных колебаний площади зрачка, полученных с помощью устройства, показанного на рисунке (а) при постоянной интенсивности света.

Небольшое пятно света направляется на край зрачка и стабилизируется таким образом, что оно всегда попадает на одно и то же место глаза (рисунок 2а). В ответ на воздействие пятнышком света зрачок сокращается. Поскольку свет больше не проникает в глаз, зрачок рефлекторно расширяется. Теперь свет снова попадает в глаз, что приводит к сокращению зрачка. Вследствие наличия временных задержек в проведении нервного импульса и нелинейности петли обратной связи в системе возникают спонтанные колебания, которые могут принимать регулярный волновой характер, как показано на рисунке 2б.

Другие примеры, в которых системы регулирования обратной связью с временными задержками анализируются для выяснения механизмов периодических физиологических ритмов, могут быть найдены в гематологии, регулировании двигательной активности, психиатрии и в регулировании кровяного давления.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Создал модель нормальной вентиляции легких (рисунок 3) по следующим формулам:

(6),

(7),

(8),

где были использованы заданные параметры нормальной вентиляции:

n=10

Для того чтобы рассчитать

нужно использовать , при подсчете используем .

2. По формулам 6,7,8 построил модель вентиляции при дыхании Чейна-Стокса (рисунок 4) по следующим параметрам:

n=12

3. Построил фазовые портреты при нормальной вентиляции легких и при дыхании Чейна-Стокса (рисунки 5 и 6).

4. Построил бифуркационные диаграммы при n и

(рисунки 7 и 8).

Рисунок 3. Модель нормальной вентиляции легких.

Рисунок 4. Модель дыхания Чейна-Стокса.

Рисунок 5. Фазовый портрет при нормальной вентиляции легких.

Рисунок 6. Фазовый портрет при дыхании Чейна-Стокса.

Рисунок 7. Бифуркация при изменяющемся параметре

Рисунок 8. Бифуркация при изменяющемся параметре n.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе были созданы модель процесса нормальной вентиляции легких и модель дыхания Чейна-Стокса, относящиеся к системам с отрицательной обратной связью, с использованием средств MSExcel по заданным параметрам. Построены: графики, отражающие функционирование данных моделей, фазовые портреты и бифуркационные диаграммы.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гласс Л., Мэки М. От часов к хаосу: Ритмы жизни: Пер. с англ.-М.: Мир, 1991.

2. Сидорова М.А., Можакова О.А., Истомина Т.В. Моделирование биологических процессов и систем.- Пенза: ПГУ, 2003.