Процессы в теплотехнике (стр. 1 из 2)

Балтийская государственная академия рыбопромыслового флота

Расчётно-графическая работа №1

Дисциплина: Теплотехника

Калининград

2008

Дано

P₁=0,3; T₁=313; T₃=523; P₄=0,6; T_1-2=const; S_2-3=const; V_3-4=const; S_4-1=const, что соответствует давлению и температуре в начальной точке изотермического процесса, соответственно P₁=0,3 МПа и Т₁=313 К; температуре в конечной точке адиабатного процесса T₃=523К; давлению в конце изохорного процесса, а также заданы процессы цикла: изотермический, адиабатный, изохорный. Требуется найти все недостающие параметры цикла и его основные характеристики.

В этой работе требуется для 1 кг воздуха:

1. Определить параметры P, V, T, S, U, I для основных точек цикла.

2. Построить цикл: а) в координатах P – V, б) координатах T–S.

3. Найти l, ∆s, q, ∆i, ∆u для каждого процесса, входящего в состав цикла.

4. Определить работу цикла l_ц, термический к. п. д. η_t и среднее индикаторное давление P_i.

Решение

Для решения задачи заполним поля таблицы в соответствии с заданием (см. табл. 1).

Таблица 1

Процесс	Начало	Конец	Р	V	T	∆u	∆s	∆i	l	q
T	1	0,3	313
	2
S	2
	3	523
V	3
	4	0,6
S	4
	1

Далее, используя закономерности изменения параметров в процессах, продолжим заполнять графы таблицы (см. табл. 2).

Таблица 2

Процесс	Начало	Конец	Р	V	T	∆u	∆s	∆i	l	q
T	1	0,3	0,30	313
	2	0,15	0,70	313
S	2
	3	0,83	0,18	523
V	3
	4	0,6	0,18	376
S	4
	1	0,3	0,30	313

Подсчитываем C_v– теплоёмкость при постоянном объёме.

Она численно равна

Следующим шагом будет последовательное рассмотрение заданных участков цикла.

1. 1 – 2:T = const; T₁ = T₂ = 313 K

т. к.

то

2. 4 – 1:

, где – показатель адиабаты.

Для адиабатного процесса характерно следующее уравнение:

В данном случае мы можем записать:

Выразив отсюда

, получим

Также мы можем посчитать величину

, которая составит:

3. 3 – 4:

, для изохорного процесса справедливо отношение:

Отсюда можно выразить величину давления

4. 2 – 3:

, где – показатель адиабаты.

Связь между параметрами дается выражениями

Выражая отсюда

, получим

В данном случае мы можем записать:

Выразив отсюда

, получим

5. Находим изменение удельной энтропии в заданных процессах:

Изменение энтропии находится по формуле

, где

Так как процесс 2–3 адиабатный, происходит без теплообмена с окружающей средой, то справедливо записать

, т.е. = 0,069

Изменение энтропии находится по формуле

,

где

,

т.е.

Для проверки сравним

. Они должны быть равны, т. к. процесс 4 – 1 – адиабатный. Что мы и видим.

6. Следующим этапом следует вычислить работу изменения удельного объёма газа, а также изменение его внутренней энергии, энтальпии и теплоты.

1–2:

2–3:

,

Вся работа идёт на изменение внутренней энергии.

3-4

Работа по изменению объёма не производится

4–1

,

Вся работа идёт на изменение внутренней энергии.

Теперь можно заполнить оставшиеся графы таблицы (см. табл. 3).

Таблица 3

Процесс	Начало	Конец	Р	V	T	∆u	∆s	∆i	l	q
T	1	0,3	0,30	313	0	0,244	0	76,4	76,4
	2	0,15	0,70	313
S	2				– 73	0	215,25	– 73	0
	3	0,83	0,18	523
V	3				-108,5	-0,244	-150,7	0	-108,5
	4	0,6	0,18	376
S	4				46,5	0	-64,5	46,5	0
	1	0,3	0,30	313

7. Рассчитываем подведённое в цикле количество теплоты. В данном случае подведённое тепло

Отведённое количество теплоты равно

Судя по характерам подвода и отвода тепла, делаем вывод о том, что заданный цикл является холодильным циклом.

Рассчитаем холодильный коэффициент цикла:

Где работа в цикле определится

l_ц =

Строим диаграммы с циклом в координатах P-V и T-S (см. рис. 1 и 2).

Для проверки точности построения T-S диаграммы и точности определения холодильного коэффициента цикла, можно воспользоваться графическим методом подсчёта холодильного коэффициента, который основывается на расчётах соответствующих площадей.